Resonances for strictly convex obstacles
Sjöstrand, Johannes1
1 Centre de Mathématiques, Ecole Polytechnique, (UMR 7640, CNRS)
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (1997-1998), Exposé no. 13, 5 p.

On considère le problème de Dirichlet à l’éxtérieur d’un obstacle strictement convexe borné à bord C ∞ . Sous une hypothèse sur la variation de la courbure, on obtient à un facteur 1+o(1) près, le nombre de résonances de module ≤r, associées à la première racine de la fonction d’Airy.

On considère le problème de Dirichlet à l’éxtérieur d’un obstacle strictement convexe borné à bord C ∞ . Sous une hypothèse sur la variation de la courbure, on obtient à un facteur 1+o(1) près, le nombre de résonances de module ≤r, associées à la première racine de la fonction d’Airy.

Sjöstrand, Johannes 1

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Sjöstrand, Johannes. Resonances for strictly convex obstacles. Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (1997-1998), Exposé no. 13, 5 p. http://www.numdam.org/item/SEDP_1997-1998____A13_0/

[BG] V.M.Babich, N.S.Grigoreva, The analytic continuation of the resolvent of the exterior three dimensional problem for the Laplace operator to the second sheet, Funktsional Anal. i Prilozhen. 8(1974), 71-74. | MR | Zbl

[BaLeR] C.Bardos, G.Lebeau, J.Rauch, Scattering frequencies and Gevrey 3 singularities, Inv. Math. (1987), 77-114. | MR | Zbl

[FZ] V.B.Filipov, A.B.Zayev, Rigorous justification of the asymptotic solutions of sliding wave type, J. Sov. Math. 30(1985), 2395-2406. | Zbl

[HLe] T.Hargé, G.Lebeau, Diffraction par un convexe, Inv. Math. 118(1994), 161-196. | MR | Zbl

[LL] B.Lascar, R.Lascar, FBI-transforms and Gevrey classes, J. d’An. Math. 72(1997), 105-125. | Zbl

[Le] G.Lebeau, Regularité Gevrey 3 pour la diffraction, Comm. P.D.E. 9(15)(1984), 1437-1494. | MR | Zbl

[P] G.Popov, Asymptotics of Green’s functions in the shadow, C.R. Acad. Bulgare Sci., 38(10)(1985), 1287-1290. | Zbl

[S1] J.Sjöstrand, Density of resonances for strictly convex analytic obstacles, Can. J. Math. 48(2)(1996), 497-447. | MR | Zbl

[S2] J.Sjöstrand, A trace formula and review of some estimates for resonances, in Microlocal analysis and spectral theory, 337-437, NATO Adv. Sci. Inst. Ser. C Math. Phys. Sci. 490, Kluwer Acad. Publ. Dordrecht, 1997. | MR | Zbl

[SZ1] J.Sjöstrand, M.Zworski, Estimates on the number of scattering poles near the real axis for strictly convex obstacles, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 43(1993), 769-790, | Numdam | MR | Zbl

[SZ2] J.Sjöstrand, M.Zworski, The complex scaling method for scattering by strictly convex obstacles, Ark. f. Mat. 33(1995), 135-172. | MR | Zbl

[SZ3] J.Sjöstrand, M.Zworski, Lower bounds on the number of scattering poles, Comm. PDE 18(1993), 847-857. | MR | Zbl

[SZ4] J.Sjöstrand, M.Zworski, Asymptotic distribution of resonances for convex obstacles, preprint in preparation. | MR | Zbl