Nous étudions des fonctions du paramètre elliptique définies commes intégrales itérées de fonctions elliptiques. Nous établissons leur lien avec les « associateurs elliptiques » de notre précédent travail au moyen de réalisations fonctionnelles d'algèbres de Lie apparaissant dans cette théorie.
We study functions of an elliptic parameter, which are defined as iterated integrals of elliptic functions. We establish their relation with the “elliptic associators” of our previous work, by means of a functional realization of Lie algebras appearing in that work.
DOI : 10.24033/bsmf.2718
Mots-clés : Nombres multizétas, associateurs elliptiques, intégrales itérées, systèmes différentiels.
Keywords: Multizeta values (MZVs), elliptic associators, iterated integrals, differential systems.
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Enriquez, Benjamin. Analogues elliptiques des nombres multizétas. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 144 (2016) no. 3, pp. 395-427. doi: 10.24033/bsmf.2718
Multiple elliptic polylogarithms (preprint arXiv:1110:6917 )
, Algebra, arithmetic, and geometry: in honor of Yu. I. Manin. Vol. I (Progr. Math.), Volume 269, Birkhäuser, 2009, pp. 165-266 | MR | Zbl | DOI
On quasitriangular quasi-Hopf algebras and on a group that is closely connected with , Algebra i Analiz, Volume 2 (1990), pp. 149-181 (ISSN: 0234-0852) | MR | Zbl
Quasi-reflection algebras and cyclotomic associators, Selecta Math., Volume 13 (2007), pp. 391-463 (ISSN: 1022-1824) | MR | Zbl | DOI
Elliptic associators, Selecta Math., Volume 20 (2014), pp. 491-584 (ISSN: 1022-1824) | MR | Zbl | DOI
Double shuffle relation for associators, Ann. of Math., Volume 174 (2011), pp. 341-360 (ISSN: 0003-486X) | MR | Zbl | DOI
Universal mixed elliptic motives (preprint arXiv:1512.03975 ) | MR
Kontsevich's integral for the Kauffman polynomial, Nagoya Math. J., Volume 142 (1996), pp. 39-65 http://projecteuclid.org/euclid.nmj/1118772043 (ISSN: 0027-7630) | MR | Zbl | DOI
Towards multiple elliptic polylogarithms (preprint arXiv:math/0703237 )
Abelian varieties, theta functions and the Fourier transform, Cambridge Tracts in Mathematics, 153, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2003, 292 pages (ISBN: 0-521-80804-9) | MR | Zbl | DOI
Relations between derivations arising from modular forms, Ph. D. Thesis , Duke University (2009)
Cours d'arithmétique, 2, Presses Universitaires de France, 1970, 188 pages | MR | Zbl
, First European Congress of Mathematics, Vol. II (Paris, 1992) (Progr. Math.), Volume 120, Birkhäuser, 1994, pp. 497-512 | MR | Zbl | DOI
Cité par Sources :
