Existence et non existence de tores invariants par des difféomorphismes symplectiques
Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique) dit aussi "Séminaire Goulaouic-Schwartz" (1987-1988), Exposé no. 14, 24 p. 
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[A1] R. Abraham and J.E. Marsden, Foundations of Mechanics, second édition, Benjamin (1978). | MR | Zbl

[A2] S. Aubry and P.Y. Le Daeron, The discrète Frenkel-Kantova model and its extensions I. Exact results for ground states, Physica 8D (1983), 381-422.

[BK] D. Bernstein and A.B. Katok, Birkhoff periodic orbits for small perturbations of completely integrable Hamiltonian systems with convex Hamiltonians, Invent. Math. 88 (1987), 225-241. | MR | Zbl

[B1] G.D. Birkhoff, Surface transformations and their dynamical applications, Acta Math. 43 (1920), 1-119; Collected Math. Papers vol.2, p.111-229. | JFM | MR

[B2] J.B. Bost, Tores invariants des systèmes dynamiques hamiltonien, séminaire Bourbaki, Exposé n°639, Astérisque 133-134 (1986), 113-157. | Numdam | MR | Zbl

[B3] M.L. Byalyi and L.V. Polterovich, Geodesic flows on the two-dimensional torus and phase transitions "commensurability-non commensiability", Funct. Analysis Appl. 20 (1986), 260-266. | MR | Zbl

[C] A. Chenciner, La dynamique au voisinage d'un point fixe elliptique conservatif: de Poincaré et Birkhoff à Aubry et Mather, séminaire Bourbaki, exposé n°622, Astérisque 121-122 (1985), 147-170. | Numdam | MR | Zbl

[D1] R. Douady, Application du théorème des tores invariants, Thèse 3ème cycle, Univ. Paris VII (1982).

[D2] R. Douady, Une démonstration directe de l'équivalence des théorèmes des tores invariants pour les difféomorphismes et les champs de vecteurs, C.R. Acad. Sci Paris 295 (1982), 201-204. | MR | Zbl

[D3] R. Douady, Regular dependance of invariant curves and Aubry-Mather sets of twist maps of an annulus, à paraître à Erg. Th. Dyn. Syst. | Zbl

[D4] R. Douady, Stabilité on instabilité des points fixes elliptiques, Ann. Ec. Norm. Sup. 4ème série t.21 (1988), 1-46. | Numdam | MR | Zbl

[F] A. Fathi, Une interprétation plus topologique de la démonstration du théorème de Birkhoff, Appendice du chap.I de [H3].

[G] W.H. Gottschalk and G.A. Hedlund, Topological dynamics, Am. Math. Soc. (1955), paragraphe 14. | MR | Zbl

[H1] R.S. Hamilton, The inverse function theorem of Nash and Moser, Bull. Am. Math. Soc. 7 (1982), 65-222. | MR | Zbl

[H2 ] M.R. Herman, Sur la conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle à des rotations, Pub. I.H.E.S. 49 (1979), 5-233. | Numdam | MR | Zbl

[H3] M.R. Herman, Sur les courbes invariantes par les difféomorphismes de l'anneau, vol.1 Astérisque 103-104 (1983). | Numdam | Zbl

[H4] M.R. Herman, Sur les courbes invariantes par les difféomorphismes de l'anneau, vol.2 Astérisque 144 (1986), | Numdam | MR | Zbl

[H5] M.R. Herman, Une méthode pour minorer les exposants de Lyapounov et quelques exemples montrant le caractère locale d'un théorème d'Arnold et de Moser, Comment. Math. Helv. 58 (1983), 453-502. | MR | Zbl

[H6] M.R. Herman, Sur les tores invariants par les difféomorphismes symplectiques, en préparation.

[J1] R.A. Johnson, m-functions and Floquet exponents for linear differential systems, preprint (1986). | MR | Zbl

[J2] F.W. Josellis, Forced oscillations on Tn x Rn having a prescribed rotation vector, preprint, Aachen (1987).

[L1] P. Le Calvez, Propriétés dynamiques des zones d'instabilités, Ann. Ec. Norm. Sup. 4ème série t.20 (1987), 443-464. | Numdam | MR | Zbl

[L2] P. Le Calvez, Propriétés générales des applications déviant la verticale, preprint Univ. Orsay (1987). | Numdam | MR | Zbl

[M1] J. Mather, The existence of quasi-periodic orbits for twist homeomorphisms of the annulus, Topology 21 (1982), 457-467. | MR | Zbl

[M2] J. Mather, Minimal Measures, preprint, ETH Zürich (1987). | MR | Zbl

[M3] J. Mather, Letter to R. Mac Kay, Feb.21, 1984.

[M4] J. Mather, Non existence of invariant circles, Erg. Th. Dyn. Syst. 4 (1984), 301-309. | Zbl

[M5] J. Mather, Exposés au séminaire de systèmes dynamiques au Centre de Mathématiques de l'Ecole Polytechnique.

[M6] M. Mohsin, Formes cobordables, Ann. Sc. Ec. Norm. Sup. 3ème série t.83 (1966), 201-213. | Numdam | MR | Zbl

[M7] J. Moser, Récent developments in the theory of Hamiltonian systems, SIAM review 28 (1986), 459-485. | MR | Zbl

[M8] J. Moser, Break down of stability, Lect. notes Physics v.247, Springer Verlag (1986), 492-518. | MR

[P] J. Pôschel, Integrability of Hamiltonian systems on Cantor sets, Comm. Pure Appl. Math. 35 (1982), 653-695. | MR | Zbl

[R] D. Ruelle, Rotation numbers for diffeomorphisms and flows, preprint, I.H.E.S. (1984). | Numdam | MR | Zbl

[S1] D. Salamon, The Kolmogorov-Arnold-Moser theorem, preprint, ETH Zürich (1986). | MR | Zbl

[S2] J.D. Salamon and E. Zehnder, KAM theory in configuration space, preprint, Univ. Warwick (1987). | MR | Zbl

[S3] M. Shub, Stabilité globale des systèmes dynamiques, Astérisque 56 (1978). | Numdam | MR | Zbl

[Y] J.C. Yoccoz, Conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle dont le nombre de rotation vérifie une condition diophantienne, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup. 4ème série, 17 (1984), 333-359. | Numdam | MR | Zbl