Espaces symétriques de Drinfeld et correspondance de Langlands locale

Dat, Jean François

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, Série 4, Tome 39 (2006) no. 1, pp. 1-74.

[1] Bernstein J., Beilinson A., Deligne P., Analyse et topologie sur les espaces singuliers (I : Faisceaux Pervers), Astérisque, 100. | MR | Zbl

[2] Berkovich V.G., Étale cohomology for non-archimedean analytic spaces, Publ. Math. IHÉS 78 (1993) 1-159. | Numdam | MR | Zbl

[3] Berkovich V.G., Vanishing cycles for formal schemes, Invent. Math. 115 (1994) 539-571. | MR | Zbl

[4] Berkovich V.G., The automorphism group of the Drinfeld half-space, C. R. Acad. Sci. Paris 321 (1995) 1127-1132. | MR | Zbl

[5] Berkovich V.G., Etale equivariant sheaves on p-adic analytic spaces, 1995.

[6] Berkovich V.G., On the comparison theorem for etale cohomology of non-archimedean analytic spaces, Israel J. Math. 92 (1995) 45-60. | MR | Zbl

[7] Berkovich V.G., Vanishing cycles for formal schemes II, Invent. Math. 125 (1996) 367-390. | MR | Zbl

[8] Bernstein I.N., Zelevinski A.V., Induced representations of reductive p-adic groups, Ann. Sci. École Norm. Sup. 10 (1977) 441-472. | Numdam | MR | Zbl

[9] Bernstein J., Le centre de Bernstein, in: Bernstein J., Deligne P., Kazhdan D., Vignéras M.F. (Eds.), Représentations des groupes réductifs sur un corps local, Travaux en cours, Hermann, Paris, 1984. | MR | Zbl

[10] Boutot J.-F., Carayol H., Uniformisation p-adique des courbes de Shimura : les théorèmes de Cerednik et Drinfeld, in: Courbes modulaires et courbes de Shimura, Astérisque, vols. 196-197, SMF, Paris, 1991, pp. 45-158. | MR | Zbl

[11] Brown K.S., Cohomology of Groups, Graduate Texts Math., vol. 87, Springer, Berlin, 1982. | MR | Zbl

[12] Bruhat F., Tits J., Groupes réductifs sur un corps local I, vol. 41, IHÉS, 1972. | Numdam | MR | Zbl

[13] Carayol J.S., Non-abelian Lubin-Tate theory, in: Clozel L., Milne J.S. (Eds.), Automorphic Forms, Shimura Varieties and L-Functions, vol. II, Academic Press, New York, 1990, pp. 15-39. | Zbl

[14] Dat J.-F., ν-tempered representations of p-adic groups I: l-adic case, Duke Math. J. 126 (3) (2005) 397-469. | Zbl

[15] Deligne P., Théorèmes de Lefschetz et critères de dégénérescence de suites spectrales, Publ. Math. IHÉS 35 (1968) 259-278. | Numdam | MR | Zbl

[16] Deligne P., Les constantes des équations fonctionnelles des fonctions L, in: Modular Functions of One Variable II, Lecture Notes in Math., vol. 349, Springer, Berlin, 1972, pp. 501-597. | MR | Zbl

[17] Drinfeld V.G., Elliptic modules, Math. USSR Sb. 23 (1974) 561-592. | Zbl

[18] Faltings G., A relation between two moduli spaces studied by Drinfeld, in: Algebraic Number Theory and Algebraic Geometry, Contemp. Math., vol. 300, 2002, pp. 115-129. | MR | Zbl

[19] Fargues L., Cohomologie d'espaces de modules de groupes p-divisibles et correspondances de Langlands locale, in: Astérisque, vol. 291, SMF, Paris, 2003. | MR | Zbl

[20] Harris M., Supercuspidal representations in the cohomology of Drinfeld's upper half space; elaboration of Carayol's program, Invent. Math. 129 (1997) 75-119. | MR | Zbl

[21] Harris M., Cohomological automorphic forms on $\mathrm{GL}\left(n\right)$, J. Math. Kyoto Univ. 39 (1999) 299-318. | MR | Zbl

[22] Harris M., Taylor R., The Geometry and Cohomology of Some Simple Shimura Varieties, in: Ann. of Math. Stud., vol. 151, Princeton University Press, Princeton, NJ, 2001. | MR | Zbl

[23] Hausberger T., Uniformisation des variétés de Laumon-Rapoport-Stuhler et preuve de la conjecture de Drinfeld-Carayol, Ann. Inst. Fourier 55 (4) (2005) 1285-1371. | Numdam | MR | Zbl

[24] Henniart G., Une preuve simple des conjectures de Langlands pour $\mathrm{GL}\left(n\right)$ sur un corps p-adique, Invent. Math. 139 (2000) 439-455. | MR | Zbl

[25] Henniart G., Sur la conjecture de Langlands locale pour $\mathrm{GL}\left(n\right)$, J. Théorie Nombres Bordeaux 13 (2001) 167-187. | Numdam | MR | Zbl

[26] Henniart G., Une caractérisation de la correspondance de Langlands locale pour $\mathrm{GL}\left(n\right)$, Bull. Soc. math. France 130 (4) (2002) 587-602. | Numdam | MR | Zbl

[27] Huber R., A comparison theorem for l-adic cohomology, Compositio Math. 112 (1998) 217-235. | MR | Zbl

[28] Illusie L., Autour du théorème de monodromie locale, in: Périodes p-adiques, Astérisque, vol. 223, SMF, Paris, 1994, pp. 9-57. | Numdam | MR | Zbl

[29] Ito T., Weight-monodromy conjecture for p-adically uniformized varieties, Invent. Math. 159 (3) (2005) 607-656. | MR | Zbl

[30] Jannsen U., Continuous étale cohomology, Math. Ann. 280 (1988) 207-245. | MR | Zbl

[31] Laumon G., Rapoport M., Stuhler U., D-elliptic sheaves and the Langlands correspondence, Invent. Math. 113 (1993) 217-338. | MR | Zbl

[32] Mustafin G.A., Nonarchimedean uniformization, Math. USSR Sb. 34 (1978) 187-214. | Zbl

[33] Orlik S., The cohomology of period domains for reductive groups over local fields, Preprint, University Leipzig, 2002. | MR

[34] Orlik S., On extensions of generalized Steinberg representations, J. Algebra 293 (2) (2005) 611-630. | MR | Zbl

[35] Rapoport M., Zink T., Über die lokale Zetafunktion von Shimuravarietäten, Monodromiefiltration und verschwindende Zyklen in ungleicher Characteristik, Invent. Math. 68 (1982) 21-101. | MR | Zbl

[36] Rodier F., Décomposition de la série principale d'un groupe réductif p-adique ?, in: Lecture Notes in Math., vol. 880, Springer, Berlin, 1981, pp. 408-424. | MR | Zbl

[37] Saito T., Weight spectral sequences and independence of l, J. Institut Math. Jussieu 1 (4) (2002). | MR | Zbl

[38] Schneider P., Stuhler U., The cohomology of p-adic symmetric spaces, Invent. Math. 105 (1991) 47-122. | MR | Zbl

[39] Schneider P., Stuhler U., Resolutions for smooth representations of p-adic $\mathrm{GL}\left(n\right)$, J. reine angew. Math. 436 (1993) 19-32. | MR | Zbl

[40] Schneider P., Stuhler U., Representation theory and sheaves on the Bruhat-Tits building, Publ. Math. IHÉS 85 (1995) 97-191. | Numdam | MR | Zbl

[41] Sga5 , Cohomologie l-adique et fonctions L, in: Illusie L. (Ed.), Séminaire de Géometrie Algébrique du Bois-Marie 1865-1966 (SGA5), Lecture Notes in Math., vol. 589, Springer, Berlin, 1977, pp. xii + 484. | MR | Zbl

[42] Vignéras M.-F., Représentations modulaires de $\mathrm{GL}(2,F)$ en caractéristique l, F corps p-adique, $p\ne l$, Composito Math. 72 (1989) 33-66. | Numdam | MR | Zbl

[43] Vignéras M.-F., Cohomology of sheaves on the building, Invent. Math. 127 (1997) 349-373. | MR | Zbl

[44] Vignéras M.-F., Modular representations of p-adic groups, ICM III (2002) 667-677. | MR | Zbl

[45] Vignéras M.-F., Représentations l-modulaires d'un groupe p-adique avec l différent de p, in: Progress in Math., vol. 137, Birkhäuser, Basel, 1996. | MR | Zbl