Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. II

Aoki, Takashi

doi:10.5802/aif.1053

Aoki, Takashi

Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) no. 2, pp. 143-165.

Résumé
Abstract

Soit $P$ un opérateur pseudodifférentiel (ou microdifférentiel) tel que $exp P$ soit aussi un opérateur pseudodifférentiel. Alors le symbole de $exp P$ s’ecrit $exp q$ avec un symbole $q$ . Pour la réciproque, si $Q$ est un opérateur à symbole $exp q$ , il existe un opérateur $P$ tel que $Q = exp P$ . Tous ces résultats reposent sur la théorie développée dans la Note I de cette série. Comme application, on obtient une condition suffisante d’inversibilité pour les opérateurs pseudodifférentiels d’ordre infini.

Let $P$ be a pseudodifferential (or microdifferential) operator such that $exp P$ is also a pseudodifferential operator. Then the symbol of $exp P$ is written in the form $exp q$ with a symbol $q$ . Conversely, if $Q$ is an operator with symbol $exp q$ , then there exists an operator $P$ such that $Q = exp P$ . All these results are based on the theory developed in part I of this series. As an application, the author obtains a sufficient condition of invertibility for pseudodifferential operators of infinite order.

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.1053

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Aoki, Takashi. Calcul exponentiel des opérateurs microdifférentiels d'ordre infini. II. Annales de l'Institut Fourier, Tome 36 (1986) no. 2, pp. 143-165. doi : 10.5802/aif.1053. https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1053/

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Cité par Sources :