Réflexion des singularités pour l’équation de Schrödinger
Szeftel, Jérémie1
1 LAGA UMR 7539, Institut Galilée, Université Paris 13, 99, avenue J.B.Clément 93430 Villetaneuse
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2003-2004), Exposé no. 20, 11 p.

Nous établissons un lien entre la solution de l’équation de Schrödinger avec conditions de Dirichlet et une équation hyperbolique pour laquelle on peut appliquer les résultats classiques de réflexion des singularités, ce qui nous permet de prouver des résultats de réflexion des singularités pour l’équation de Schrödinger.

Szeftel, Jérémie 1

1 LAGA UMR 7539, Institut Galilée, Université Paris 13, 99, avenue J.B.Clément 93430 Villetaneuse 
@article{SEDP_2003-2004____A20_0,
     author = {Szeftel, J\'er\'emie},
     title = {R\'eflexion des singularit\'es pour l{\textquoteright}\'equation de {Schr\"odinger}},
     journal = {S\'eminaire \'Equations aux d\'eriv\'ees partielles (Polytechnique) dit aussi "S\'eminaire Goulaouic-Schwartz"},
     note = {talk:20},
     pages = {1--11},
     publisher = {Centre de math\'ematiques Laurent Schwartz, \'Ecole polytechnique},
     year = {2003-2004},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/SEDP_2003-2004____A20_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Szeftel, Jérémie
TI  - Réflexion des singularités pour l’équation de Schrödinger
JO  - Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz"
N1  - talk:20
PY  - 2003-2004
SP  - 1
EP  - 11
PB  - Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
UR  - http://www.numdam.org/item/SEDP_2003-2004____A20_0/
LA  - fr
ID  - SEDP_2003-2004____A20_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Szeftel, Jérémie
%T Réflexion des singularités pour l’équation de Schrödinger
%J Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz"
%Z talk:20
%D 2003-2004
%P 1-11
%I Centre de mathématiques Laurent Schwartz, École polytechnique
%U http://www.numdam.org/item/SEDP_2003-2004____A20_0/
%G fr
%F SEDP_2003-2004____A20_0
Szeftel, Jérémie. Réflexion des singularités pour l’équation de Schrödinger. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2003-2004), Exposé no. 20, 11 p. http://www.numdam.org/item/SEDP_2003-2004____A20_0/

[1] Boutet de Monvel, L. (1971) : Boundary problems for pseudo-differential operators. Acta Math. 126, 11-51. | MR | Zbl

[2] Boutet de Monvel, L. (1975) : Propagation des singularités des solutions d’équations analogues à l’équation de Schrödinger Fourier integral operators and partial differential equations. Lecture Notes in Math. 459, Springer-Verlag, Berlin, 1-14. | Zbl

[3] Lascar, R. (1977) : Propagation des singularités des solutions d’équations pseudodifférentielles quasi-homogènes. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 27, 79-123. | Numdam | Zbl

[4] Lebeau, G. (1992) : Contrôle de l’équation de Schrödinger. J. Math. Pures Appl. 71, 267-291. | Zbl

[5] Melrose, R. B., Sjöstrand, J. (1978) : Singularities of boundary value problems I. Comm. Pure Appl. Math. 31, 593-617. | MR | Zbl

[6] Robbiano, L., Zuily, C. (1999) : Microlocal analytic smoothing effect for the Schrödinger equation. Duke Math. J. 100 (1), 93-129. | MR | Zbl

[7] Robbiano, L., Zuily, C. (2002) : Analytic theory for the quadratic scattering wave front set and application to the Schrödinger equation. Astérisque 283. | Numdam | MR | Zbl

[8] Robert, D. (1987) : Autour de l’approximation semi-classique. Progress in Mathematics, Birkhäuser, Vol. 68. | Zbl

[9] Seeley, R. (1969) : The resolvent of an elliptic boundary problem. Amer. J. Math. 91, 889-920. | MR | Zbl

[10] Szeftel, J. (2003) : Réflexion des singularités pour l’équation de Schrödinger. A paraître dans Comm. Partial Differential Equations. | Zbl

[11] Wunsch, J. (1999) : Propagation of singularities and growth for Schrödinger operators. Duke Math. J. 98 (1), 137-186. | MR | Zbl