Sur les minorations des constantes de Sobolev et de Sobolev logarithmiques pour les opérateurs de Jacobi et de Laguerre
Séminaire de probabilités de Strasbourg, Tome 32 (1998), pp. 14-29.
@article{SPS_1998__32__14_0,
     author = {Fontenas, \'Eric},
     title = {Sur les minorations des constantes de {Sobolev} et de {Sobolev} logarithmiques pour les op\'erateurs de {Jacobi} et de {Laguerre}},
     journal = {S\'eminaire de probabilit\'es de Strasbourg},
     pages = {14--29},
     publisher = {Springer - Lecture Notes in Mathematics},
     volume = {32},
     year = {1998},
     mrnumber = {1651226},
     zbl = {0914.60047},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/SPS_1998__32__14_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Fontenas, Éric
TI  - Sur les minorations des constantes de Sobolev et de Sobolev logarithmiques pour les opérateurs de Jacobi et de Laguerre
JO  - Séminaire de probabilités de Strasbourg
PY  - 1998
SP  - 14
EP  - 29
VL  - 32
PB  - Springer - Lecture Notes in Mathematics
UR  - http://www.numdam.org/item/SPS_1998__32__14_0/
LA  - fr
ID  - SPS_1998__32__14_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Fontenas, Éric
%T Sur les minorations des constantes de Sobolev et de Sobolev logarithmiques pour les opérateurs de Jacobi et de Laguerre
%J Séminaire de probabilités de Strasbourg
%D 1998
%P 14-29
%V 32
%I Springer - Lecture Notes in Mathematics
%U http://www.numdam.org/item/SPS_1998__32__14_0/
%G fr
%F SPS_1998__32__14_0
Fontenas, Éric. Sur les minorations des constantes de Sobolev et de Sobolev logarithmiques pour les opérateurs de Jacobi et de Laguerre. Séminaire de probabilités de Strasbourg, Tome 32 (1998), pp. 14-29. http://www.numdam.org/item/SPS_1998__32__14_0/

[1] D. Bakry, "L'Hypercontractivité et son utilisation en théorie des semi-groupes," Ecole d'été de Probabilités de Saint-Flour XXII-1992, p. 1-114, Lecture Notes in Math., Vol. 1581, Springer-Verlag, New-York/Berlin, 1994. | MR | Zbl

[2] D. Bakry, Remarques sur les semi-groupes de Jacobi, Astérisque, Hommage à P. A. Meyer et J. Neveu, p. 23-39, 236, (1996). | Numdam | MR | Zbl

[3] D. Bakry et M. Emery, Diffusions hypercontractives, Séminaire de Probabilités XIX, pp.175-206, Lecture Notes in Math., Vol. 1123, Springer-VerlagNew-York/Berlin, 1985. | Numdam | MR | Zbl

[4] A. Bentaleb, Inégalité de Sobolev pour l'opérateur ultrasphérique, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, t. 317, (1993), 187-190. | MR | Zbl

[5] M. Berger, P. Gauduchon, et E. Mazet, Le spectre d'une variété riemannienne, Lecture Notes in Math., Vol. 194, Springer-Verlag, New-York/Berlin, 1971. | MR | Zbl

[6] E. Fontenas, Constantes dans les inégalités de Sobolev et fonctions extrémales, Thèse de l'Université Paul Sabatier, Toulouse III, (1995).

[7] E. Fontenas, Sur les constantes de Sobolev des variétés riemanniennes compactes et les fonctions extrémales des sphères, Bulletin des Sciences Mathématiques, p. 71-96, Vol. 121, 2, (1997). | MR | Zbl

[8] L. Gross, Logarithmic Sobolev inequalities, Amer. J. Math., 97, (1975), 1061-1083. | MR | Zbl

[9] A. Korzeniowski et D. Stroock, An example in the theory of hypercontractive semigroups, Proc. A. M. S., 94, No 1, (1985), 87-90. | MR | Zbl

[10] O. Mazet, Caractérisation des semi-groupes de diffusion sur un intervalle de IR associés à des familles de polynômes orthogonaux, Séminaire de Probabilités XXXI, Lecture Notes in Math, 1655, Springer-Verlag, (1997). | Numdam | MR | Zbl

[11] C. Mueller et F. Weissler, Hypercontractivity for the heat semigroup for ultraspherical polynomials and on the n-sphere, J. Funct. Anal. 48 (1982), 252-283. | MR | Zbl

[12] A. Nikiforov, V. Ouvarov, "Fonctions spéciales de la physique mathématique," Éditions Mir, Moscou, 1983.

[13] J.M. Pearson, Best Constants in Sobolev Inequalities for Ultraspherical Polynomials, Arch. Rational Mech. Anal. 116 (1991), 361-374. | MR | Zbl

[14] O.S. Rothaus, Hypercontractivity and the Bakry-Emery criterion for compaet Lie groups, J. Funct. Anal. 65 (1986), 358-367. | MR | Zbl

[15] L. Saloff-Coste, Precise estimates on the rate at which certain diffusions tend to equilibrium, Math. Z. 217 (1994), 641-677. | MR | Zbl