On montre qu'au voisinage de chaque point d'un ouvert dense, une structure bihamiltonienne, analytique réelle ou holomorphe, se décompose en un produit Kronecker-symplectique, lorsqu' une condition nécessaire portant sur le polynôme caractéristique du facteur symplectique est satisfaite.
One shows that, around every point of a dense open set, a real analytic or holomorphic bihamiltonian structure decomposes into a Kronecker-symplectic product if a necessary condition on the characteristic polynomial of the symplectic factor holds.
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Turiel, Francisco-Javier. Décomposition locale d'une structure bihamiltonienne en produit Kronecker-symplectique. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 349 (2011) no. 1-2, pp. 85-87. doi : 10.1016/j.crma.2010.11.022. http://www.numdam.org/articles/10.1016/j.crma.2010.11.022/
[1] On the local geometry of a bihamiltonian structure (Corwin, L. et al., eds.), The Gelfand Seminars, 1990–1992, Birkhäuser, Basel, 1993, pp. 51-112
[2] A simple model of integrable hamiltonian equations, J. Math. Phys., Volume 19 (1978), pp. 1156-1162
[3] On the local theory of Veronese webs | arXiv
Cité par Sources :
