Algèbre linéaire et cheminement dans un graphe
Revue française d'automatique, informatique, recherche opérationnelle. Recherche opérationnelle, Tome 9 (1975) no. V1, pp. 77-99. 
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[1] Bellman R., « On a routing problem , Quart. Appl. Math., 16 (1958). | MR | Zbl

[2] Benzaken C., « Structures algébriques des cheminements : pseudo-treillis, gerbier de carré nul », in Network and Switching Theory, edited by G. Biorci, Academic Press, 1968, p.40-47. | Zbl

[3] Berge C., « Théorie des graphes et ses applications », Dunod, Paris, 1958 | MR | Zbl

[4] Carré B. A., « An algebra for network routing problems », J. Inst Maths. Applics, 7 (1971), p. 273-294. | MR | Zbl

[5] Dantzig G.B., « All shortest routes in a graph », Proc. I.C.C. Conference on Teory of Graphs, Rome (1966), Gordon and Breach, N.Y., p. 91-92. | MR | Zbl

[6] Floyd R.W., « Algorithm 97 : Shortest path », Communication of ACM, Vol. 5 (1962), p. 345.

[7] Ford L. R. and Fulkerson D. R., « Flows in Network », Princeton University Press, 1962. | MR

[8] Fortet R., « L'algèbre deBoole et ses applications enRecherche Opérationnelle », Cahier du Centre d'Études de R.O., Bruxelles, 1959, n° 4. | MR | Zbl

[9] Gondran M., « Fiabilité dans les réseaux », note EDF à paraître.

[10] Grassin J. et Minoux M., « Variations sur un algorithme de Dantzig. Application à la recherche des plus courts chemins dans les grands réseaux », R.A.I.R.O., 7 année (1973), V1, p. 53-62. | Numdam | MR | Zbl

[11] Hoffman A. J. and Winograd S., « Finding all shortest Distances in a directed Network », IBM J. Res. Develop., 1973. | MR | Zbl

[12] Hu T. C., «A decomposition algorithm for shortest paths in a network», Operations Research, 16 (1968), n° 1, p. 91-102. | Zbl

[13] Kaufman A. et Malgrange Y., « Recherche des chemins et circuits hamiltoniens d'un graphe », Revue Française de R.Q., 7 année (1963), n° 26, p. 61-73.

[14] Knuth D. E., « The art of Computer Programming », vol. 2, Seminumerical algorithme Addison-Wesley, 1969, p. 398-422. | MR

[15] Kuntzmann J., « Théorie des relations et des réseaux », Cours, Université de Grenoble, 1966.

[16] Maghout K., « Applications de l'algèbre de Boole à la théorie des graphes et aux problèmes linéaires et quadratiques », Cahiers du Centre d'Études et de R.O., Bruxelles, tome 5 (1963), n° 1-2, p. 21-99. | MR | Zbl

[17] Nolin I., « Traitement des données groupées », Publication de l'Institut Blaise Pascal, Paris, mai 1964.

[18] Pair C. et Derniame J. C., « Étude des problèmes de cheminement dans les graphes finis », Convention D.G.R.S.T., n° 66-002.

[18] ] Peteanu V., «An algebra of the optimal path in networks», Mathematica, vol 9 (1967), n° 2, p. 335-342. | MR | Zbl

[20] Pichat E., « Algorithms for finding the maximal elements of a finite universal algebra », Proc. IFIP Congress 1968, Edinburg, Booklet A, p. 96-101 | Zbl

[21] Robert P. and Ferland J., « Généralisation de l'algorithme de Warshall », Rev. Française Informatique et R.O. (1968), n° 7, p. 71-85. | Numdam | MR | Zbl

[22] Roy B., « Transitivité et connexité », C.R. Acad. Sciences Paris, tome 249 (1959) p. 216. | MR | Zbl

[23] Roy B., « Algèbre moderne et théorie des graphes », Dunod, Paris, 1970, tome 2. | MR

[24] Tabourier Y., « All shortest distances in a graph. An improvement to Dantzig's inductive algorithm », Discrete Mathematics, 4 (1973), p. 83-87. | MR | Zbl

[25] Tomescu I., « Sur les méthodes matricielles dans la théorie des réseaux », C.R. Acad Sci. Paris, tome 263 (1966), p. 826-829. | MR | Zbl

[26] Tomescu I., « Un algorithme pour la détermination des plus petites distances entre les sommets d'un réseau », R.I.R.O., 1e année (1967), 5, p. 133-139. | Numdam | MR | Zbl

[27] Warshall S., « A theorem on boolean Matrices », J. of ACM, vol. 9 (1962), p. 11-12. | MR | Zbl

[28] Cruon R. et Hervé P., « Quelques résultats relatifs à une structure algébrique et son application au problème central de l'ordonnancement », Revue Française de R.O., n°34, 1965, p. 3-19. | Zbl

[29] Coffy et Gondran, « Note sur le problème du k-ième plus court chemin », à paraître.

[30] Gondran M., « Algèbre des chemins et algorithmes », note EDF, HI 1753/02 du 10 août 1974, | MR

[30] Gondran M. à paraître en anglais sous le titre « Path Algebra and Algorithms » dans « Combinatorial Programming : Methods and Applications », B. Roy éditeur, D. Reidel Publishing Co., Dordrecht, Hollande (1975).

[31] Gongran M., « Les algorithmes dans les algèbres de chemins », à paraître dans le Bulletin des Etudes et Recherches EDF, 1975.

[32] Shier D. R., « A decomposition algorithm for optimality problems in tree-structured networks », Discute Mathematics 6, 1973, p. 175-189. | MR | Zbl