Interdire la quadrature du cercle à l'Académie : une décision autoritaire des Lumières ?

Jacob, Marie

Revue d'histoire des mathématiques, Tome 11 (2005) no. 1, pp. 89-139.

L'Académie royale des sciences frappe d'interdit la quadrature du cercle en 1775. Au travers d'exemples issus de manuscrits de l'époque, nous replaçons dans leurs contextes historiques les arguments présentés par l'Académie pour justifier sa décision : à savoir le mythe d'un prix pour récompenser la découverte de la quadrature du cercle et une conviction, issue de l'expérience, de l'inutilité de critiquer les quadratures. Nous donnons un aperçu de l'importance de la place occupée par les écrits sur la quadrature au xviiie siècle, véritable phénomène de société auquel dut faire face l'Académie. En étudiant les circonstances de la naissance du prix Rouillé de Meslay, nous fournissons une explication au mythe d'un prix pour la quadrature. Une lecture attentive des rapports académiques sur les quadratures met en lumière deux courants opposés parmi les académiciens : les uns, menés par d'Alembert, prônant l'interdiction, les autres, inspirés par les Lumières, voulant éduquer les quadrateurs. Nous montrons comment, dans ce contexte, l'Académie met en place une stratégie de réponses graduées aux quadrateurs et nous analysons les réactions suscitées par cette stratégie, en particulier la nature des arguments sur lesquels se fondent les contestataires.

In 1775, the French Royal Academy decided to bar circle squaring. Using examples drawn from original manuscripts, we put into their historical context the arguments given by the Academy to justify its decision: i) the myth of a prize rewarding the discovery of circle squaring and ii) the academicians' conviction, resulting from their experience, that criticizing circle squarers was useless. We show the important place occupied throughout the 18th century, by papers on circle squaring, a subject defining a real social phenomenon the Academy had to face. The circumstances surrounding the creation of the Rouillé de Meslay Prize explain such a myth. A careful reading of the Academy's reports on circle squaring highlights two opposing currents of thought among academicians: some, led by d'Alembert, advocated banning the subject, while others, inspired by Enlightenment ideals, sought to educate circle squarers. We show how, in this context, the Academy implemented a strategy of graduated responses to circle squarers, and we study the reactions this strategy elicted, particularly the nature of the arguments used by those who contested the Academy's judgment.

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[51] A.-H.-G. L. R. D. Vausenville, Supplément à l'ouvrage intitulé ‘Essai physico-géométrique', 1779

[52] M. Vovelle, Le siècle des Lumières II : l'Apogée, Seuil, 1996