Propagation des mesures de Wigner à travers un croisement de codimension 1 dégénéré
Fermanian Kammerer, Clotilde1
1 Université Paris 12, Mathématiques, UMR 8050 du CNRS 61, avenue du Général de Gaulle 94010 Créteil cedex France
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2007-2008), Exposé no. 22, 10 p.
Fermanian Kammerer, Clotilde 1

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[1] M. Brassart : Limite semi-classique de transformées de Wigner dans des milieux périodiques ou aléatoires. Thèse de l’Université de Sophia-Antipolis (2002).

[2] N. Burq : Semiclassical estimates for the resolvent in non trapping geometry. Int. Math. Res. Notices, 5 (2002), p. 221–241. | MR

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[5] Y. Colin de Verdière : The level crossing problem in semi-classical analysis. II. The Hermitian case. Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 54 (2004), no. 5, p. 1423–1441. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[6] T. Duyckaerts : Opérateur de Schrödinger avec potentiel singulier multipolaire. Bull. Soc. math. France, 134, N o 2, p.201-239 (2006). | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[7] T. Duyckaerts, C. Fermanian Kammerer, T. Jecko : Degenerated codimension 1 crossings and resolvent estimates (en cours de rédaction).

[8] C. Fermanian Kammerer, P. Gérard : Mesures semi-classiques et croisements de modes. Bull. Soc. math. France, 130, N o 1, (2002), p.123–168. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[9] C. Fermanian Kammerer, P. Gérard : A Landau-Zener formula for non-degenerated involutive codimension 3 crossings. Ann. Henri Poincaré, 4, (2003), p.513-552. | MR | Zbl

[10] C. Fermanian Kammerer, V. Rousse : Resolvent estimates for a Schrödinger operator with matrix-valued potential presenting eigenvalue crossings. Application to Strichartz estimates, Comm. in Part. Diff. Eq. 33, 1, p. 19-44 (2008). | MR

[11] P. Gérard, P. Markowich, N. Mauser, and F. Poupaud : Homogenization limits and Wigner transforms. Commun. Pure Appl. Math. 50, 4 (1997), pp. 323–379. | MR | Zbl

[12] G. A. Hagedorn : Molecular Propagation through Electron Energy Level Crossings. Memoirs of the A. M. S., 111, N o 536, (1994). | MR | Zbl

[13] T. Jecko : Estimations de la résolvante pour une molécule diatomique dans l’approximation de Born-Oppenheimer. Comm. Math. Phys. 195, 3 (1998), p. 585–612. | Zbl

[14] T. Jecko : From classical to semiclassical non-trapping behaviour. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004), p. 545–548. | MR | Zbl

[15] T. Jecko : Non-trapping condition for semiclassical Schrödinger operators with matrix-valued potentials. Math. Phys. Electronic Journal, No. 2, vol. 11, (2005). | MR | Zbl

[16] R. B. Melrose, J. Sjöstrand : Singularities of boundary value problems I and II, Comm. Pure Appl. Math. 31, p. 593-617 (1978), 35, p. 129-168 (1982). | MR | Zbl

[17] M. Reed, B. Simon : Method of Modern Mathematical Physics, Tome II  : Fourier Analysis, Self-adjointness. Academic Press 1979.

[18] X. P. Wang : Semiclassical estimates in asymptotically euclidean scattering. J. Funct. Anal. 97 (1991), p. 466-483. | MR | Zbl