Le mathématicien Maurice Fréchet (1878-1973) est surtout connu pour sa contribution à l'analyse et à la topologie, notamment ses travaux sur les espaces métriques et les espaces abstraits. Son rôle dans la renaissance d'une école française de calcul des probabilités à la suite d'Émile Borel et aux côtés de Paul Lévy a été largement étudié. Ici c'est la facette Fréchet statisticien qui est explorée, en prenant pour principal fil conducteur une campagne menée entre 1934 et 1936 à l'Institut International de Statistique (IIS) contre les usages abusifs du coefficient de corrélation. Cette campagne prend la forme inhabituelle d'une enquête d'opinion auprès de nombreux collègues du monde entier, d'une série d'articles, de rapports de commission et de motions incendiaires dans les organes de l'IIS. Elle met en lumière les difficultés d'un fondement mathématique solide d'une des notions les plus élémentaires de la statistique mathématique, à un moment clé de son déploiement comme discipline scientifique. De plus la corrélation est une notion largement mobilisée comme instrument de preuve dans plusieurs domaines des sciences d'observation. Maurice Fréchet ne dédaignera pas d'apporter, après la guerre, sa pierre à cet édifice de refondation mathématique de la corrélation, à partir de ses propres travaux sur la notion de distance. Et, parce qu'il a une conception très respectueuse des mathématiques appliquées, il usera encore de la même technique d'enquête par correspondance et de la même pugnacité pour interroger la cohérence et la pertinence d'autres méthodes statistiques, comme l'estimation des paramètres d'une distribution théorique et l'application des mathématiques aux questions économiques et sociales.
The mathematician Maurice Fréchet (1878-1973) is well known for his contributions to analysis and topology, and particularly his works on metric and abstract spaces. His role, following Émile Borel and together with Paul Lévy, in the renaissance of the French school of probability theory has been amply studied. In this paper, Fréchet the statistician will be explored, in particular the campaign sustained from 1934 to 1936 at the International Institute of Statistics (IIS) against improper uses of the correlation coefficient. This campaign took the unusual form of a survey sent to colleagues all over the world as well as a series of papers, committee reports, and censure motions within the IIS. It sheds light on the difficulties of giving a mathematically sound foundation to one of the most elementary notions of mathematical statistics, at the key moment when it was developing into an autonomous scientific discipline. Moreover, correlation is a notion largely used as an instrument of proof in several domains of observational sciences. Maurice Fréchet did not disdain contributing his own stone to the building of these mathematical foundations via his work on the notion of distance. And, because he respected applied mathematics, he used the same surveying technique - and with the same pugnacity - to examine the consistency and relevance of other statistical methods, like the estimation of the parameters of a theoretical distribution and the application of mathematics to economic and social questions.
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Armatte, Michel. Maurice Fréchet statisticien, enquêteur et agitateur public. Revue d'histoire des mathématiques, Tome 7 (2001) no. 1, pp. 7-65. http://www.numdam.org/item/RHM_2001__7_1_7_0/
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