Sur les convexes de Ludwig

Ancona, Alano

doi:10.5802/aif.350

Ancona, Alano

Annales de l'Institut Fourier, Tome 20 (1970) no. 2, pp. 21-44.

Résumé
Abstract

On étudie les convexes compacts $K$ , tels que pour toute partie $A$ de $K$ , l’ensemble des fonctions affines continues sur $K$ , comprises entre 0 et 1, et nulles sur $A$ , ait un plus grand élément. On caractérise ces convexes compacts comme ceux dont des quotients affines convenables sont des chapeaux universels de cônes à base compacte. On a une “complémentation naturelle” sur le treillis des faces exposés de $K$ , et des liens remarquables entre ce treillis et l’espace des fonctions affines continues sur $K$ .

We study the compact convex sets $K$ such that, for every subset $A$ of $K$ , the set of all affine continuous functions on $K$ , null on $A$ , and taking its values in $(0, 1)$ has a largest element. These compact convex sets are shown to be the compact convex sets some of whose quotients are universal caps of cones with compact basis. One has a natural complementation on the lattice of all exposed faces of $K$ , and some remarkable relations of that lattice with the space of affine continuous functions on $K$ .

EuDML MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.350

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TY  - JOUR
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Ancona, Alano. Sur les convexes de Ludwig. Annales de l'Institut Fourier, Tome 20 (1970) no. 2, pp. 21-44. doi : 10.5802/aif.350. https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.350/

Bibliographie
Cité par

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