Le présent article porte sur le corpus de figures transmis dans les Livres I-IV du traité des Coniques d'Apollonios de Pergé (autour de 200 avant J.-C). On ne dispose pas de l'édition originale de ces quatre premiers Livres. Les traditions grecque et arabe ont transmis l'édition d'Eutocius d'Ascalon (vie siècle après J.-C.). Cette édition était accompagnée d'un commentaire que seule la tradition grecque nous a transmis. Après avoir rappelé l'usage de la géométrie grecque classique, l'auteur examine les pratiques de la figure observables dans le traité, les habitudes respectées dans les tracés et la nature des figures transmises par la tradition manuscrite, en distinguant autant que possible ce qui peut remonter à Apollonios et ce qui peut revenir à l'éditeur-commentateur.
This article deals with the corpus of diagrams included in Books I-IV of Apollonios of Perga's Conics (ca. 200 B.C.). The original text of these four books has not survived. The Greek as well as the Arabic traditions have handed down to us Eutocius of Ascalon's edition (6th century A.D.), which came with a commentary only preserved by the Greek tradition. After a survey of the usage of construction methods in Greek classical geometry, the author studies diagram practices in the treatise, drawing rules, and the nature of the figures handed down by manuscripts. As far as possible, a distinction between Apollonios's own composition and what must be ascribed to the editor and commentator is drawn.
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Decorps-Foulquier, Micheline. Sur les figures du traité des coniques d'Apollonios de Pergé édité par Eutocius d'Ascalon. Revue d'histoire des mathématiques, Tome 5 (1999) no. 1, pp. 61-82. http://www.numdam.org/item/RHM_1999__5_1_61_0/
[1] APOLLONIOS DE PERGÉ [1710] Apollonii Pergaei conicorum libri octo et Sereni Antissensis de sectione cylindri et coni libri duo, éd. E.Halley, 2 vol., Oxford, 1710.
[2] APOLLONIOS DE PERGÉ [1891-1893] Apollonii Pergaei quae graece exstant cum commentariis antiquis, éd. J.L. Heiberg, 2 vol., Leipzig : Teubner, 1891-1893. | JFM
[3] APOLLONIOS DE PERGÉ [1923] Les Coniques d'Apollonios de Perge. Œuvres traduites pour la première fois du grec en français avec une introduction et des notes par Paul Ver Eecke, Bruges, 1923. | JFM
[4] APOLLONIOS DE PERGÉ [1990] Apollonios Conics Books V to VII. The Arabic Translation of the Lost Greek Original in the Version of the Banû Mûsâ, éd. Gerald J.Toomer, 2 vol., Heidelberg : Springer, 1990. | MR
[5] ARISTOTE [1962] La Métaphysique, éd. J.Tricot, 2 vol., Paris : Vrin, 1962.
[6] [1992] La démonstration géométrique dans Les savoirs de l'écriture en Grèce ancienne, Detienne (M.) éd., Lille, 1992, p.251-272.
[7] [1995] Les Coniques d'Apollonios de Pergé, 3 vol., Thèse d'État, Atelier National de Reproduction des Thèses, Lille III (1646. 17547/95).
[8] [1998] Eutocius d'Ascalon, éditeur du traité des Coniques d'Apollonios de Pergé et l'exigence de “clarté” : un exemple des pratiques exégétiques et critiques des héritiers de la science alexandrine dans Argoud (G.) et Guillaumin (J.-Y.), éd., Sciences exactes et sciences appliquées à Alexandrie, Centre Jean Palerne, Mémoires XVI, Saint-Étienne, 1998, p. 87-101.
[9] [1999] Recherches sur les Coniques d'Apollonios de Pergé et leurs commentateurs grecs. Histoire de la transmission des Livres I-IV, Paris : Klincksieck, « Philosophies antiques », 1999.
[10] [1893] Eutocii commentaria in Conica, éd. J.L.Heiberg, Apollonii Pergaei quae graece exstant cum commentariis antiquis, II, Leipzig : Teubner, 1893, p.168-361.
[11] [1994] Notes critiques sur le Livre I des Coniques d'Apollonios de Pergè, Revue des études grecques, 107, 1994, p.203-218.
[12] [1958] Dictionnaire historique de la terminologie géométrique des Grecs, Paris : Klincksieck, 1958. | MR | Zbl
[13] [1999] The Shaping of Deduction in Greek Mathematics, Cambridge : Cambridge University Press, 1999. | MR | Zbl
[14] PROCLUS [1873] Procli Diadochi in primum Euclidis Elementorum librum commentarii, éd. G.Friedlein, Leipzig : Teubner, 1873.
