Échanges de trois d'intervalles et suites sturmiennes
Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 9 (1997) no. 2, pp. 463-478.

On appelle échange d’intervalles l’application qui consiste à réordonner les intervalles d’une partition de [0,1[ suivant une permutation donnée. Dans le cas des partitions en trois intervalles, nous donnons une caractérisation combinatoire des suites codant, d’après la partition définissant l’échange, l’orbite d’un point de [0,1[ sous l’action de cette transformation.

An interval exchange is an application which rearrange, according to a given permutation, a set of intervals partitioning [0,1[. In the case of partitions into three intervals, we give a combinatorial caracterisation of sequences coding, according to the partition defining an intervals exchange, the orbit under this transformation, of a point in [0,1[.

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