Compactification des variétés de Deligne-Lusztig
Bonnafé, Cédric1 ; Rouquier, Raphaël2
1 Université de Franche-Comté Laboratoire de Mathématiques de Besançon (CNRS : UMR 6623) 16 route de Gray 25030 Besançon Cedex (France)
2 University of Oxford Mathematical Institute 24-29 St Giles’, Oxford, OX1 3LB, (UK)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 59 (2009) no. 2, pp. 621-640.

Nous construisons explicitement la normalisation de la compactification de Bott-Samelson-Demazure-Hansen des variétés de Deligne-Lusztig X(w) dans leur revêtement Y(w) et retrouvons ainsi un résultat de Deligne-Lusztig sur la monodromie locale autour des diviseurs de la compactification.

We construct explicitly the normalisation of the Bott-Samelson-Demazure-Hansen compactification of Deligne-Lusztig varieties X(w) in their covering Y(w): we retrieve a result by Deligne-Lusztig about the local monodromy around the divisors of the compactification.

DOI : 10.5802/aif.2443
Classification : 14Lxx, 20Gxx
Mot clés : variétés de Deligne-Lusztig, compactification, normalisation, monodromie
Keywords: Deligne-Lusztig varieties, compactification, normalisation, monodromy
Bonnafé, Cédric 1 ; Rouquier, Raphaël 2

1 Université de Franche-Comté Laboratoire de Mathématiques de Besançon (CNRS : UMR 6623) 16 route de Gray 25030 Besançon Cedex (France)
2 University of Oxford Mathematical Institute 24-29 St Giles’, Oxford, OX1 3LB, (UK) 
@article{AIF_2009__59_2_621_0,
     author = {Bonnaf\'e, C\'edric and Rouquier, Rapha\"el},
     title = {Compactification des vari\'et\'es de {Deligne-Lusztig}},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {621--640},
     publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
     volume = {59},
     number = {2},
     year = {2009},
     doi = {10.5802/aif.2443},
     zbl = {1167.14034},
     mrnumber = {2521431},
     language = {fr},
     url = {https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2443/}
}
TY  - JOUR
AU  - Bonnafé, Cédric
AU  - Rouquier, Raphaël
TI  - Compactification des variétés de Deligne-Lusztig
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 2009
SP  - 621
EP  - 640
VL  - 59
IS  - 2
PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
UR  - https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2443/
DO  - 10.5802/aif.2443
LA  - fr
ID  - AIF_2009__59_2_621_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bonnafé, Cédric
%A Rouquier, Raphaël
%T Compactification des variétés de Deligne-Lusztig
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 2009
%P 621-640
%V 59
%N 2
%I Association des Annales de l’institut Fourier
%U https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2443/
%R 10.5802/aif.2443
%G fr
%F AIF_2009__59_2_621_0
Bonnafé, Cédric; Rouquier, Raphaël. Compactification des variétés de Deligne-Lusztig. Annales de l'Institut Fourier, Tome 59 (2009) no. 2, pp. 621-640. doi : 10.5802/aif.2443. https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2443/

[1] Bonnafé, C.; Rouquier, R. Catégories dérivées et variétés de Deligne-Lusztig, Publ. Math. I.H.E.S., Volume 97 (2003), pp. 1-59 | Numdam | MR | Zbl

[2] Borel, A. Linear algebraic groups, Graduate Texts in Mathematics, 126, Springer-Verlag, 1991 (Second edition) | MR | Zbl

[3] Deligne, P.; Lusztig, G. Representations of reductive groups over finite fields, Ann. of Math., Volume 103 (1976), pp. 103-161 | DOI | MR | Zbl

[4] Digne, F.; Michel, J.; Rouquier, R. Cohomologie de certaines variétés de Deligne-Lusztig, Adv. Math., Volume 209 (2007), pp. 749-822 | DOI | MR | Zbl

[5] Grothendieck, A. SGA1 Revêtements étales et groupe fondamental, Lecture Notes in Math., 224, Springer, 1971 | MR

  • Wang, Haoran On the cohomology of the compactification of the Deligne-Lusztig varieties, Annales de l'Institut Fourier, Volume 64 (2014) no. 5, pp. 2087-2126 | DOI:10.5802/aif.2905 | Zbl:1310.14041
  • Dudas, Olivier Coxeter Orbits and Brauer Trees II, International Mathematics Research Notices, Volume 2014 (2014) no. 15, p. 4100 | DOI:10.1093/imrn/rnt070

Cité par 2 documents. Sources : Crossref, zbMATH