On se propose d'examiner sur un exemple, le paradoxe de Saint-Pétersbourg, la façon dont Borel « expose » la science de son temps. La première partie indique sommairement la place singulière de la vulgarisation dans l'œuvre de Borel. Les deux parties suivantes présentent dans l'ordre chronologique les contributions boréliennes au paradoxe de Saint-Pétersbourg qui s'échelonnent sur plus de cinquante ans ; elles indiquent comment Borel aborde le problème en le replaçant dans une réflexion au long cours, scientifiquement très riche, sur le « paradoxe des martingales », ces « systèmes de jeu » qui prétendent faire la fortune d'un joueur au jeu de pile ou face. Borel donne de ce problème une solution originale qui anticipe une égalité fondamentale de la théorie mathématique naissante des martingales. On signale en particulier le rôle paradoxal joué par Félix LeDantec dans le développement de la pensée borélienne sur ces thèmes. Une annexe rétablit en langue moderne les « martingales de Borel ».
This paper examines-by means of the example of the St. Petersburg paradox-the way in which Borel “reveals”the science of his day. The first part sketches the singular place of popularization in Borel's work. The two parts that follow give a chronological presentation of Borel's contributions to the St. Petersburg paradox, contributions that evolved over a period of more than fifty years. These show how Borel approaches the problem by replacing it with a lengthy-and scientifically rich-reflection on the “martingale paradox”, these “systems of games”that purport to determine the outcome of coin-tossing. Borel gives an original solution to this problem that anticipates the fundamental equality of the naissant mathematical theory of martingales. The paradoxical role played by Félix LeDantec in the development of Borel's thought on these themes is highlighted. An appendix recasts Borel's concept of martingales in modern terms.
@article{RHM_1999__5_2_181_0,
author = {Bru, Bernard and Bru, Marie-France and Chung, Kai Lai},
title = {Borel et la martingale de {Saint-P\'etersbourg}},
journal = {Revue d'histoire des math\'ematiques},
pages = {181--247},
publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
volume = {5},
number = {2},
year = {1999},
zbl = {0979.01018},
language = {fr},
url = {http://www.numdam.org/item/RHM_1999__5_2_181_0/}
}
TY - JOUR AU - Bru, Bernard AU - Bru, Marie-France AU - Chung, Kai Lai TI - Borel et la martingale de Saint-Pétersbourg JO - Revue d'histoire des mathématiques PY - 1999 SP - 181 EP - 247 VL - 5 IS - 2 PB - Société mathématique de France UR - http://www.numdam.org/item/RHM_1999__5_2_181_0/ LA - fr ID - RHM_1999__5_2_181_0 ER -
%0 Journal Article %A Bru, Bernard %A Bru, Marie-France %A Chung, Kai Lai %T Borel et la martingale de Saint-Pétersbourg %J Revue d'histoire des mathématiques %D 1999 %P 181-247 %V 5 %N 2 %I Société mathématique de France %U http://www.numdam.org/item/RHM_1999__5_2_181_0/ %G fr %F RHM_1999__5_2_181_0
Bru, Bernard; Bru, Marie-France; Chung, Kai Lai. Borel et la martingale de Saint-Pétersbourg. Revue d'histoire des mathématiques, Tome 5 (1999) no. 2, pp. 181-247. http://www.numdam.org/item/RHM_1999__5_2_181_0/
[1] [1978] Sur le jeu de Saint-Pétersbourg, Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences de Paris, 286 (1978) A, p.839-842. | MR | Zbl
[2] [1802] Considérations sur la théorie mathématique du jeu, Lyon : Frères Périsse, 1802.
[3] [1887] Solution directe d'un problème résolu par M. Bertrand, C.R. Acad. Sci. Paris, 105 (1887), p.436-437.
[4] [1900] Théorie de la spéculation, thèse sciences mathématiques Paris, Annales scientifiques de l'École normale supérieure, 17 (1900), p.21-86 ; réimpression Paris : Jacques Gabay, 1995. | JFM | Numdam | MR
[5] [1915] La périodicité du hasard, L'Enseignement mathématique, (1915), p.5-11. | JFM
[6] [1925] Quelques curiosités paradoxales du calcul des probabilités, Revue de métaphysique et de morale, 32 (1925), p.311-320. | JFM
[7] [1887] Généralisation d'un problème résolu par M.J.Bertrand, C.R. Acad. Sci. Paris, 105 (1887), p.407-409.
[8] [1902] A Defence of Mendel's Principles of Heredity, Cambridge : Cambridge University Press, 1902.
[9] [1907a] L'Évolution créatrice, Paris : Alcan, 1907.
[10] [1907b] L'Évolution créatrice, lettre au directeur, Revue du mois, 4 (1907), p.351-354.
[11] [Werke] Die Werke von Daniel Bernoulli, 4 vol. parus, Basel : Birkhäuser Verlag 1982-1996. | MR
[12] [1738] Specimen theoriae novae de mensura sortis, Commentarii Academiae Scientarium Petropolitanae, 5 (1730-1731), p.175-192 ; Werke 2, p.223-234. Traduction française par R. Chareton, Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques, 6 (1985), p.61-77.
[13] [1926] Sur l'extension du théorème limite du calcul des probabilités aux sommes de quantités dépendantes, Mathematische Annalen, 97 (1926), p.1-59. | JFM
[14] [1887a] Solution d'un problème, C.R. Acad. Sci. Paris, 105 (1887), p. 369.
[15] [1887b] Observations à propos de diverses notes, C.R. Acad. Sci. Paris, 105 (1887), p.437-439. | JFM
[16] [1887c] Sur un paradoxe analogue au problème de Saint-Pétersbourg, C.R. Acad. Sci. Paris, 105 (1887), p.831-833. | JFM
[17] [1888] Calcul des probabilités, Paris : Gauthier-Villars, 1888 ; 2e éd. conforme à la première, ibid., 1907 ; rééd. New York : Chelsea, 1972, réimpression Paris : Jacques Gabay, 1997. | MR
[18] [1941] Les certitudes du hasard, coll. Que sais-je ? 3, Paris : PUF, 1941.
[19] [1930] La morale de Félix LeDantec, thèse secondaire pour l'obtention du Doctorat d'État (mention philosophie), Faculté des Lettres de l'Université de Paris, Poitiers : L'Union, 1930.
[20] [Œuvres] Œuvres d'Émile Borel, 4 vol., Paris : CNRS, 1972.
[21] [1894] Sur quelques points de la théorie des fonctions, thèse sciences mathématiques, Paris : Gauthier-Villars, 1894.
[22] [1898] Leçons sur la théorie des fonctions, Paris : Gauthier-Villars, 1898 ; 2e éd., Collection de Monographies sur la Théorie des fonctions, publiées sous la direction de M.Émile Borel, ibid., 1914 ; 3e éd., ibid., 1928 ; réimpression Paris : Jacques Gabay, 1997. | JFM | Zbl
[23] [1906a] La valeur pratique du calcul des probabilités, La Revue du mois, 1 (1906), p.424-437 ; Œuvres 2, p.991-1004.
[24] [1906b] Sur les principes de la théorie cinétique des gaz, Ann. scient. École norm. sup., 3e s., 23 (1906), p.9-32 ; Œuvres 3, p.1669-1692. | JFM | Numdam
[25] [1907a] L'évolution de l'intelligence géométrique, Revue de métaphysique et de morale, 15 (1907), p.747-754. | JFM
[26] [1907b] Un paradoxe économique. Le sophisme du tas de blé et les vérités statistiques, La Revue du mois, 4 (1907), p.688-699.
[27] [1909a] Les probabilités dénombrables et leurs applications arithmétiques, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, 27 (1909), p. 247-271 ; reproduit en Note V dans [Borel 1898/1914] ; Œuvres 2, p.1055-1079. | JFM
[28] [1909b] Éléments de la théorie des probabilités, Paris : Hermann, 1909 ; 2e éd., 1910 ; 3e éd. revue et augmentée, ibid., 1924. Édition revue et augmentée, Paris : Albin Michel, coll. Bibliothèque d'éducation par la science, 1950 ; trad. anglaise par J.E.Freund, Englewood Cliffs : Prentice Hall, 1965. | JFM | Zbl
[29] [1911] Les probabilités et M. LeDantec, La Revue du mois, 12 (1911), p.77-91. | JFM
[30] [1913] La mécanique statistique et l'irréversibilité, Journal de Physique, 3 (1913), p.189- 196 ; Œuvres 3, p.1697-1704. | JFM
[31] [1914] Le Hasard, Paris : Alcan, 1914 ; dernière éd., ibid., 1948.
[32] [1919] Sur l'intégration des fonctions non bornées et sur les définitions constructives, Ann. scient. École norm. sup., 36 (1919), p.71-91 ; Œuvres 2, p.879-899. | JFM | Numdam
[33] [1924] À propos d'un traité de probabilités, Revue philosophique, 98 (1924), p.321-336 ; reproduit dans [Borel 1939], note II, p.134-146.
[34] [1929] Le calcul des probabilités et les sciences exactes, Comptes rendus du Congrès international des mathématiciens de Bologne, 3-10 septembre 1928, 1 (1929), et Journal de mathématiques pures et appliquées, 8 (1929), p.115-123. | JFM | Numdam
[35] [1931] La crise économique et la science, La Revue de Paris, 15 avril 1931, p.756-767.
[36] [1932] La science est-elle responsable de la crise mondiale ?, Scientia, janvier 1932, p.99-106.
[37] [1938] Applications aux jeux de hasard, rédigé par Jean Ville, fasc.2, t.4 du Traité du calcul des probabilités et de ses applications, par Émile Borel, Paris : Gauthier-Villars, 1938 ; réimpression Paris : Jacques Gabay, 1991. | Zbl
[38] [1939] Valeur pratique et philosophie des probabilités, fasc.3, t.4 du Traité du calcul des probabilités et de ses applications, par Émile Borel, Paris : Gauthier-Villars, 1939 ; réimp. Paris : Jacques Gabay, 1991. | JFM | Zbl
[39] [1940] Une objection à la définition empirique de la probabilité, C.R. Acad. Sci. Paris, 211 (1940), p.312-314. | MR | Zbl
[40] [1941] Le jeu, la chance et les théories scientifiques modernes, coll. L'Avenir de la Science 15, Paris : Gallimard, 1941 ; 11e éd., ibid., 1950. | JFM
[41] [1943] Les probabilités et la vie, coll. Que sais-je ? 91, Paris : PUF 1943 ; 5e éd., ibid., 1961 ; 6e et dernière éd., ibid., 1967. | Zbl
[42] [1946] Les paradoxes de l'infini, coll. L'Avenir de la Science 25, Paris : Gallimard, 1946. | MR | Zbl
[43] [1947] Sur les probabilités dénombrables et le pari de Pascal, C.R. Acad. Sci. Paris, 224 (1947), p.77-78. | MR
[44] [1949a] Éléments de la théorie des ensembles, coll. Bibliothèque d'éducation par la science, Paris : Albin-Michel, 1949. | Zbl
[45] [1949b] Le paradoxe de Saint-Pétersbourg, C.R. Acad. Sci. Paris, 228 (1949), p.404- 405. | Zbl
[46] [1949c] Sur une propriété singulière de la limite d'une espérance mathématique, C.R. Acad. Sci. Paris, 228 (1949), p.429-431. | Zbl
[47] [1949d] Sur une martingale mineure, C.R. Acad. Sci. Paris, 228 (1949), p.1181-1183. | MR | Zbl
[48] [1950] Probabilité et certitude, coll. Que sais-je ? 445, Paris : PUF, 1950 ; 2e éd., ibid., 1956. | Zbl
[49] [1952] Les nombres inaccessibles, avec une note de M.Daniel Dugué, Collection des monographies sur la théorie des fonctions, Paris : Gauthier-Villars, 1952. | MR | Zbl
[50] [1953] Les nombres premiers, coll. Que sais-je ? 571, Paris : PUF, 1953. | Zbl
[51] [1958] Extraits d'un projet d'ouvrage, Annales de l'Institut Henri Poincaré, 16 (1958), p.1-5. | Numdam | MR | Zbl
[52] [2000] La Revue du mois de Émile Borel (1905-1926), recueil inédit établi par Stéphane Monfort, coll. Philosophia Scientiae, Paris : Kimé, à paraître.
[53] [1992] Picturing time : the work of Émile-Jules Marey (1830-1904), Chicago : University of Chicago Press, 1992.
[54] [1777] Essai d'arithmétique morale, Suppléments tome IV : Histoire naturelle, générale et particulière, p.46-148, Paris, 1777.
[55] [1997] Les maîtres de l'erreur, Paris : PUF, 1997.
[56] , [1961] On Sums of Independent Random Variables with Infinite Moments and “Fair” Games, Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, 47 (1961), p.330-335. | MR | Zbl
[57] [1998] Probability and Doob, American Mathematical Monthly, 105 (1998), p.28-35. | MR | Zbl
[58] , [1949] Fluctuations in Coin Tossing, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 35 (1949), p.605-608. | MR | Zbl
[59] [1994] Arithmétique politique. Textes rares ou inédits (1767-1789), sous la dir. de P.Crépel, Paris : INED, 1994. | Zbl
[60] [1974] L'introduction du darwinisme en France au XIXe siècle, Paris : Vrin, 1974.
[61] [1925] An Introduction to Mathematical Probability, Oxford : Clarendon Press, 1925. | JFM
[62] [à paraître] “La prétendue théorie des probabilités” selon A. Comte : conceptions philosophiques radicalement fausses et applications chimériques, exposé au Séminaire d'histoire du calcul des probabilités et de la statistique, EHESS, 7 mai 1999 (à paraître).
[63] [Œuvres] Œuvres complètes de A.A. Cournot, sous la dir. d'André Robinet, 10 vol., Paris : Vrin, 1973-1984.
[64] [1843] Exposition de la théorie des chances, Paris : Hachette, 1843 ; Œuvres I, 1984.
[65] [1872] Considérations sur la marche des idées et des événements dans les temps modernes, Paris : Hachette, 1872 ; Œuvres IV, 1973.
[66] [1875] Matérialisme, vitalisme, rationalisme, Paris : Hachette, 1875 ; Œuvres V, 1979.
[67] [1984a] Quelques matériaux pour l'histoire de la théorie des martingales (1920-1940), Séminaire de probabilités, Université de Rennes I, 1984.
[68] [1984b] Conversation avec Jean Ville, Langon, polycopié chez l'auteur, 1984.
[69] [1889] Zum Gesetz der grossen Zahlen, Prague, 1889.
[70] [1902/1903] Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre Anwendung auf Fehlerausgleichung, Statistik und Lebensversichung, 2 vols, Leipzig : Teubner, 1902-1903 ; 2e éd., ibid., 1909-1910. | JFM
[71] [1859/1872] On the Origin of Species by Means of Natural Selection, or the Preservation of Favoured Races in the Struggle for Life, London : Murray, 1859 ; 6e éd., ibid., 1872 ; 1e trad. fr. par Clémence A.Royer sur la 3e éd., De l'origine des espèces ou des lois du progrès chez les êtres organisés, Paris : Guillaumin, 1862, etc. ; trad. fr. sur la 6e éd. par E.Barbier revue par D.Becquemont, présentation J.-M. Drouin, L'origine des espèces au moyen de la sélection naturelle ou la préservation des races favorisées dans la lutte pour la vie, Paris : Flammarion, 1992.
[72] [1995] Divergences in the History of Mathematics : Borel, Von Neumann and the Genesis of Game Theory, Rivista di Storia della Scienza, SII 3(2) (1995), p.1-46. | MR
[73] , [1963] Probabilidades, Buenos-Aires : Imprenta y casa editora Coni, 1963.
[74] , [1909] Les théories de l'évolution, Paris : Flammarion, 1909.
[75] , [1989] La théorie de l'évolution. État de la question à la lumière des connaissances scientifiques actuelles, Paris : Dunod, 1989.
[76] , [1991] Closed Form Summation for Classical Distributions : Variations on a Thema of De Moivre, Statistical Science, 6 (1991), p.284-302. | MR | Zbl
[77] [1934] Probability and Statistics, Transaction of the American Mathematical Society, 36 (1934), p.759-775. | JFM | MR | Zbl
[78] [1936] Note on Probability, Annals of Mathematics, 37 (1936), p.363-367. | JFM | MR | Zbl
[79] [1940] Regularity Properties of Certain Families of Chance Variables, Trans. Amer. Math. Soc., 47 (1940), p.455-486. | MR | Zbl
[80] [1949] Application of the Theory of Martingales, Actes du Colloque International Le Calcul des Probabilités et ses applications (Lyon, 28 juin-3 juillet 1948), Paris : CNRS, 1949, p.23-27. | MR | Zbl
[81] [1953] Stochastic Processes, New York : Wiley, 1953.
[82] , [1990] Histoire de la statistique, coll. Que sais-je ? 2527, Paris : PUF, 1990. | Zbl
[83] , [1965] How to Gamble if You Must, New York : McGraw-Hill, 1965. | MR
[84] [1959] La science de l'incertitude, Bibliothèque de philosophie scientifique, Paris : Flammarion, 1959. | JFM
[85] [1988] On the St.Petersburg Paradox, Archive for History of Exact Sciences, 39 (1988), p.13-39. | MR | Zbl
[86] [1937] Über das Gesetz der grossen Zahlen, Acta Litterarum Scientiarum Univ. Szeged, 8 (1936-1937), p.191-201. | JFM | MR | Zbl
[87] [1945] Note on the Law of Large Numbers and “Fair" Games", Annals of Mathematical Statistics, 16 (1945), p.301-304. | MR | Zbl
[88] [1950/1968] An Introduction to Probability Theory and its Applications, vol. 1, New York : Wiley, 1950 ; 3e éd., ibid., 1968. | Zbl
[89] [1947] Buffon, philosophe des mathématiques, Bulletin de l'Institut d'Égypte, 28 (1945-1946), p.185-202 ; repris dans la coll. Corpus général des philosophes français, Œuvres philosophiques de Buffon, Paris : PUF, 1954. | MR
[90] [1959] Le rôle d'Émile Borel dans la théorie des jeux, Revue d'économie politique, (1959), p.139-167.
[91] [1992] Darwin et l'après-Darwin, Paris : Kimé, 1992.
[92] [1904] Controverses transformistes, Paris : Naud, 1904.
[93] [1961] Faut-il jouer au plus fin ? (notes sur l'histoire de la théorie des jeux), La Décision, Colloque du CNRS, Paris, 25-30 mai 1959, Paris : CNRS, 1961, p.171-182.
[94] [1982/1997] Paroles et écrits sur divers sujets graves et légers, manuscrit EHESS.
[95] [1999] Émile Borel 1871-1956. L'espace et le temps d'une vie sur deux siècles, Saint-Affrique : Imprimerie du Progrès, 1999.
[96] [1990] A History of Probability and Statistics and their Applications before 1750, New York : Wiley, 1990. | MR | Zbl
[97] [1998] A History of Mathematical Statistics from 1750 to 1930, New York : Wiley, 1998. | MR | Zbl
[98] [1969] Les nombres premiers, coll. Que sais-je ? 571, Paris : PUF, 1969. | MR
[99] [1970] La logique du vivant. Une histoire de l'hérédité, nrf, Paris : Gallimard, 1970.
[100] [1987] The Saint Petersburg Paradox 1713-1937, in Krüger (Lorenz), Daston (Lorraine J.), Heidelberger (Michael), eds., The Probabilistic Revolution, vol.I, Ideas in History, Cambridge : MIT Press, 1987, p.155-190. | MR
[101] [1946] An Experimental Introduction to the Theory of Probability, Copenhagen : Einar Munksgaard, 1946. | MR | Zbl
[102] [1921] A Treatise on Probability, London : Macmillan, 1921. | JFM
[103] [1983] The Neutral Theory of Molecular Evolution, Cambridge : Cambridge University Press, 1983 ; trad. fr. par Claudine Montgelard avec une préface de Jacques Ruffié, Théorie neutraliste de l'évolution, Nouvelle bibliothèque scientifique, Paris : Flammarion, 1990.
[104] [1929] Le conflit transformiste, Nouvelle collection scientifique, Paris : Alcan, 1929.
[105] [1809] Philosophie zoologique ou exposition des considérations relatives à l'histoire naturelle des animaux ; à la diversité de leur organisation et des facultés qu'ils en obtiennent ; aux causes physiques qui maintiennent en eux la vie et donnent lieu aux mouvements qu'ils exécutent ; enfin, à celles qui produisent, les unes le sentiment, et les autres l'intelligence de ceux qui en sont doués, Paris : chez l'auteur, 1809 ; rééd. avec une présentation et des notes de A.Pichot, Paris : Flammarion, 1994.
[106] [Œuvres] Œuvres complètes de Laplace, 14 vols., Paris : Gauthier-Villars, 1878-1912. | JFM
[107] [1812-1820] Théorie analytique des probabilités, Paris : Ve Courcier, 1812 ; 3e éd. revue et augmentée, ibid., 1820 ; Œuvres, vol. VII. | EuDML
[108] [1814-1825] Essai philosophique sur les probabilités, Paris : Bachelier, 1814-1825 ; rééd. Paris : Bourgois, 1986. | EuDML | MR
[109] [1999] Émile Borel, vulgarisateur, à paraître dans les actes du Colloque Émile Borel, Saint-Affrique, 16-17 juillet 1999.
[110] [1991] Lettres à Émile Borel, éd. P.Dugac, Cahiers du Séminaire d'histoire des mathématiques, 12 (1991), p.1-511. | EuDML | Numdam | MR | Zbl
[111] [1897] Le déterminisme biologique et la personnalité consciente, Paris : Alcan, 1897.
[112] [1899] Lamarckiens et Darwiniens, discussion de quelques théories sur la formation des espèces, Paris : Alcan, 1899.
[113] [1901] Le Conflit. Entretiens philosophiques, Paris : Albin Michel, 1901 ; 9e éd., ibid., 1926.
[114] [1906] À propos de la conscience épiphénomène. Réponse à Jules Tannery, Revue du mois, 2 (1906), p.476-488.
[115] [1907a] La biologie de M.Bergson, Revue du mois, 4 (1907), p.230-241.
[116] [1907b] Le hasard et la question d'échelle, Revue du mois, 4 (1907), p.257-288, reproduit dans [1907 c].
[117] [1907c] De l'Homme à la Science, Paris : Flammarion, 1907.
[118] [1907d] Éléments de philosophie biologique, Paris : Alcan, 1907.
[119] [1909] La crise du transformisme, Paris : Alcan, 1909 ; 2e éd., ibid., 1910.
[120] [1910] Les mathématiciens et la probabilité, Revue philosophique, 70 (1910), p.329-360, reproduit dans [1911 a].
[121] [1911a] Le chaos et l'harmonie universelle, Paris : Alcan, 1911.
[122] [1911b] L'égoïsme, seule base des sociétés, Paris : Flammarion, 1911.
[123] [1913] La “mécanique” de la vie, Paris : Flammarion, 1913.
[124] [1917a] Le problème de la mort et la conscience universelle, (1914 publié en 1917), Paris : Flammarion, 1917.
[125] [1917b] Savoir. Considérations sur la méthode scientifique, la guerre et la morale, Paris : Flammarion, 1917.
[126] [1989] Enquête sur le hasard dans les théories biologiques de la deuxième moitié du XIXe siècle, Thèse Université Paris 1, 1989.
[127] [1919] La philosophie biologique de LeDantec, Revue philosophique, 88 (1919), p.386- 446.
[128] [2000] Jean Leray (1906-1998), La Gazette des mathématiciens, suppl. du no 84, Paris : SMF, 2000.
[129] [Œuvres] Œuvres complètes, 6 vol., Paris : Gauthier-Villars.
[130] [1934] Propriétés asymptotiques des sommes de variables aléatoires enchaînées, C.R. Acad. Sci. Paris, 199 (1934), p.627-629. | Zbl
[131] [1935] Propriétés asymptotiques des sommes de variables aléatoires enchaînées, Bulletin des sciences mathématiques, (1935), p.84-96 et 109-128. | JFM | Zbl
[132] [1936a] La loi forte des grands nombres pour les variables enchaînées, J. Math. Pures Appl., 15 (1936), p.11-24. | Zbl
[133] [1936b] Sur quelques points de la théorie des probabilités dénombrables, Ann. Inst. H. Poincaré, 6 (1936), p.153-184. | EuDML | Numdam | MR | Zbl
[134] [1937] Théorie de l'addition des variables aléatoires, fasc. I de la Collection des monographies des probabilités, Paris : Gauthier-Villars, 1937. | Zbl
[135] [1939] Sur certains processus stochastiques homogènes, Compositio mathematica, 7 (1939), p.283- ? ? ? | EuDML | JFM | Numdam | MR | Zbl
[136] [1940] Le mouvement brownien plan, American Journal of Mathematics, 62 (1940), p.487-550. | JFM | MR | Zbl
[137] [1970] Quelques aspects de la pensée d'un mathématicien, Paris : Blanchard, 1970. | MR
[138] [2000] L'intégrale stochastique de Lévy, Thèse Université Paris 5, 2000.
[139] LYON [1949] Actes du Colloque international “Le calcul des probabilités et ses applications”, Lyon, 28 juin-3 juillet 1948, Paris : CNRS, 1949.
[140] [1968] À travers deux siècles. Souvenirs et rencontres (1883-1967), Paris : Grasset, 1968.
[141] [1910a] La science moderne et la raison, Revue de philosophie, juin 1910 ; reproduit comme chap.1 d'Antimoderne, Paris, 1923.
[142] [1910b] Le néovitalisme en Allemagne et le darwinisme, Revue de philosophie, octobre 1910.
[143] [1941] Les grandes amitiés, New York, 1941, Paris : Desclée de Brouwer, 1949.
[144] [1996] Probabilités et critique philosophique selon Cournot, coll. Mathesis, Paris : Vrin, 1996. | MR | Zbl
[145] [1913] Jean Barois, nrf, Paris, 1913 : Gallimard, 1921.
[146] [1985] A Limit Theorem which Clarifies the Petersburg Paradox, Journal of Applied Probability, 22 (1985), p.635-643. | MR | Zbl
[147] , [1997] Les nombres premiers, coll. Que sais-je ? 571, Paris : PUF, 1997. | MR | Zbl
[148] [Works] Collected Works, 2 vol., Providence : AMS, 1964.
[149] [1919] Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Mathematische Zeitschrift, 5 (1919), p.52-99. | EuDML | JFM | MR
[150] [1931] Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre Anwendung in der Statistik und theoretischen Physik, Leipzig und Wien : Deuticke, 1931. | JFM | Zbl
[151] [1970] Le hasard et la nécessité, Paris : Le Seuil, 1970.
[152] [1713] Essay d'analyse sur les jeux de hazard, seconde édition revue et augmentée de plusieurs lettres, Paris : Quillau, 1713 ; rééd. New York : Chelsea, 1980.
[153] [2000] Des lois de Mendel à la lecture du génome, Pour la science, 270 (avril 2000), p.10-12.
[154] [1872] A Budget of Paradoxes, London : Longmans, Green, 1872. | JFM
[155] [1917] L'œuvre de Félix LeDantec ; la méthode scientifique, les lois biologiques, les horizons philosophiques, Paris : Larousse, 1917.
[156] [1972] Martingales à temps discret, Paris : Masson, 1972. | MR
[157] [1917] Félix LeDantec, Paris : Alcan, 1917.
[158] [1993] Histoire de la notion de vie, coll. TEL, Paris : Gallimard, 1993.
[159] [1994] Creating Modern Probability : Its Mathematics, Physics and Philosophy in Historical Perspectives, New York : Cambridge University Press, 1994. | MR | Zbl
[160] [1907] Le hasard, Revue du mois, 3 (1907), p.257-276 ; reproduit en introduction de [Poincaré 1912].
[161] [1896] Calcul des probabilités, leçons professées pendant le second semestre 1893-1894, rédigées par A.Quiquet, ancien élève de l'École normale supérieure, Paris : Gauthier-Villars, 1896. Seconde édition revue et augmentée par l'auteur, Paris : Gauthier-Villars, 1912 ; nouveau tirage 1923 ; réimpression Paris : Jacques Gabay, 1987. | MR
[162] [1837] Recherches sur la probabilité des jugements en matière criminelle et en matière civile, précédées des règles générales du calcul des probabilités, Paris : Bachelier, 1837.
[163] [1846] Lettres à S.A.R. le Duc régnant de Saxe-Cobourg et Gotha, sur la théorie des probabilités, appliquées aux sciences morales et politiques, Bruxelles : Hayez, 1846.
[164] [1926] Lettres à Zoé, t.3, Paris : Hachette, 1926.
[165] [1910] L'existence et le fondement des lois du hasard, Revue philosophique, 69 (1910), p.381-401.
[166] [1924] La révolution philosophique et la science. Bergson, Einstein, LeDantec, J.-H. Rosny Aîné, Nouvelle collection scientifique, Paris : Alcan, 1924.
[167] [1977] St. Petersburg Paradoxes : Defanged, Dissected, and Historically Described, The Journal of Economic Literature, 15 (1977), p.24-55.
[168] [1979] Paul Broca, London : University of California Press, 1979 ; trad. fr. par P. Monod-Broca, Paul Broca explorateur du cerveau, Paris : Odile Jacob, 1990.
[169] [1998] La théorie de l'information et les mathématiques de l'ingénieur, thèse Université de Lyon II, 1998.
[170] [1986] The History of Statistics : The Measurement of Uncertainty before 1900, Cambridge : Harvard University Press, 1986. | MR | Zbl
[171] [1999] Statistics on the Table. The History of Statistical Concepts and Methods, Cambridge : Harvard University Press, 1999. | MR | Zbl
[172] [1906] L'adaptation de la pensée. À Monsieur Félix LeDantec, Revue du mois, 2 (1906), p.129-147.
[173] [1911] Pensées, Revue du mois, 11 (1911), p.257-278, 399-435.
[174] [1865] A History of the Mathematical Theory of Probability, London : Macmillan, 1865 ; rééd. New York : Chelsea 1949, 1965.
[175] [1931] Regards sur le monde actuel, Paris : Stock, 1931.
[176] [1936a] Sur les suites indifférentes, C.R. Acad. Sci. Paris, 202 (1936), p.1393-1395. | JFM | Zbl
[177] [1936b] Sur la notion de collectif, C.R. Acad. Sci. Paris, 203 (1936), p.26-27. | Zbl
[178] [1938a] Sur un jeu continu, C.R. Acad. Sci. Paris, 206 (1938), p.968-969. | Zbl
[179] [1938b] Sur la théorie générale des jeux où intervient l'habileté des joueurs, [Borel 1938], p.105-117.
[180] [1939] Étude critique de la notion de collectif, thèse sciences mathématiques Paris, fasc. III de la Collection de monographies des probabilités, Paris : Gauthier-Villars, 1939. | EuDML | Numdam | Zbl
[181] [1942] Sur un problème de géométrie suggéré par l'étude du mouvement brownien, C.R. Acad. Sci. Paris, 215 (1942), p.51-52. | MR | Zbl
[182] [1948] Théorie et application de la notion de signal analytique, Câbles et transmissions, 2 (1948), p.61-74.
[183] [1949] Fonctions aléatoires et transmission de l'information, Actes du Colloque International “Le calcul des probabilités et ses applications”, Lyon, 28 juin-3 juillet 1948, Paris : CNRS, 1949, p.115-119. | MR | Zbl
[184] [1955] Notice sur les travaux scientifiques de M.Jean Ville, (polycopié, chez l'auteur), mai 1955.
[185] [1909] Espèces et variétés : leur naissance par mutation. Série de conférences données à Berkeley en 1904, traduites de l'anglais par L.Blaringhem, Paris : Alcan, 1909.
[186] [1892] Essais sur l'hérédité et la sélection naturelle, trad. française par H.de Varigny, Paris : C.Reinwald, 1892.
