Nous étudions la prédiction statistique d'un processus stochastique à temps continu admettant une représentation autorégressive fonctionnelle. Pour cela nous construisons une approximation du prédicteur optimal de Parzen défini dans le contexte des espaces de Hilbert à noyau reproduisant.
We study the statistical prediction of a continuous time stochastic process admitting a functional autoregressive representation. We construct an approximation of Parzen's optimal predictor in reproducing kernel spaces framework.
Révisé le :
Publié le :
@article{CRMATH_2002__334_1_65_0,
author = {Mokhtari, Fatiha and Mourid, Tahar},
title = {Pr\'ediction des processus \`a temps continu autor\'egressifs via les espaces \`a noyau reproduisant},
journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
pages = {65--70},
publisher = {Elsevier},
volume = {334},
number = {1},
year = {2002},
doi = {10.1016/S1631-073X(02)02180-5},
language = {fr},
url = {http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02180-5/}
}
TY - JOUR AU - Mokhtari, Fatiha AU - Mourid, Tahar TI - Prédiction des processus à temps continu autorégressifs via les espaces à noyau reproduisant JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2002 SP - 65 EP - 70 VL - 334 IS - 1 PB - Elsevier UR - http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02180-5/ DO - 10.1016/S1631-073X(02)02180-5 LA - fr ID - CRMATH_2002__334_1_65_0 ER -
%0 Journal Article %A Mokhtari, Fatiha %A Mourid, Tahar %T Prédiction des processus à temps continu autorégressifs via les espaces à noyau reproduisant %J Comptes Rendus. Mathématique %D 2002 %P 65-70 %V 334 %N 1 %I Elsevier %U http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02180-5/ %R 10.1016/S1631-073X(02)02180-5 %G fr %F CRMATH_2002__334_1_65_0
Mokhtari, Fatiha; Mourid, Tahar. Prédiction des processus à temps continu autorégressifs via les espaces à noyau reproduisant. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 334 (2002) no. 1, pp. 65-70. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02180-5. http://www.numdam.org/articles/10.1016/S1631-073X(02)02180-5/
[1] General theory of reproducing kernel spaces and applications, Proc. Cambridge Philos. Soc., Volume 39 (1944), pp. 133-153
[2] Linear Processes in Function Spaces. Theory and Applications, Lecture Notes in Statist., 149, Springer, 2000
[3] Mourid T., Contribution à la statistique des processus autorégression à temps continu, Thèse de doctorat ès sciences, Paris 6, 1995
[4] Proprietés de mélange des processus autoregressifs Banachiques, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 332 (2001)
[5] Regression analysis of continuous parameter time series (Neyman, J., ed.), Proc. Fourth Berkeley Symp. Math. Statist. Probab. Theory, 1960
[6] Parzen E., An new approach of optimal smoothing and prédiction systems, Stanford University Tech. Rapport no 23, 1960
[7] Pumo B., Prévision d'un processus autorégressif à temps continu, Thèse d'Université Paris 6, 1993
Cité par Sources :
