@article{JTNB_1995__7_1_191_0, author = {Philippon, Patrice}, title = {Nouveaux aspects de la transcendance}, journal = {Journal de th\'eorie des nombres de Bordeaux}, pages = {191--218}, publisher = {Universit\'e Bordeaux I}, volume = {7}, number = {1}, year = {1995}, mrnumber = {1413577}, zbl = {0843.11035}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/JTNB_1995__7_1_191_0/} }
Philippon, Patrice. Nouveaux aspects de la transcendance. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 7 (1995) no. 1, pp. 191-218. http://www.numdam.org/item/JTNB_1995__7_1_191_0/
[1] Résultats quantitatifs d'indépendance algébrique pour les groupes algébriques, J. Number Theory 42 (1992), 194-231. | MR | Zbl
,[2] Algebraic independence of the values of certain functions at a transcendental number, Acta Arith. 59 (1991), 71-82. | MR | Zbl
,[3] Effective measures of algebraic independence of the values of Mahler type functions, Acta. Arith. 58 (1991), 239-250. | MR | Zbl
,[4] Transcendence of the values of functions satisfying generalized Mahler type functional equations, J. Reine Angew. Math. 440 (1993), 111-128. | MR | Zbl
,[5] Problèmes locaux, appendice 1 de Nombres transcendants et groupes algébriques par M. Waldschmidt, Astérisque 69-70, Soc. Math. France (1979), 163-189. [6] , Algèbre commutative, Chap. 5 à 7, Masson, 1985. | Numdam | MR | Zbl
,[7] Quantitative transcendence results associated with Liouville numbers, Proc. Amer. Math. Soc., 120, n°2 (1994), 349-357. | MR | Zbl
,[8] Minoration de formes linéaires de logarithmes elliptiques, Mem. Soc. Math. France (Suppl. au n°123), 1995, à paraître. | Numdam | MR | Zbl
,[9] Grands degrés de transcendance, les hypothèses techniques dans le cas exponentiel, (I), C.R. Acad. Sci. Paris, Sér. I 315 (1992), 1333-1336; (II), Ibidem 316 (1993), 7-10. | MR | Zbl
,[10] Remarques sur la transcendance en carastéristique finie, C.R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada 14, n°4 (1992), 157-162. | MR | Zbl
,[11] Indépendance algébrique sur le module de Carlitz, C.R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, 317 (1993), 913-915; Acta. Arith. 69-1 (1995), 75-89. | MR | Zbl
,[12] Minorations de combinaisons linéaires de logarithmes de nombre algébriques p-adiques, C.R. Acad. Sci. Paris, Sér. I 315 (1992), 103-106. | MR | Zbl
,[13] The divisor class group of a Krull domain, Ergeb. Math. Grenzgeb. n°74, Springer, 1973. | MR | Zbl
,[14] Field arithmetic, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3) n°11, Springer, 1986. | MR | Zbl
& ,[15] Valeurs algébriques de fonctions analytiques, Acta Arith. 47 (1986), 97-121. | MR | Zbl
, & ,[16] Modules de Drinfeld généralisés, dans Approximation diophantiennes et nombres transcendants, Luminy 1990, P. Philippon éd., W. de Gruyter, 1992, 123-164. | MR | Zbl
,[17] Formes linéaires de logarithmes de points algébriques sur les groupes algébriques, Invent. Math. 104 (1991), 401-433. | MR | Zbl
,[18] Sur quelques résultats récents de transcendance, dans Journées Arithmétiques de Luminy, Juillet 1989, Astérisque 198-199-200, Soc. Math. France, 1991, 209-230. | Numdam | MR | Zbl
,[19] Formes linéaires en deux logarithmes et déterminants d'interpolation, J. Number Theory, à paraître. | Zbl
, & ,[20] Transcendence and algebraic independence by a method of Mahler, dans Transcendence theory: advances and applications, A. Baker & D.W. Masser éd., Academic Press, 1977, 211-226. | MR | Zbl
& ,[21] Isogeny estimates for abelian varieties and finiteness theorems, Ann. of Math. 137 (1993), 407-458. | MR | Zbl
& ,[22] On a measures of the algebraic independence of the values of certain functions, Math. Sb. 128(170) (1985), 545-568 = Math. USSR Sb. 56 (1987), 545-567. | MR | Zbl
,[23] Measures of algebraic independence of numbers and functions, dans Journées Arithmétiques de Besançon, Juin 1985, Astérisque 147-148, Soc. Math. France, 1987, 141-149. | Numdam | MR | Zbl
,[24] New approach in Mahler's method, J. Reine Angew. Math 407 (1990), 202-219. | MR | Zbl
,[25] Algebraic independence measures of the values of Mahler functions, J. Reine Angew. Math 420 (1991), 203-214. | MR | Zbl
,[26] Transcendance sur les anneaux diophantiens, dans Séminaire de Théorie des Nombres de Caen 1992-93, Publ. Math. Univ. Caen,1994.
,[27] Autour du théorème du sous-groupe algébrique, Canadian Bull. Math. 36, n°3 (1993), 358-367. | MR | Zbl
& ,[28] On the abc conjecture, Math. Ann. 291 (1991), 225-230. | MR | Zbl
& ,[29] Indépendance algébrique des périodes et quasi-périodes d'un module de Drinfeld, dans The arithmetic of functions fields, Proc. Workshop Ohio State Univ. 1991, D. Goss, D.R. Hayes & M.I. Rosen éd., W. de Gruyter, 1992, 265-284. | MR | Zbl
,[30] An axiomatization of Nesterenko's method and applications on Mahler functions, J. Number Theory 49, n°1 (1994), 1-26; (II), Compositio Math. à paraître. | MR | Zbl
,[31] Nombres transcendants, Lecture Notes in Math. 402, Springer, 1974. | MR | Zbl
,[32] Introduction to recent results in transcendental number theory, MSRI, Berkeley, 1993, preprint n°074.93.
,[33] Extrapolation et alternants I, dans Problèmes Diophantiens 92-93, Publ. Math. Univ. P. et M. Curie 108 (1994), exposé n°11.
,[34] Six exponentials theorems in finite characteristic, Math. Ann. 272 (1985), 91-98. | MR | Zbl
,[35] Transcendence and Drinfeld modules, Invent. Math. 83 (1986), 507-517. | MR | Zbl
,[36] Transcendence in finite characteristic, dans The arithmetic of functions fields, Proc. Workshop Ohio State Univ. 1991, D. Goss, D.R. Hayes & M.I. Rosen éd., W. de Gruyter, 1992, 253-264. | MR | Zbl
,[37] Linear forms in p-adic logarithms, Acta Math. 53 (1989), 104-186; (II), Compositio Math. 74 (1990), 15-113. | Numdam | MR
,