On introduit axiomatiquement une notion d’ensemble effilé et d’ensemble d’approximation fine généralisant l’effilement de L. Naïm à la frontière de Martin. Dans le cas particulier, de la théorie axiomatique du potentiel de M. Brelot surtout considéré ici, cela conduit à réaliser les fonctions harmoniques minimales
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Gowrisankaran, Kohur. Extreme harmonic functions and boundary value problems. Annales de l'Institut Fourier, Tome 13 (1963) no. 2, pp. 307-356. doi : 10.5802/aif.148. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.148/
[1] Weiterführung einer axiomatischen Potentialtheorie ohne Kern (Existenz von Potentialen). Z. Wahrscheinlichkeitstheorie 1963, 1, 197-229. | MR | Zbl
,[2] Sur le principe des singularités positives et la topologie de R. S. Martin, Annales Univ. Grenoble Math. Phys., 23, 1948, 113-138. | Numdam | MR | Zbl
,[3] Topology of R. S. Martin and Green Lines, Lectures on functions of a complex variable, Michigan Univ. Press, 1955, 105-121. | MR | Zbl
,[4] Le problème de Dirichlet avec la frontière de Martin, C. R. Ac. Sc., 240, 1955, 142. | MR | Zbl
,[5] Le problème de Dirichlet. Axiomatique et frontière de Martin, Journal de Math., 35, 1956, 297-335. | MR | Zbl
,[6] Lectures on Potential Theory. Tata Institute of Fundamental Research, Bombay, 1960. | MR | Zbl
,[7] Séminaire de Théorie du Potentiel, I et II, 1957-1958.
,[8] Limites fines et limites angulaires, these Annales 13, 1963. | Numdam | MR | Zbl
and ,[9] Existence et unicité des représentations intégrales au moyen des points extremaux dans les cônes convexes, Seminaire Bourbaki, 130, December, 1956. | Numdam | MR | Zbl
,[10] Annales Inst. Fourier, t. 13, 1963, 138-154. | Numdam | Zbl
and ,[11] Conditional Brownian motion and Boundary limits of harmonic functions, Bull. Soc. Math. France, 85, 1957, 431-458. | Numdam | MR | Zbl
,[12] A non probabilistic proof of the relative Fatou Theorem, Annales Inst. Fourier, t. 9, 1959, 295. | Numdam | MR | Zbl
,[13] Discrete Potential Theory and Boundaries, Journal of Maths. and Mechanics, 8, 1959, p. 433-458. | MR | Zbl
,[13 bis] A relativized Fatou Theorem, Proc. Nat. Ac. Sc. vol. 45 p. 215 (1959). | MR | Zbl
:[14] Séries trigonométriques et Séries de Taylor, Acta Mathematica, 30, 1906, 335-400. | JFM
,[15] Limites fines "à la frontière" dans la théorie axiomatique du potentiel de M. Brelot, C. R. Ac. Sc., 255, 1962, 450. | MR | Zbl
,[16] Limites fines et problème de Dirichlet en théorie axiomatique des fonctions harmoniques. C. R. Ac. Sc., 256, 1963, 357. | MR | Zbl
,[17] Recherches Axiomatiques sur la théorie des fonctions surharmoniques et du potentiel, Annales Inst. Fourier, 12, 1962, 415-571. | Numdam | MR | Zbl
,[18] Introduction to Abstract Harmonic Analysis, von Nostrand Publication. | Zbl
,[19] Minimal Positive Harmonic Functions, Trans. Amer. Math. Soc., 49, 1941, 137-172. | JFM | MR | Zbl
,[20] On the concept of a boundary. Mat. Sbornik N. S. 25 (67) 387-414 (1949), Amer, Math. Soc. Translations series 1, vol. 8 p. 11. | Zbl
,[21] Sur le rôle de la frontière de R. S. Martin dans la théorie du potentiel, Annales Inst. Fourier, t. 7, 1957, 183-285. | Numdam | MR | Zbl
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