Construction d’hypersurfaces irréductibles avec lieu singulier donné dans ℂn
Annales de l'Institut Fourier, Tome 30 (1980) no. 3, pp. 219-236.

Étant donné un ensemble analytique S de codimension ≥2 dans Cn, nous construisons des hypersurfaces irréductibles de lieu singulier S, avec contrôle de la croissance. À partir d’un contre-exemple au problème de Bezout transcendant, dû à M. Cornalba et B. Shiffman, nous montrons l’existence d’une courbe irréductible d’ordre 0 dans C2, dont le lieu singulier est d’ordre infini. Nous étudions également en application certaines propriétés arithmétiques de l’anneau de convolution ℰ′(Rn).

Let S be an analytic set of codimension ≥2 in Cn; we build irreducible hypersurfaces with singular locus S, and with restricted growth. Using a counterexample to the transcendental Bezout problem, due to M. Cornalba and B. Shiffman, we find an irreducible curve of order 0 in C2, and of infinite order singular locus. As an application we also study some arithmetical properties of the convolution ring ℰ′(Rn).

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Cité par 15 documents. Sources : Crossref, zbMATH