Sur une lettre de Descartes à Schooten qu'on dit de 1639
Revue d'histoire des mathématiques, Tome 12 (2006) no. 2, pp. 199-248.

L'objet de cet article est de soumettre une nouvelle datation pour une lettre de Descartes à Schooten, datée possiblement de septembre 1639 par Adam-Tannery. Dans cette lettre, Descartes répond à des questions en relation avec la préparation par Schooten de l'édition latine de la Géométrie de 1649 dont une concerne sa solution du problème de Pappus. Nous proposons de dater cette lettre de mars-avril 1648 en comparant d'une part des lettres de la correspondance cartésienne et en employant d'autre part un argument spéculatif fondé sur une étude de la controverse entre Roberval et Descartes sur le problème de Pappus.

The aim of this paper is to suggest a new dating for a letter of Descartes to Schooten, alleged by Adam-Tannery to date from September of 1639. In this letter, Descartes answers questions dealing with Schooten's preparation of the 1649 Latin edition of La Géométrie, which concerns Descartes' solution of Pappus' problem. We propose to date this letter nearly a decade later, to March-April of 1648, by comparing on the one hand some letters of Descartes' correspondence and by using on the other a speculative argument based on the controversy between Descartes and Roberval over Pappus' problem.

Mot clés : Descartes, Debeaune, Roberval, Schooten, problème de Pappus, correspondance, édition latine de la Géométrie
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[1] Apollonius, Les Coniques D'Apollonius De Perge, Albert Blanchard, 1959

[2] H. J. Bos, Redefining Geometrical Exactness. Descartes' Transformation of the Early Modern Concept of Construction, Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences, Springer, 2001 | MR | Zbl

[3] H. Bosmans, “L'auteur principal de l'On-Wissen Wiskonstenaer I.I. Stampioenius ontdeckt door Jacobus a Waessenaer, Leyde, 1640”, Revue des questions scientifiques 1 (1927) no. 11, p. 113-141

[4] R. Descartes, The Correspondence of René Descartes 1643, Quæstiones Infinitæ XLV, Zeno Institute of Philosophy, 2003

[5] R. Descartes, Œuvres de Descartes, 11 vols., F.-G. Levrault, 1824-1826

[6] R. Descartes, Geometria à Renato des Cartes Anno 1637 Gallicè edita ; nunc autem..., ex Officina J. Maire, 1649

[7] R. Descartes, Geometria à Renato des Cartes Anno 1637 Gallicè edita ; postea autem..., 2 vols., L. & D. Elzevirios, 1659-1661

[8] R. Descartes, Correspondance, 8 vols., Alcan-PUF, 1936-1963 | JFM

[9] R. Descartes, Lettres De M. Descartes, 3 vols. éd. par Claude Clerselier, Angot, 1657-1667

[10] R. Descartes, Œuvres De Descartes (Nouvelle Édition), 11 vols., Vrin, 1964-1974

[11] F. Dingeldey, E. Fabry & L. Berzolari, Géométrie algébrique plane, in: Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées (J. Molk ed.), Tome III - Géométrie 3, Gauthier-Villars, 1911-1915 | JFM

[12] P. D. Fermat, Œuvres de Fermat, Gauthier-Villars, 1891-1922 | JFM

[13] M. Galuzzi, La soluzione dell'equazione di sesto grado nella Géométrie di Descartes, in: Per una storia critica della scienza (Marco. Beretta ed.), Quaderna di Acme 26, Cisalpino, Bologna, 1996, p. 315-330

[14] J.-L. Gardies, Qu'est-ce que et pourquoi l'analyse ? Essai de définition, Coll. Problèmes et Controverses, Vrin, 2001 | MR | Zbl

[15] C. Huygens, Œuvres complètes publiées par la Société Hollandaise des Sciences, 22 vols., Martinus Nijhoff, 1888-1950 | JFM

[16] S. Maronne, “La théorie des courbes et des équations dans la Géométrie de Descartes : 1637-1649”, Ph. D. Thesis, sous la direction de Marco Panza. Université Paris 7, 2007

[17] M. R. Massa Esteve, “Symbolic Language in the Algebraization of Mathematics : the Algebra of Pierre Hérigone (1580-1643)”, | Zbl

[18] M. Mersenne, Correspondance du P. Marin Mersenne, religieux minime, PUF/CNRS, 1945-1986 | JFM

[19] C. Rabuel, Commentaires sur la Géométrie de M. Descartes, Marcellin Duplain, 1730

[20] F. Van. Schooten, De organica conicarum sectionum in plano descriptione... Cui subnexa est Appendix de cubicarum æquationum resolutione, ex Officina Elzeviriorum, 1646

[21] J. Stampioen De Jonghe, Algebra ofte Nieuwe Stel-Regel, Sphæra Mundi, 1639

[22] P. Tannery, La Correspondance de Descartes dans les inédits du fonds Libri étudiée pour l'histoire des mathématiques, in: Mémoires scientifiques, Vol. VI (G. Loria ed.), Gauthiers-Villars, Paris/Toulouse, 1926, p. 149-268

[23] R. Taton, “L'œuvre de Pascal en géométrie projective”, Revue d'histoire des sciences XV (1962), p. 197-252 | MR | Zbl