Discrépance des suites de Farey
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 11 (1999) no. 2, pp. 345-367.

On étudie la discrépance absolue de la suite de Farey d’ordre n et on montre, en utilisant notamment une majoration d’une intégrale portant sur la fonction sommatoire de la fonction de Möbius, qu’elle est égale à 1n exactement, ce qui est la valeur locale au point d’abscisse 1n.

We study the absolute discrepancy of the Farey sequence of order n and we establish, by using in particular an upper bound of an integral related to the summatory function of the Möbius function, that it is equal to 1n exactly, which is the local value at the point of abscissa 1n.

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Dress, François. Discrépance des suites de Farey. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 11 (1999) no. 2, pp. 345-367. https://numdam.org/item/JTNB_1999__11_2_345_0/

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