Invariants symplectiques et semi-classiques des systèmes intégrables avec singularités
Vũ Ngọc, San1
1 CNRS - Institut Fourier, UMR 5582. BP 74, F-38402 Saint Martin d’Hères
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (2000-2001), Exposé no. 12, 14 p.

On définit les notions de feuilletages classiques et semi-classiques pour les systèmes complètement intégrables avec singularités. Les résultats de classification standard (telles les coordonnées actions-angles semi-classiques) sont rappelés. Le cas du feuilletage classique de type foyer-foyer est examiné en détail, où des nouveaux invariants semi-globaux apparaissent. Ces invariants sont identifiés dans les conditions de Bohr-Sommerfeld singulières qui donnent le spectre conjoint au voisinage d’une valeur singulières de l’application moment.

Vũ Ngọc, San 1

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