Fonctions $L p$-adiques des représentations $p$-adiques

Fonctions

L p

-adiques des représentations

p

-adiques

Perrin-Riou, Bernadette

Astérisque, no. 229 (1995) , 212 p.

MR Zbl | 16 citations dans Numdam

@book{AST_1995__229__1_0,
     author = {Perrin-Riou, Bernadette},
     title = {Fonctions $L p$-adiques des repr\'esentations $p$-adiques},
     series = {Ast\'erisque},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {229},
     year = {1995},
     mrnumber = {1327803},
     zbl = {0845.11040},
     language = {fr},
     url = {https://numdam.org/item/AST_1995__229__1_0/}
}

TY  - BOOK
AU  - Perrin-Riou, Bernadette
TI  - Fonctions $L p$-adiques des représentations $p$-adiques
T3  - Astérisque
PY  - 1995
IS  - 229
PB  - Société mathématique de France
UR  - https://numdam.org/item/AST_1995__229__1_0/
LA  - fr
ID  - AST_1995__229__1_0
ER  -

%0 Book
%A Perrin-Riou, Bernadette
%T Fonctions $L p$-adiques des représentations $p$-adiques
%S Astérisque
%D 1995
%N 229
%I Société mathématique de France
%U https://numdam.org/item/AST_1995__229__1_0/
%G fr
%F AST_1995__229__1_0

Perrin-Riou, Bernadette. Fonctions $L p$-adiques des représentations $p$-adiques. Astérisque, no. 229 (1995), 212 p. http://numdam.org/item/AST_1995__229__1_0/

Bibliographie
Cité par

[AV75] Y. Amice et J. Vélu, Distributions $p$ -adiques associées aux séries de Hecke, Astérisque 24-25, Soc. Math. France, Paris (1975), pp.119-131. | MR | Zbl | Numdam

[BG85] D. Bernardi et C. Goldstein, Variante $p$ -adique de la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, C.R. Acad. Sci. Paris 301 (1985), 455-458. | MR | Zbl

[BGS84] D. Bernardi, C. Goldstein et N. Stephens, Notes $p$ -adiques sur les courbes elliptiques, J. reine angew. Math. 351 (1984), 129-170. | MR | Zbl | EuDML

[BP93] D. Bernardi et B. Perrin-Riou, Variante $p$ -adique de la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer (le cas supersingulier), C.R. Acad. Sci. Paris, 317, série I (1993), 227-232. | MR | Zbl

[BK90] S. Bloch et K. Kato, $L$ functions and Tamagawa numbers of motives, dans The Grothendieck Festschrift, vol. 1, Prog. in Math. 86, Birkhaüser, Boston, 1990, pp. 333-400. | MR | Zbl

[Bu] Séminaire sur les périodes $p$ -adiques, (tenu à Bures en 1988), Astérisque (1994) (édité par J.-M. Fontaine). | MR | Zbl | Numdam

[C77] J. Coates, $p$ -adic $L$ functions and Iwasawa theory, dans Algebraic Number Fields, (édité par A. Fröhlich) Academic Press, 1977, pp. 269-353. | MR | Zbl

[C89] J. Coates, $p$ -adic $L$ functions, Séminaire Bourbaki (1988), exposé 70, Astérisque 177-178 (1989), pp. 33-59. | MR | Zbl | EuDML | Numdam

[CMc] J. Coates et G. Mc Cornell, On the Iwasawa theory of modular elliptic curves of analytic rank $\geq 1$ , (1992), Journ. Lond. Math. Soc. 50 (1994), 243-264. | Zbl | DOI

[CP89] J. Coates et B. Perrin-Riou, On $p$ -adic $L$ -functions attached to motives over $ℚ$ , Advanced Studies in Pure Math 17 (1989), 23-54. | MR | Zbl | DOI

[CS87] J. Coates et C.-G. Schmidt, Iwasawa theory for the symmetric square of an elliptic curve, J. reine angew. Math 375/376 (1987), 104-156. | MR | Zbl | EuDML

[Co82] R. F. Coleman, Dilogarithms, regulators and $p$ -adic $L$ -functions, Invent. Math. 69 (1982), 171-208. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[De71] P. Deligne, Théorie de Hodge II, Publ. Math. I.H.E.S. 40 (1971), p. 5-57. | MR | Zbl | EuDML | Numdam | DOI

[De73] P. Deligne, Les constantes des équations fonctionnelles des fonctions $L$ , Antwerp II, in Modular functions of one variable II, Lecture Notes in Math. 349, Springer (1973), p.501-595. | MR | Zbl

[De73a] P. Deligne, Valeurs de fonctions $L$ et périodes d'intégrales, dans Automorphic forms, representations and $L$ -functions, Proc. Symp. Pure Math., American Math. Soc., 33 (1979), p. 313-346. | MR | Zbl | DOI

[De89] P. Deligne, Le groupe fondamental de la droite projective moins trois points, dans Galois Groups over $ℚ$ , (édité par Y. Ihara, K. Ribet, J.-P. Serre), MSRI publications 16, Springer Berlin (1989), pp. 79-293. | MR | Zbl | DOI

[Den91] C. Deninger, On the $Γ$ -factors attached to motives, Invent. Math. 104 (1991), 245-265. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[Fl90] M. Flach, A generalisation of the Cassels pairing, J. reine, angew. Math 412 (1990), 113-127. | MR | Zbl | EuDML

[Fl92] M. Flach, A finiteness theorem for the symmetric square of an elliptic curve, Invent. math. 109 (1992) 307-327. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[FW79] B. Ferrero et L. Washington, The Iwasawa invariant $μ_{p}$ vanishes for abelian number fields, Ann. Math. 109 (1979), 377-395. | MR | Zbl | DOI

[F82] J.-M. Fontaine, Sur certains types de représentations $p$ -adiques du groupe de Galois d'un corps local ; construction d'un anneau de Barsotti-Tate, Ann. Math. 115 (1982), 529-577. | MR | Zbl | DOI

[F92] J.-M. Fontaine, Valeurs spéciales de fonctions $L$ des motifs, Séminaire Bourbaki, exposé 751, février 1992. | MR | Zbl | EuDML | Numdam

[FP91] J.-M. Fontaine et B. Perrin-Riou, Autour des conjectures de Bloch et Kato, C.R. Acad. Sci. Paris, 313, série I (1991), I - Cohomologie galoisienne, 189-196. | MR | Zbl

J.-M. Fontaine et B. Perrin-Riou, Autour des conjectures de Bloch et Kato, C.R. Acad. Sci. Paris, 313, série I (1991), II - Structures motiviques f-closes, 349-356. | MR | Zbl

J.-M. Fontaine et B. Perrin-Riou, Autour des conjectures de Bloch et Kato, C.R. Acad. Sci. Paris, 313, série I (1991), III - Le cas général, 421-428. | MR | Zbl

[FP94] J.-M. Fontaine et B. Perrin-Riou, Autour des conjectures de Bloch et Kato : cohomologie galoisienne et valeurs de fonctions $L$ , dans Motives (Seattle) Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, vol. 55, part 1 (1994), pp. 599-706. | MR | Zbl | DOI

[Gr89] R. Greenberg, Iwasawa theory for $p$ -adic representations, Adv. Stud. Pure Math. 17 (1989), 97-137. | MR | Zbl | DOI

[GK90] M. Gros, Régulateurs syntomiques et valeurs de fonctions $L p$ -adiques I, avec un appendice de M. Kurihara : Computation of the syntomic regulator in the cyclotomic case, Invent. Math. 99 (1990), 293-320. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[GZ86] B. Gross et D. Zagier, Heegner points and derivatives of $L$ -series, Invent. Math. 84 (1986), 225-320. | MR | Zbl | EuDML | DOI

[H90] H. Hida, $p$ -adic $L$ -functions for base change lifts of $G L_{2}$ to $G L_{3}$ , dans Automorphic forms, Shimura varieties and $L$ -functions, Vol. II (Ann Arbor, MI, 1988), Perspect. Math. 11, Academic Press, Boston (1990), pp. 93-142. | MR | Zbl

[Iw69] K. Iwasawa, On $p$ -adic $L$ functions, Ann. of Math. 89 (1969), 198-205. | MR | Zbl | DOI

[Iw72] K. Iwasawa, Lectures on $p$ -adic $L$ functions, Ann. Math. Studies 74, Princeton University Press 1972. | MR | Zbl

[Iw73] K. Iwasawa, On $ℤ_{1}$ -extensions of algebraic number fields, Ann. of Math. 98 (1973), 246-326. | MR | Zbl | DOI

[Iw89] K. Iwasawa, On $p$ -adic $L$ functions, Ann. of Math. 89, 198-205. | MR | Zbl | DOI

[J88] U. Jannsen, Continuous Etale cohomology, Math. Ann. 280 (1988), 207-245. | Zbl | EuDML | DOI

[Ka] K. Kato, Iwasawa theory and $p$ -adic Hodge theory. | Zbl | DOI

[Kb] K. Kato, Lectures on the approach to Iwasawa theory for Hasse-Weil Lfunctions via BdR, dans Arithmetic Algebraic Geometry, Lecture Notes in Math. 1553 (1993). | Zbl | DOI

[KM76] F. Knudsen et D. Mumford, The projectivity of the moduli space of stable curves I : Preliminaries on “det” and “Div”, Math. Scand. 39 (1976), 19-55. | Zbl | EuDML | DOI

[Ko90] V. A. Kolyvagin, Euler systems, The Grothendieck Festschrift, vol. 2, Prog. in Math. 87, Birkhaüser, Boston, 1990, pp. 436-483. | Zbl

[Ku92] M. Kurihara, Some remarks on conjectures about cyclotomic fields and $K$ -groups of $ℤ$ , Comp. Math. 81 (1992), 223-236. | Zbl | EuDML | Numdam

[L79] W. Li, $L$ -series of Rankin type and their functional equations, Math. Ann. 244 (1979), 135-166. | Zbl | EuDML | DOI

[Mc] G. Mccornell, On the Iwasawa theory of $C M$ elliptic curves at supersingular primes, (1993). | Zbl | Numdam

[M72] B. Mazur, Rational points of abelian varieties with values in towers of number fields, Invent. Math. 18 (1972), 183-266. | Zbl | EuDML | DOI

[MTT86] B. Mazur, J. Tate et J. Teitelbaum, On $p$ -adic analogues of the conjectures of Birch and Swinnerton-Dyer, Invent. Math. 84 (1986), 1-48. | Zbl | EuDML | DOI

[MW84] B. Mazur et A. Wiles, Class fields of abelian extensions of $ℚ$ , Invent. Math. 76 (1984), 179-330. | Zbl | EuDML | DOI

[Mi86] J. S. Milne, Arithmetic duality theorems, Perspectives in Mathematics, vol. 1, Academic Press (1986). | Zbl

[Ne93] J. Nekovář On $p$ -adic height pairings, dans Séminaire de théorie des nombres 1990-1991, édité par S. David, Birkhaüser Boston 1993, pp. 127-202. | Zbl

[Pa90] A. A. Panchiskhin, Convolutions of Hilbert modular forms, motives and $p$ -adic $L$ -functions, prépublication MPI 43 (1990)

[P84] B. Perrin-Riou, Arithmétique des courbes elliptiques et théorie d'Iwasawa, Mémoire de de la S.M.F. 17 (1984). | Zbl | EuDML | Numdam

[P87] B. Perrin-Riou, Points de Heegner et dérivées de fonctions $L p$ -adiques, Invent. Math. 89 (1987), 455-510. | Zbl | EuDML | DOI

[P90] B. Perrin-Riou, Théorie d'Iwasawa $p$ -adique locale et globale, Invent. Math. 99 (1990), 247-292. | Zbl | EuDML | DOI

[P90] B. Perrin-Riou, Représentations $p$ -adiques, périodes et fonctions $L p$ -adiques, dans Séminaire de théorie des nombres 1987-1988, édité par C. Goldstein, Birkhaüser Boston (1990), vol 81, pp. 213-258. | Zbl

[P92] B. Perrin-Riou, Théorie d'Iwasawa et hauteurs $p$ -adiques, Invent. Math. 109 (1992), 137-185. | Zbl | EuDML | DOI

[P92b] B. Perrin-Riou, Théorie d'Iwasawa des représentations $p$ -adiques : le cas local, C.R. Acad. Sci. Paris, 315, série I (1992), 629-632. | Zbl

[P93] B. Perrin-Riou, Fonctions $L p$ -adiques d'une courbe elliptique et points rationnels, Ann. Inst. Fourier, 43, 945-995 (1993). | EuDML | Zbl | Numdam | DOI

[P94] B. Perrin-Riou, Théorie d'Iwasawa des représentations $p$ -adiques sur un corps local, Invent. Math. 115 (1994), 81-149. | Zbl | EuDML | DOI

[P] B. Perrin-Riou, La fonction de Kubota-Leopoldt, (1993), à paraître dans Contemp. Math. | Zbl

[Pa] B. Perrin-Riou, Fonctions $L p$ -adiques, ICM 94. | Zbl

[R88] K. Rubin, On the main conjecture of Iwasawa theory for imaginary quadratic fields, Invent. 93 (1988), 701-719. | Zbl | EuDML | DOI

[R90] K. Rubin, The main conjecture, Appendix to Cyclotomic fields (seconde édition) par S. Lang, Graduate Texts in Math. 121, Springer-Verlag (1990). | Zbl

[R91] K. Rubin, The “main conjectures” of Iwasawa theory for imaginary quadratic fields, Invent. Math 103 (1991), 25-68. | Zbl | EuDML | DOI

[S90] A. J. Scholl, Motives for modular forms, Invent. Math. 100 (1990), 419-430. | Zbl | EuDML | DOI

[Sc88] C.-G. Schmidt, $p$ -adic measures attached to automorphic representations of GL(3), Invent. Math. 92 (1988), 597-631. | Zbl | EuDML | DOI

[Sc85] P. Schneider, $p$ -adic height pairings, II, Invent. Math. 79 (1985), 329-374. | EuDML | Zbl | DOI

[Sc89] P. Schneider, Motivic Iwasawa Theory, Adv. Stud. Pure Math. 17 (1989), 421-456. | Zbl | DOI

[Se64] J.-P. Serre, Cohomologie galoisienne, Lectures Notes in Math. 5, Berlin-Heidelberg-New-York : Springer 1964. | Zbl

[Se70] J.-P. Serre, Facteurs locaux de fonctions zêta des variétés algébriques (définitions et conjectures), Séminaire Delange-Pisot-Poitou 1969/70, exp. 19. | Zbl | EuDML | Numdam

[Sh76] G. Shimura, The special values of the zeta functions associated with cusp forms, Com. Pure Appi. Math. 29 (1976), 783-804. | Zbl | DOI

[So80] C. Soulé, On higher $p$ -adic regulators, Algebraic $K$ -theory, Evanston 1980, Lecture Notes in Math., vol. 854, Springer-Verlag, Berlin et New-York, pp. 372-401. | Zbl

[So83] C. Soulé, $K$ -théorie et zéros aux points entiers de fonctions zéta, Proc. ICM. Warszawa (1983). | Zbl

[So87] C. Soulé, Eléments cyclotomiques en $K$ -théorie, Astérisque 147-148 (1987), 225-257. | Zbl | Numdam

[So87] C. Soulé, $p$ -adic $K$ theory of elliptic curves, Duke Math. Journal 54 (1987), 249-269. | Zbl | DOI

[Ta67] J. Tate, $p$ -divisible groups, Proc. of a conference on local fields, Nuffic Summer School at Driebergen, Springer, Berlin (1967), 158-183. | Zbl | DOI

[Ta76] J. Tate, Relations between $K_{2}$ and Galois cohomology, Invent. Math. 36 (1976), 257-274. | Zbl | EuDML | DOI

[Ta77] J. Tate, Local constants, dans Algebraic Number Fields, édité par A. Fröhlich, Academic Press (1977), pp. 89-131. | Zbl

[Vi76] M. M. Visik, Non-archimedian measures connected with Dirichlet series, Math. USSR Sbornik 28 (1976), 216-228. | Zbl | DOI