Des lemmes de moyenne avec un terme de force dans l’équation de transport

Berthelin, Florent; Junca, Stéphane

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2009-2010), Exposé no. 15, 14 p.

Nous obtenons plusieurs lemmes de moyenne pour des équations de transport avec un terme de force. Ces lemmes améliorent la régularité connue en ne considérant pas le terme de force comme un terme source arbitraire mais bien comme une partie de l’opérateur différentiel. Nous présentons deux techniques de preuve : par des changements de variables locaux ou par des méthodes de phases stationnaires. Ces résultats sont quantifiés par deux hypothèses de non dégénérescence. Nous caractérisons les conditions optimales de ces hypothèses pour comparer les régularités obtenues, par rapport aux variables d’espace et de vitesse.

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