Les nilradicaux différentiels d'anneaux associés aux groupes triangulaires de Riemann-Schwarz
Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, Tome 114 (2005), pp. 213-239. 
@article{RSMUP_2005__114__213_0,
     author = {Pellarin, Federico},
     title = {Les nilradicaux diff\'erentiels d'anneaux associ\'es aux groupes triangulaires de {Riemann-Schwarz}},
     journal = {Rendiconti del Seminario Matematico della Universit\`a di Padova},
     pages = {213--239},
     publisher = {Seminario Matematico of the University of Padua},
     volume = {114},
     year = {2005},
     mrnumber = {2207866},
     zbl = {1165.11314},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/RSMUP_2005__114__213_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Pellarin, Federico
TI  - Les nilradicaux différentiels d'anneaux associés aux groupes triangulaires de Riemann-Schwarz
JO  - Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova
PY  - 2005
SP  - 213
EP  - 239
VL  - 114
PB  - Seminario Matematico of the University of Padua
UR  - http://www.numdam.org/item/RSMUP_2005__114__213_0/
LA  - fr
ID  - RSMUP_2005__114__213_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Pellarin, Federico
%T Les nilradicaux différentiels d'anneaux associés aux groupes triangulaires de Riemann-Schwarz
%J Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova
%D 2005
%P 213-239
%V 114
%I Seminario Matematico of the University of Padua
%U http://www.numdam.org/item/RSMUP_2005__114__213_0/
%G fr
%F RSMUP_2005__114__213_0
Pellarin, Federico. Les nilradicaux différentiels d'anneaux associés aux groupes triangulaires de Riemann-Schwarz. Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova, Tome 114 (2005), pp. 213-239. http://www.numdam.org/item/RSMUP_2005__114__213_0/

[1] D. Bertrand, Theta functions and transcendence. Ramanujan J., 1, No. 4 (1997), pp. 339-350. | MR | Zbl

[2] D. Bertrand - W. Zudilin, Derivatives of Siegel modular forms and exponential functions. Izv. Ross. Akad. Nauk, Ser. Mat., 65, No. 4 (2001), pp. 21-34. | MR | Zbl

[3] V. Bosser, Indépendance algébrique de valeurs de séries d'Eisenstein, A paraõÃtre dans Séminaires et Congrés, SMF (2005).

[4] L. R. Ford, Automorphic functions. New York, McGraw-Hill. (1929). | JFM

[5] G. Halphén, Sur un système d'équation différentielles. C. R. XCII (1881), pp. 1101-1103. | JFM

[6] C. G. J. Jacobi, Über die Differentialgleichung, welcher die Reihen 1 Æ 2q ‡ 2q4 2q9 ‡etc., 2  q4 p ‡ 2  q94 p ‡ 2  q254 p ‡ etc. J. Reine Angew. Math., 36 (1948), pp. 97-112. | EuDML | Zbl

[7] C. Jadot, Critères pour l'indépendance linéaire et algébrique. Thèse de doctorat de l'Université de Paris VI (1996).

[8] S. Lang, Introduction to modular forms, (Avec deux appendices, par D. B. Zagier et par W. Feit). Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (1976), p. 222. | MR | Zbl

[9] Yu. V. Nesterenko, Modular functions and transcendence questions. Sb. Math., 187, No. 9 (1996), pp. 1319-1348. | MR | Zbl

[10] Yu. V. Nesterenko, Algebraic independence for values of Ramanujan functions. Dans Introduction to algebraic independence theory. Yu. V. Nesterenko et P. Philippon éditeurs, chapitre 3, pp. 27-43, Lecture Notes in Mathematics 1752, Springer (2001). | MR | Zbl

[11] Yu. V. Nesterenko, Multiplicity estimates for solutions of algebraic differential equations. Dans Introduction to algebraic independence theory. Yu. V. Nesterenko et P. Philippon éditeurs, chapitre 10, pp. 149-165, Lecture Notes in Mathematics 1752, Springer (2001). | MR

[12] K. Nishioka, A conjecture of Mahler on automorphic functions. Arch. Math., 53, No. 1 (1989), pp. 46-51. | MR | Zbl

[13] P. Philippon, Diophantine geometry. Dans Introduction to algebraic independence theory. Yu. V. Nesterenko et P. Philippon éditeurs, chapitre 6, pp. 83-93, Lecture Notes in Mathematics 1752, Springer (2001). | MR

[14] G. Rémond, Géométrie diophantienne multiprojective. Dans Introduction to algebraic independence theory. Yu. V. Nesterenko et P. Philippon éditeurs, chapitre 7, pp. 95-117, Lecture Notes in Mathematics 1752, Springer (2001). | MR

[15] F. Pellarin, La structure différentielle de l'anneau des formes quasimodulaires pour SL2(Z). Soumis au Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux https://hal.ccsd.cnrs.fr/ccsd-00005554/en. | EuDML

[16] M. Yoshida, Fuchsian Differential Equations. Aspects of Mathematics, vol. E11. | Zbl

[17] M. Yoshida, Hypergeometric functions, my Love. Aspects of Mathematics, (1997). | MR | Zbl

[18] W. Zudilin, The hypergeometric equation and Ramanujan functions. Ramanujan Journal, Vol. 7, No. 4 (2003), pp. 435-447. | MR | Zbl

[19] Aa. B. Shidlovskij, Transcendental numbers. De Gruyter Studies in Mathematics, 12 (1989). | MR | Zbl

[20] H. Umemura - H. Watanabe, Solutions of the second and fourth Painlevé equations. I. Nagoya Math. J. 148 (1997), pp. 151-198. | MR | Zbl