Intégrabilité des G-structures définies par une 1-forme 0-déformable à valeurs dans le fibré tangent
Annales de l'Institut Fourier, Tome 16 (1966) no. 2, pp. 329-387.

Dans le cas d’une structure presque complexe d’opérateur J, on sait que la nullité du tenseur de Nijenhuis :

X,Y→T(X,Y)=[JX,JY]-J[X,JY]-J[JX,Y]+J2[X,Y]

est une condition nécessaire et suffisante d’intégrabilité pour la G-structure correspondante et que cette condition équivaut à la nullité du tenseur de structure. On montre ici que, dans le cas général d’une G-structure définie par une 1-forme O-déformable, J, la nullité du tenseur de structure est une condition nécessaire et suffisante d’intégrabilité et entraîne la nullité du tenseur de Nijenhuis, mais que ces deux conditions ne sont en général pas équivalentes.

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Lehmann-Lejeune, Josiane. Intégrabilité des $G$-structures définies par une 1-forme $0$-déformable à valeurs dans le fibré tangent. Annales de l'Institut Fourier, Tome 16 (1966) no. 2, pp. 329-387. doi : 10.5802/aif.246. https://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.246/

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