Explosion en temps fini pour l’équation de Schrödinger non linéaire stochastique surcritique
de Bouard, Anne1 ; Debussche, Arnaud2
1 laboratoire de Mathématiques, Bât. 425, 91405 ORSAY CEDEX, FRANCE
2 ENS de Cachan, Antenne de Bretagne, Campus de Ker Lann, Av. R. Schuman, 35170 BRUZ, FRANCE
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2002-2003), Exposé no. 7, 14 p.
de Bouard, Anne 1 ; Debussche, Arnaud 2

1 laboratoire de Mathématiques, Bât. 425, 91405 ORSAY CEDEX, FRANCE
2 ENS de Cachan, Antenne de Bretagne, Campus de Ker Lann, Av. R. Schuman, 35170 BRUZ, FRANCE 
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[1] Bang, O.; Christiansen, P.L.; If, F.; Rasmussen, K.O.; Gaididei, Y.B. Temperature effects in a nonlinear model of monolayer Scheibe aggregates. Phys. Rev. E 1994, 49, 4627–4636.

[2] Bang, O.; Christiansen, P.L.; If, F.; Rasmussen K.O.; Gaididei, Y.B. White Noise in the Two-dimensional Nonlinear Schrödinger Equation. Appl. Anal. 1995, 57, 3–15. | MR | Zbl

[3] Da Prato, G.; Zabczyk, J. Stochastic Equations in Infinite Dimensions; Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Cambridge University Press: Cambridge, England, 1992. | MR | Zbl

[4] de Bouard, A.; Debussche, A. A stochastic nonlinear Schrödinger equation with multiplicative noise. Comm. Math. Phys. 1999, 205, 161–181. | MR | Zbl

[5] de Bouard, A.; Debussche, A. The stochastic nonlinear Schrödinger equation in H 1 , Stochastic Analysis and Appl. 2003, 21, 97–126. | MR | Zbl

[6] de Bouard, A.; Debussche, A. On the effect of a noise on the solutions of the focusing supercritical nonlinear Schrödinger equation, Prob. Theory and Rel. Fields, 2002, 123, 76-96. | MR | Zbl

[7] de Bouard, A.; Debussche, A. Blow-up for the stochastic nonlinear Schrödinger equation with multiplicative noise, Preprint. | Zbl

[8] Debussche, A.; Di Menza L. Numerical simulation of focusing stochastic nonlinear Schrödinger equations. Phys. D 2002, 162, 131-154. | MR | Zbl

[9] Konotop, V.; Vázquez L. Nonlinear random waves; World Scientific Publishing Co., Inc.: River Edge, N.J., 1994. | MR | Zbl

[10] Millet, A.; Sanz-Solé, M. A simple proof of the support theorem for diffusion processes, Séminaire de Probabilité XXVIII, J. Azéma et al. ed., LNM 1583, 1994, 36-48. | Numdam | MR | Zbl

[11] Sulem, C.; Sulem, P.L. The nonlinear Schrödinger Equation, Self-Focusing and Wave Collapse; Appl. Math. Sciences, Springer Verlag, New York, 1999. | MR | Zbl

[12] Ueda, T.; Kath W.L. Dynamics of optical pulses in randomly birefrengent fibers. Physica D 1992, 55, 166–181. | Zbl