Une caractérisation de champs de Gibbs canoniques sur d et 𝒞([0,1], d )
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 2, pp. 177-182.

Nous caractérisons d'abord les champs de Gibbs canoniques de d grâce à une équation de dualité satisfaite sous leur mesure de Campbell. Puis, nous généralisons à l'espace des trajectoires 𝒞([0,1], d ) en y caractérisant les champs de Gibbs au moyen d'une formule d'intégration par parties satisfaite par leur mesure de Campbell.

We characterize canonical Gibbs fields on d thanks to a duality equation under their Campbell measure. Then, we generalize to the path space 𝒞([0,1], d ), for which a characterization of canonical Gibbs fields is given by an integration by parts formula satisfied by their Campbell measures.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02452-4
Dereudre, David 1

1 Centre de mathématiques appliquées, UMR 7641, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France
@article{CRMATH_2002__335_2_177_0,
     author = {Dereudre, David},
     title = {Une caract\'erisation de champs de {Gibbs} canoniques sur $ \mathbb{R}^{d}$ et $ \mathcal{C}\mathrm{([0,1],}\mathbb{R}^{d})$},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {177--182},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {335},
     number = {2},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02452-4},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02452-4/}
}
TY  - JOUR
AU  - Dereudre, David
TI  - Une caractérisation de champs de Gibbs canoniques sur $ \mathbb{R}^{d}$ et $ \mathcal{C}\mathrm{([0,1],}\mathbb{R}^{d})$
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 177
EP  - 182
VL  - 335
IS  - 2
PB  - Elsevier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02452-4/
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02452-4
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__335_2_177_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Dereudre, David
%T Une caractérisation de champs de Gibbs canoniques sur $ \mathbb{R}^{d}$ et $ \mathcal{C}\mathrm{([0,1],}\mathbb{R}^{d})$
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 177-182
%V 335
%N 2
%I Elsevier
%U http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02452-4/
%R 10.1016/S1631-073X(02)02452-4
%G fr
%F CRMATH_2002__335_2_177_0
Dereudre, David. Une caractérisation de champs de Gibbs canoniques sur $ \mathbb{R}^{d}$ et $ \mathcal{C}\mathrm{([0,1],}\mathbb{R}^{d})$. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 335 (2002) no. 2, pp. 177-182. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02452-4. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02452-4/

[1] Albeverio, S.; Kondratiev, Yu.G.; Röckner, M. Analysis and geometry on configuration spaces: The Gibbsian case, J. Funct. Anal., Volume 157 (1998), pp. 242-291

[2] Cattiaux, P.; Rœlly, S.; Zessin, H. Une approche gibbsienne des diffusions browniennes infini-dimensionnelles, Probab. Theory Related Fields, Volume 104 (1996) no. 2, pp. 223-248

[3] D. Dereudre, Système de particules browniennes en interaction en tant que champ de Gibbs sur l'espace des trajectories, Preprint CMAP 2000

[4] Georgii, H.-O. Canonical Gibbs Measures, Lecture Notes in Math., 760, Springer-Verlag, 1979

[5] Nguyen, X.X.; Zessin, H. Integral and differential characterizations of Gibbs process, Math. Nachr., Volume 88 (1979), pp. 105-115

[6] Rœlly, S.; Zessin, H. Une caractérisation des mesures de Gibbs sur 𝐂(0,1) d par le calcul des variations stochastiques, Ann. Inst. H. Poincaré, Volume 29 (1993) no. 3, pp. 327-338

[7] Rœlly, S.; Zessin, H. Une caractérisation de champs gibbsiens sur un espace de trajectoires, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 321 (1995), pp. 1377-1382

Cité par Sources :