Représentation des entiers naturels et suites uniformément équiréparties

Coquet, Jean

doi:10.5802/aif.856

Coquet, Jean

Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982) no. 1, pp. 1-5.

Résumé
Abstract

$s (n)$ désigne la somme des chiffres de l’entier $n$ en base $q$ et $σ_{α} (n)$ la somme des chiffres de $n$ associée au développement de $α$ en fraction continue. Dans un article paru aux Annales de l’Institut Fourier (31 (1981), 1–15), Coquet, Rhin et Toffin montrent que, lorsque $x$ ou $y$ est irrationnel, la suite $x s + y σ_{α}$ est équirépartie modulo 1. On précise ici que l’équirépartition est uniforme.

$s (n)$ denotes the sum of $q$ -adic digits of $n$ and $σ_{α} (n)$ the sum of digits of $n$ related to the continued fraction expansion of $α$ . In a previous paper (Annales de l’Institut Fourier 31 (1981), 1–15), Coquet, Rhin and Toffin proved that the sequence $x s + y σ_{α}$ is uniformly distributed modulo one if $x$ or $y$ is irrational. This sequence is shown to be well-distributed.

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DOI : 10.5802/aif.856

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Coquet, Jean. Représentation des entiers naturels et suites uniformément équiréparties. Annales de l'Institut Fourier, Tome 32 (1982) no. 1, pp. 1-5. doi : 10.5802/aif.856. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.856/

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Cité par

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Cité par 3 documents. Sources : Crossref, zbMATH