@article{SEDP_2007-2008____A11_0, author = {Delort, Jean-Marc}, title = {Stabilit\'e en temps grand pour les petites solutions d{\textquoteright}\'equations de {Klein-Gordon} quasilin\'eaires sur $\mathbb{S}^{1}$}, journal = {S\'eminaire \'Equations aux d\'eriv\'ees partielles (Polytechnique) dit aussi "S\'eminaire Goulaouic-Schwartz"}, note = {talk:11}, pages = {1--17}, publisher = {Centre de math\'ematiques Laurent Schwartz, \'Ecole polytechnique}, year = {2007-2008}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/SEDP_2007-2008____A11_0/} }
TY - JOUR AU - Delort, Jean-Marc TI - Stabilité en temps grand pour les petites solutions d’équations de Klein-Gordon quasilinéaires sur $\mathbb{S}^{1}$ JO - Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" N1 - talk:11 PY - 2007-2008 SP - 1 EP - 17 PB - Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique UR - http://www.numdam.org/item/SEDP_2007-2008____A11_0/ LA - fr ID - SEDP_2007-2008____A11_0 ER -
%0 Journal Article %A Delort, Jean-Marc %T Stabilité en temps grand pour les petites solutions d’équations de Klein-Gordon quasilinéaires sur $\mathbb{S}^{1}$ %J Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" %Z talk:11 %D 2007-2008 %P 1-17 %I Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique %U http://www.numdam.org/item/SEDP_2007-2008____A11_0/ %G fr %F SEDP_2007-2008____A11_0
Delort, Jean-Marc. Stabilité en temps grand pour les petites solutions d’équations de Klein-Gordon quasilinéaires sur $\mathbb{S}^{1}$. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2007-2008), Exposé no. 11, 17 p. http://www.numdam.org/item/SEDP_2007-2008____A11_0/
[1] D. Bambusi : Birkhoff normal form for some nonlinear PDEs, Comm. Math. Phys. 234 (2003), no. 2, 253–285. | MR | Zbl
[2] D. Bambusi, J.-M. Delort, B. Grébert and J. Szeftel : Almost global existence for Hamiltonian semi-linear Klein-Gordon equations with small Cauchy data on Zoll manifolds, Comm. Pure Appl. Math., to appear. | MR
[3] D. Bambusi and B. Grébert : Birkhoff normal form for partial differential equations with tame modulus, Duke Math. J. 135 (2006), no. 3, 507–567. | MR | Zbl
[4] J.-M. Bony : Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires, Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 14 (1981), no. 2, 209–246. | Numdam | MR | Zbl
[5] J. Bourgain : Construction of approximative and almost periodic solutions of perturbed linear Schrödinger and wave equations, Geom. Funct. Anal. 6 (1996), no. 2, 201–230. | MR | Zbl
[6] : Long-time Sobolev stability for small solutions of quasi-linear Klein-Gordon equations on the circle, preprint (2007).
[7] J.-M. Delort and J. Szeftel : Long-time existence for small data nonlinear Klein-Gordon equations on tori and spheres, Internat. Math. Res. Notices (2004), no. 37, 1897–1966. | MR | Zbl
[8] J.-M. Delort and J. Szeftel : Long-time existence for semi-linear Klein-Gordon equations with small Cauchy data on Zoll manifolds, Amer. J. Math. 128 (2006), no. 5, 1187–1218. | MR | Zbl
[9] V. Marchenko : Sturm-Liouville operators and applications, Operator Theory : Advances and Applications, 22. Birkhäuser Verlag, Basel, (1986), xii+367 pp. | MR | Zbl
[10] T. Ozawa, K. Tsutaya et Y. Tsutsumi : Global existence and asymptotic behavior of solutions for the Klein-Gordon equations with quadratic nonlinearity in two space dimensions, Math. Z, 222, (1996) 341–362. | MR | Zbl
[11] J. Shatah : Normal forms and quadratic nonlinear Klein-Gordon equations, Comm. Pure Appl. Math. 38, (1985) 685–696. | MR | Zbl