Nous considérons un échantillon (X1,Y1),…,(Xn,Yn) de répliques indépendantes de (X,Y), où X est une v.a. possédant une densité conditionnellement à une v.a. discrète Y prenant les valeurs 0 ou 1. Nous estimons la régression dichotomique par un estimateur non-paramétrique de type Nadaraya–Watson, dont nous décrivons le comportement limite. Ces résultats sont appliqués à l'exemple biomédical du pronostic de décès sur une période fixée, connaissant la variation de la capacité vitale chez des patients atteints de sclérose latérale amyotrophique.
We consider a Nadaraya–Watson-type nonparametric estimator of the dichotomic regression , given an i.i.d. sample (X1,Y1),…,(Xn,Yn) of (X,Y). We assume that X is a r.v. with continuous density, depending upon the values Y=0 or 1 of an indicator r.v. We give a description of the large sample limiting behaviour of , and illustrate the method by a biomedical example: the prediction of death rate during a fixed period of time given the variation of vital capacity in patients suffering from amyothrophic lateral sclerosis.
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Publié le :
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Derzko, Gérard; Deheuvels, Paul. Estimation non-paramétrique de la régression dichotomique – application biomédicale. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 1, pp. 59-63. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02202-1. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02202-1/
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Cité par Sources :
