La théorie des blocs et les groupes génériques

Cartier, Pierre

Séminaire Bourbaki : volume 1993/94, exposés 775-789, Astérisque, no. 227 (1995), Exposé no. 781, 38 p.

@incollection{SB_1993-1994__36__171_0,
     author = {Cartier, Pierre},
     title = {La th\'eorie des blocs et les groupes g\'en\'eriques},
     booktitle = {S\'eminaire Bourbaki : volume 1993/94, expos\'es 775-789},
     series = {Ast\'erisque},
     note = {talk:781},
     pages = {171--208},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {227},
     year = {1995},
     mrnumber = {1321647},
     zbl = {0845.20007},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/SB_1993-1994__36__171_0/}
}

TY  - CHAP
AU  - Cartier, Pierre
TI  - La théorie des blocs et les groupes génériques
BT  - Séminaire Bourbaki : volume 1993/94, exposés 775-789
AU  - Collectif
T3  - Astérisque
N1  - talk:781
PY  - 1995
SP  - 171
EP  - 208
IS  - 227
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://www.numdam.org/item/SB_1993-1994__36__171_0/
LA  - fr
ID  - SB_1993-1994__36__171_0
ER  -

%0 Book Section
%A Cartier, Pierre
%T La théorie des blocs et les groupes génériques
%B Séminaire Bourbaki : volume 1993/94, exposés 775-789
%A Collectif
%S Astérisque
%Z talk:781
%D 1995
%P 171-208
%N 227
%I Société mathématique de France
%U http://www.numdam.org/item/SB_1993-1994__36__171_0/
%G fr
%F SB_1993-1994__36__171_0

Cartier, Pierre. La théorie des blocs et les groupes génériques, dans Séminaire Bourbaki : volume 1993/94, exposés 775-789, Astérisque, no. 227 (1995), Exposé no. 781, 38 p. http://www.numdam.org/item/SB_1993-1994__36__171_0/

Bibliographie
Cité par

[A1] A. Borel - Linear algebraic groups, Grad. Texts Math. 126, Springer, 1991. | DOI | MR | Zbl

[A2] A. Borel et J. Tits - Groupes réductifs, Publ. Math. I.H.E.S. 27 (1965), 55-151. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[A3] N. Bourbaki - Groupes et algèbres de Lie, Chap. 4, 5 et 6, réimpression, Masson, 1981. | MR | Zbl

[A4] N. Bourbaki - Groupes et algèbres de Lie, Chap. 7 et 8, réimpression, Masson, 1990.

[A5] R. W. Carter - Simple Groups of Lie Type, Wiley, 1972. | MR | Zbl

[A6] R. W. Carter - Finite Groups of Lie Type : Conjugacy Classes and Complex Characters, Wiley, 1985. | MR | Zbl

[A7] M. Demazure - Données radicielles, Exposé XXI, Schémas en groupes III, un séminaire dirigé par M. Demazure et A. Grothendieck, Lect. Notes in Math. 153 (1970), Springer. | MR

[A8] F. Digne et J. Michel - Representations of finite groups of Lie type, Cambridge Univ. Press, 1991. | DOI | MR | Zbl

[A9] J. Humphreys - Linear algebraic groups, Grad. Texts Math. 21, Springer, 1975. | DOI | MR | Zbl

[A10] G. Lusztig - Characters of reductive groups over a finite field, Ann. Math. Studies 107, Princeton Univ. Press, 1984. | MR | Zbl

[A11] T. A. Springer - Linear algebraic groups, Prog. Math. 9, Birkhaüser, 1981. | MR | Zbl

[A12] T. A. Springer et R. Steinberg - Conjugacy classes, in Borel et al., Seminar on algebraic groups and related finite groups, Lect. Notes in Math. 131 (1970), Springer. | DOI | MR | Zbl

[A13] R. Steinberg - Endomorphisms of linear algebraic groups, A.M.S. Memoirs 80 (1968). | MR | Zbl

[A14] R. Steinberg - Lectures on Chevalley groups, Yale University, 1967. | MR | Zbl

[A15] C. Chevalley - Théorie des blocs, Sém. Bourbaki, exp. n° 419, Lect. Notes in Math. 383 (1974), Springer. | Numdam | MR | Zbl

[A16] C. W. Curtis et I. Reiner - Methods in representation theory, I, II, Wiley, 1981/1987. | MR | Zbl

[A17] W. Feit - The representation theory of finite groups, North-Holland Publ., 1982. | MR | Zbl

[A18] J.-P. Serre - Représentations linéaires des groupes finis, Hermann, 1978. | MR | Zbl

[B1] T. A. Springer - Caractères de groupes de Chevalley finis, exp. n° 429, Lect. Notes in Math. 383 (1974), Springer. | Numdam | MR | Zbl

[B2] J.-P. Serre - Représentations linéaires des groupes finis "algébriques" [d'après Deligne-Lusztig], exp. n° 487, Lect. Notes in Math. 567 (1977), Springer. | Numdam | MR | Zbl

[B3] P. Cartier - Détermination des caractères des groupes finis simples : travaux de Lusztig, exp. n° 658, Astérisque 145-146 (1987), 137-161. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[B4] P. Deligne et G. Lusztig - Representations of reductive groups over finite fields, Annals of Math. 103 (1976), 103-161. | DOI | MR | Zbl

[B5] F. Digne et J. Michel - Théorie de Deligne-Lusztig et caractères des groupes linéaires et unitaires, J. of Algebra 107 (1987), 217-255. | DOI | MR | Zbl

[B6] Harish-Chandra - Eisenstein series over finite fields, in "Functional analysis and related fields" (F.E. Browder, édit.), pages 76 à 88, Springer, 1970. | MR | Zbl

[B7] P. N. Hoefsmit - Representations of Hecke algebras of finite groups with BN-pairs of classical type, Ph.D. Thesis, Univ. of British Columbia (1974). | MR

[B8] R. B. Howlett et G. I. Lehrer - Induced cuspidal representations and generalized Hecke rings, Invent. Math. 58 (1980), 37-64. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[B9] R. B. Howlett et G. I. Lehrer - Representations of generic algebras and finite groups of Lie type, Trans. Amer. Math. Soc. 280 (1983), 753-779. | DOI | MR | Zbl

[B10] G. Lusztig - Irreducible representations of finite classical groups, Invent. Math. 43 (1977), 125-175. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[C1] C. Chevalley - Invariants of finite groups generated by reflections, Amer. J. Math. 77 (1955), 778-782. | DOI | MR | Zbl

[C2] A. M. Cohen - Finite complex refiection groups, Ann. Sci. E.N.S. 9 (1976), 379-436. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[C3] H. S. M. Coxeter - Finite groups generated by unitary reflections, Abh. math. Sem. Univ. Hamburg 31 (1967), 125-135. | DOI | MR | Zbl

[C4] L. L. Grove et C. T. Benson - Finite reflection groups, Grad. Texts Math. 99, Springer, 1985. | DOI | MR | Zbl

[C5] G. C. Shephard et J. A. Todd - Finite unitary reflection groups, Canad. J. Math. 6 (1954), 274-304. | DOI | MR | Zbl

[C6] T. A. Springer - Regular elements of finite reflection groups, Invent. Math. 25 (1974), 159-198. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[D1] R. Boyce - Cyclotomic polynomials and irreducible representations of finite groups of Lie type, manuscrit non publié.

[D2] M. Broué - Les $ℓ$ -blocs des groupes $G L (n, q)$ et $U (n, q^{2})$ et leurs structures locales, Sém. Bourbaki, exp. n° 640, Astérisque 133-134 (1986), 159-188. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[D3] M. Broué et J. Michel - Blocs et séries de Lusztig dans un groupe réductif fini, J. reine angew. Math. 395 (1989), 56-67. | EuDML | MR | Zbl

[D4] M. Broué et G. Malle - Théorèmes de Sylow génériques pour les groupes réductifs sur les corps finis, Math. Ann. 292 (1992), 241-262. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[D5] M. Broué et G. Malle - Zyklotomische Hecke Algebren, Astérisque 212 (1993), 119-189. | MR | Zbl

[D6] M. Broué et J. Michel - Blocs à groupes de défaut abéliens des groupes réductifs finis, Astérisque 212 (1993), 93-117. | MR | Zbl

[D7] M. Broué, G. Malle et J. Michel - Generic blocks of finite reductive groups, Astérisque 212 (1993), 7-92. | MR | Zbl

[D8] M. Cabanes et M. Enguehard - On unipotent blocks of finite reductive groups of a given type, Math. Z. 213 (1993), 479-490. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[D9] M. Cabanes et M. Enguehard - On unipotent blocks and their ordinary characters, Invent. Math. 117 (1994), 149-164. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[D10] M. Cabanes et M. Enguehard - On general blocks of finite reductive groups : ordinary characters and defect groups, Publications du LMENS, 93- 13 (1993).

[D11] P. Fong et B. Srinivasan - The blocks of finite general and unitary groups, Invent. Math. 69 (1982), 109-153. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[D12] P. Fong et B. Srinivasan - The blocks of finite classical groups, J. reine angew. Math. 396 (1989), 122-191. | EuDML | MR | Zbl

[D13] P. Fong et B. Srinivasan - Generalized Harish-Chandra theory for unipotent characters of finite classical groups, J. of Algebra 104 (1986), 301-309. | DOI | MR | Zbl

[D14] M. Geck - A classification of $ℓ$ -blocks of finite groups of Lie type, J. of Algebra 151 (1992), 180-191. | DOI | MR | Zbl

[D15] G. Hiss - Zerlegungszahlen endlicher Gruppen vom Lie-Typ in nicht-definierender Charakteristik, thèse, 1990. | Zbl

[D16] G. Lusztig - Coxeter groups and unipotent representations, Astérisque 212 (1993), 191-203. | MR | Zbl

[D17] G. Lusztig - Exotic Fourier transform (with an Appendix by G. Malle), Duke Math. Journ. 73 (1994), 227-248. | DOI | MR | Zbl

[D18] Ll. Puig - Algèbres de sources de certains blocs des groupes de Chevalley, Astérisque 181-182 (1990), 221-236. | Numdam | MR | Zbl

[D19] K. Schewe - Blöcke exzeptionneller Chevalley-Gruppen, Bonner Math. Schriften 165, Bonn, 1985. | MR | Zbl

[E1] J. L. Alperin et M. Broué - Local Methods in Block Theory, Annals of Math. 110 (1979), 143-157. | DOI | MR | Zbl

[E2] M. Broué - Théorie locale des blocs, Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Berkeley (1986), vol. 1, 360-368. | MR | Zbl

[E3] M. Broué - Isométries parfaites, types de blocs, catégories dérivées, Astérisque 181-182 (1990), 61-92. | Numdam | MR | Zbl

[E4] M. Broué - Isométries de caractères et équivalences de Morita ou dérivées, Publ. Math. I.H.E.S. 71 (1990), 45-63. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[E5] M. Broué - Equivalence of blocks of group algebras, dans "Finite dimensional algebras and related topics", (V. Dlab et L. Scott édit.), Kluwer Acad. Publ., 1994. | MR | Zbl

[E6] M. Broué - Rickard equivalence and block theory, Publications du LMENS, 94-1 (1994). | MR | Zbl

[E7] M. Broué et Ll. Puig - A Frobenius theorem for blocks, Invent. Math. 56 (1980), 117-128. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[E8] D. Happel - Triangulated Categories in the Representation Theory of Finite Dimensional Algebras, Cambridge Univ. Press, 1988. | MR | Zbl

[E9] M. Linckelmann - Derived equivalence for cyclic blocks over a $p$ -adic ring, Math. Z. 207 (1991), 293-304. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[E10] Ll. Puig - Local block theory in $p$ -solvable groups, B. Cooperstein and G. Mason éd., "The Santa Cruz Conference on Finite Groups", Proc. Symp. Pure Math., vol. XXXVII, Amer. Math. Soc., 1980. | MR | Zbl

[E11] Ll. Puig - Nilpotent blocks and their source algebras, Invent. Math. 93 (1988), 77-116. | DOI | EuDML | MR | Zbl

[E12] Ll. Puig - Local fusion in block source algebras, J. of Algebra 104 (1986), 358-369. | DOI | MR | Zbl

[E13] J. Rickard - Morita Theory for Derived Categories, J. London Math. Soc. 39 (1989), 436-456. | DOI | MR | Zbl

[E14] J. Rickard - Derived categories and stable equivalences, J. Pure and Appl. Alg. 61 (1989), 307-317. | DOI | MR | Zbl

[E15] J. Rickard - Derived equivalences as derived functors, J. London Math. Soc. 43 (1991), 37-48. | DOI | MR | Zbl

[E16] J. Rickard - Finite group actions and etale cohomology, prépublication (1992). | Numdam | Zbl

[E17] R. Rouquier - Isométries parfaites dans les blocs à défaut abélien des groupes symétriques et sporadiques, J. of Algebra 168 (1994), 648-694. | MR | Zbl