Il existe sur 𝒞 b (ℝ) des moyennes invariantes et non topologiquement invariantes
Séminaire Choquet. Initiation à l'analyse, Tome 15 (1975-1976), Exposé no. C9, 2 p. 
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Talagrand, Michel. Il existe sur $\mathcal {C}_b(\mathbb {R})$ des moyennes invariantes et non topologiquement invariantes. Séminaire Choquet. Initiation à l'analyse, Tome 15 (1975-1976), Exposé no. C9, 2 p. http://www.numdam.org/item/SC_1975-1976__15__A19_0/

[1] Greenleaf (F.P.). - Invariant means on topological groups. - New York, Van Nostrand Reinhold Company, 1969 (Van Nostrand mathematical Studies, 16). | MR | Zbl

[2] Mitchell (T.). - Constant functions and left unvariant means on semi groups, Trans. Amer. math. Soc. , t. 119, 1965, p. 244-261. | MR | Zbl