Les « Recherches sur les rentes » de Duvillard (1787) et le taux interne de rentabilité
Revue d'histoire des mathématiques, Tome 9 (2003) no. 1, pp. 81-130.

Cet article étudie un ouvrage dont l'intérêt a été sous-estimé : les Recherches sur les rentes (Paris et Genève 1787) de Duvillard (1755-1832). Son auteur a développé, il y a plus de deux siècles, une technique financière originale analogue à l'actuel « taux interne de rentabilité » (un critère pour les choix d'investissements, fondé sur l'actualisation) et il l'a appliquée à l'évaluation des rentes viagères lors de la crise qui a précédé la Révolution française. Il a utilisé à cet effet des méthodes mathématiques simples, mais intéressantes alliant les calculs analytiques et les représentations graphiques, dégageant ainsi l'existence d'une durée et d'une valeur maximales de rendement.Afin d'apprécier la contribution théorique de Duvillard, nous donnons aussi un bref aperçu de la seconde élaboration du taux interne de rentabilité dans les années 1950-1960 ; des notions aujourd'hui classiques, telles que la « préférence inter-temporelle », les « techniques d'actualisation », « le problème du réinvestissement », peuvent être ainsi réinterrogés, dans une perspective comparative.

This article focuses on the neglected contribution of Duvillard (1755-1832), especially on his Recherches sur les rentes (Paris and Geneva 1787). More than two centuries ago, Duvillard developed with creativity a financial measure technically analogous to the Modified Internal Rate of Return (an investment decision, discounting-based criterion) and applied it to the calculation of the life annuities during the period of crisis which preceded the French Revolution. He used simple but interesting mathematical methods that united the calculus with graphical representations, in order to obtain the existence of a maximum for the duration and value of return. In order to assess Duvillard's theoretical contribution, we also take a brief look at the calculation of the modified internal rate of return developed in the decade of the 1950s. Notions now considered classical like time preference, techniques of actualization, and the reinvestment problem are likewise considered from a comparative perspective.

Mots-clés : taux interne de rentabilité, histoire de l'économie financière, histoire des mathématiques financières, escompte, actualisation 
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