no. 1
La loi galiléenne et la dynamique de Huygens
Revue d'histoire des mathématiques, Tome 2 (1996) no. 1, pp. 95-117.

Nous nous proposons de réenvisager sous un éclairage très particulier la naissance bien connue de la dynamique classique à travers les travaux de Galilée, Huygens et Newton. Il s'agit de montrer que si les trajectoires les plus générales décrites par des corps pesants sont les coniques d'Apollonius, c'est parce que le problème de l'établissement des trajectoires a été prémathématisé par des principes généraux sous-jacents à l'étude du lien entre causes et effets. L'introduction de ces présupposés est en fait contenue dans l'utilisation de la loi galiléenne comme fondement à l'étude du lien entre force et mouvement, force centrifuge pour Huygens, centripète pour Newton. La nature des trajectoires envisagées avec les méthodes à la disposition de Huygens et Newton ne peut être alors que quadratique.

The paper sets out to examine anew the inception of classical dynamics from a highly specific vantage point, bearing on the works of Galileo, Huygens and Newton. The point it seeks to establish is that the generic trajectories followed by bodies having weight turn out to be conic sections as described by Apollonius, precisely because setting the problem of trajectory specification had involved a prior mathematisation owing to the general first principles implicit in the investigation of the link between cause and effect. Introduction of such presuppositions is indeed implied by any reliance on the Galilean law of motion as foundation for the investigation of the relationship between force and motion, be it a centrifugal force for Huygens, or a centripetal force for Newton. The conceivable trajectories, when investigated with the means available to Huygens and Newton, needs must confirm to a quadratic law.

@article{RHM_1996__2_1_95_0,
     author = {Vilain, Christiane},
     title = {La loi galil\'eenne et la dynamique de {Huygens}},
     journal = {Revue d'histoire des math\'ematiques},
     pages = {95--117},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     volume = {2},
     number = {1},
     year = {1996},
     zbl = {0852.01005},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/RHM_1996__2_1_95_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Vilain, Christiane
TI  - La loi galiléenne et la dynamique de Huygens
JO  - Revue d'histoire des mathématiques
PY  - 1996
SP  - 95
EP  - 117
VL  - 2
IS  - 1
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://www.numdam.org/item/RHM_1996__2_1_95_0/
LA  - fr
ID  - RHM_1996__2_1_95_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Vilain, Christiane
%T La loi galiléenne et la dynamique de Huygens
%J Revue d'histoire des mathématiques
%D 1996
%P 95-117
%V 2
%N 1
%I Société mathématique de France
%U http://www.numdam.org/item/RHM_1996__2_1_95_0/
%G fr
%F RHM_1996__2_1_95_0
Vilain, Christiane. La loi galiléenne et la dynamique de Huygens. Revue d'histoire des mathématiques, Tome 2 (1996) no. 1, pp. 95-117. http://www.numdam.org/item/RHM_1996__2_1_95_0/

[1] Blay (Michel) [1995] Les Principia de Newton, Paris : P.U.F. (collection Philosophie), 1995.

[2] Clavelin (Maurice) [1968] La philosophie naturelle de Galilée, Paris : A. Colin, 1968.

[3] Costabel (Pierre) [1982] Huygens et la mécanique, dans Huygens et la France, Paris : Vrin, 1982, p. 139-151.

[4] Costabel (Pierre) [1989] Courbure et dynamique : Jean I Bernoulli correcteur de Huygens et de Newton, Studia Leibnitiana Sonderheft, 17 (1989), p. 12-24. | MR

[5] De Gandt (François) [1987] Force et géométrie, thèse d'État, Université de Paris 1, 1987.

[6] De Gandt (François) [1995] Force and geometry in Newton's Principia, traduit par C. Wilson, Princeton : Princeton University Press, 1995. | MR | Zbl

[7] Galilei (Galileo) [Opere] Le opere di Galileo Galilei, A. Favaro éd. (Édition nationale), 20 vol., Firenze, 1890-1909.

[8] Galilei (Galileo) [1632] Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano, Firenze, 1632 ; Opere VII. Trad. fr., Dialogue sur les deux grands systèmes du monde, par R. Fréreux avec le concours de F. De Gandt, Paris : Seuil, 1992.

[9] Galilei (Galileo) [1638] Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno à due nuove scienze, Leiden, 1638 ; Opere VIII. Trad. fr., Discours concernant deux sciences nouvelles, par M. Clavelin, Paris : A. Colin, 1970.

[10] Huygens (Christiaan) [Œuvres] Œuvres complètes de Christiaan Huygens, publiées par la Société hollandaise des sciences, 22 vol., La Haye, 1888-1950. | JFM

[11] Huygens (Christiaan) [1654] De circuli magnitudine inventa, Leiden 1654 ; Œuvres XII, p. 113-181 (avec traduction française).

[12] Huygens (Christiaan) [1656] De motu corporum ex percussione, ms de 1656 ; Œuvres XVI, p. 29-91 (avec trad. fr.)

[13] Huygens (Christiaan) [1659] De vi centrifuga, ms de 1659 ; Œuvres XVI, p. 253-301 (avec trad. fr.).

[14] Huygens (Christiaan) [1673] Horologium oscillatorium, Paris, 1673, Œuvres XVIII, p. 69-368 (avec trad. fr.).

[15] Kepler (Johannes) [1609] Astronomia nova, 1609 ; Gesammelte Werke, t. III, Munich, 1937.

[16] Koyre (Alexandre) [1939] Études galiléennes, Paris : Hermann, 1939 ; rééd., 1966.

[17] Newton (Isaac) [1687] Philosophiae naturalis principia mathematica, London, 1687. Trad. fr., Principes mathématiques de la philosophie naturelle, par Madame du Châtelet, Paris, 1759.

[18] Souffrin (Pierre) [1992] Sur l'histoire du concept de vitesse d'Aristote à Galilée, Revue d'histoire des sciences, 45 (1992), p. 231-267. | MR | Zbl

[19] Vilain (Christiane) [1993] Huygens et la relativité du mouvement, thèse, Université de Paris 7, 1993.

[20] Westfall (Richard S.) [1971] Force in Newton's physics, London : Macdonald et New York : American Elsevier, 1971.

[21] Yoder (Joella G.) [1988] Unrolling time, Cambridge : Cambridge University Press, 1988. | MR

[22] Yoder (Joella G.) [1991] Christiaan Huygens' great treasure, Tractrix, 3 (1991), p. 1-13. | MR