Solutions surstables des équations différentielles complexes lentes-rapides à point tournant
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 7 (1998) no. 4, pp. 627-658.
@article{AFST_1998_6_7_4_627_0,
     author = {Beno{\^\i}t, \'Eric and Fruchard, Augustin and Sch\"afke, Reinhard and Wallet, Guy},
     title = {Solutions surstables des \'equations diff\'erentielles complexes lentes-rapides \`a point tournant},
     journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques},
     pages = {627--658},
     publisher = {Universit\'e Paul Sabatier. Facult\'e des sciences},
     address = {Toulouse},
     volume = {6e s{\'e}rie, 7},
     number = {4},
     year = {1998},
     mrnumber = {1693589},
     zbl = {0981.34084},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/AFST_1998_6_7_4_627_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Benoît, Éric
AU  - Fruchard, Augustin
AU  - Schäfke, Reinhard
AU  - Wallet, Guy
TI  - Solutions surstables des équations différentielles complexes lentes-rapides à point tournant
JO  - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
PY  - 1998
SP  - 627
EP  - 658
VL  - 7
IS  - 4
PB  - Université Paul Sabatier. Faculté des sciences
PP  - Toulouse
UR  - http://www.numdam.org/item/AFST_1998_6_7_4_627_0/
LA  - fr
ID  - AFST_1998_6_7_4_627_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Benoît, Éric
%A Fruchard, Augustin
%A Schäfke, Reinhard
%A Wallet, Guy
%T Solutions surstables des équations différentielles complexes lentes-rapides à point tournant
%J Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
%D 1998
%P 627-658
%V 7
%N 4
%I Université Paul Sabatier. Faculté des sciences
%C Toulouse
%U http://www.numdam.org/item/AFST_1998_6_7_4_627_0/
%G fr
%F AFST_1998_6_7_4_627_0
Benoît, Éric; Fruchard, Augustin; Schäfke, Reinhard; Wallet, Guy. Solutions surstables des équations différentielles complexes lentes-rapides à point tournant. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 7 (1998) no. 4, pp. 627-658. http://www.numdam.org/item/AFST_1998_6_7_4_627_0/

[1] Ackerberg (R.C.) et O'Malley (R.E.) .- Boundary layer Problems Exhibiting Resonance, Studies in Appl. Math. 49, n° 3 (1970), pp. 277-295. | MR | Zbl

[2] Benoît (E.), Callot (J.-L.), Diener (J.) et Diener (M.) .- Chasse au canard, Collect. Math. 31, n° 1-3 (1981), pp. 37-119. | MR | Zbl

[3] Callot (J.-L.) .- Champs lents-rapides complexes à une dimension lente, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup., Série 4, 26 (1993), pp. 149-173. | Numdam | MR | Zbl

[4] Callot (J.-L.) .- Sur la piste des canards imaginaires, Colloque trajectorien, A. Fruchard et A. Troesch éds, prépublication IRMA, Strasbourg (1995), pp. 191-204. | MR

[5] Canalis-Durand (M.) .- Formal expansions of van der Pol equation canard solutions are Gevrey, Dynamic bifurcations, E. Benoît éd., Lecture Notes in Math. 1493 (1991), pp. 29-39; C. R. Acad. Sci., Série I, 311 (1990), pp. 27-30. | MR | Zbl

[6] Canalis-Durand (M.) . - Solution formelle Gevrey d'une équation singulièrement perturbée : le cas multidimensionnel, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 43, n° 2 (1993), pp. 469-483. | Numdam | MR | Zbl

[7] Canalis-Durand (M.), Ramis (J.-P.), Schäfke (R.) et Sibuya (Y.) .- Gevrey solutions of singularly perturbed differential equations, Prépublication (1997), soumis.

[8] Diener (F.) .- Développements en ∈-ombres, in : Outils et Modèles Mathématiques, Editions du CNRS, Paris 3 (1983), pp. 315-328. | MR

[9] Fruchard (A.) et Schäfke (R.) .- Exceptional complex solutions of the forced van der Pol equation, Prépublication IRMA, Strasbourg (1996).

[10] Kopell (N.) .- A geometric approach to boundary layer problems exhibiting resonance, SIAM. J. Appl. Math. 37, n° 2 (1979), pp. 436-458. | MR | Zbl

[11] Nelson (E.) .- Internal Set theory, Bull. Amer. Math. Soc. 83 (1977), pp. 1165-1198. | MR | Zbl

[12] Olver (F.W.J.) . - Introduction to Asymptotics and Special Functions, Academic Press, New-York (1974). | MR | Zbl

[13] Wallet (G.) . - Surstabilité pour une équation différentielle analytique en dimension 1, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 3 (1990). | Numdam | MR | Zbl

[14] Wallet (G.) . - Singularité analytique et perturbation singulière en dimension 2, Bull. Soc. Math. France, 122 (1994), pp. 185-208. | Numdam | MR | Zbl

[15] Wasow (W.) .- Asymptotic expansions for ordinary differential equations, Interscience, New-York (1965). | MR | Zbl