La loi galiléenne et la dynamique de Huygens
Revue d'histoire des mathématiques, Tome 2 (1996) no. 1, pp. 95-117.

Nous nous proposons de réenvisager sous un éclairage très particulier la naissance bien connue de la dynamique classique à travers les travaux de Galilée, Huygens et Newton. Il s'agit de montrer que si les trajectoires les plus générales décrites par des corps pesants sont les coniques d'Apollonius, c'est parce que le problème de l'établissement des trajectoires a été prémathématisé par des principes généraux sous-jacents à l'étude du lien entre causes et effets. L'introduction de ces présupposés est en fait contenue dans l'utilisation de la loi galiléenne comme fondement à l'étude du lien entre force et mouvement, force centrifuge pour Huygens, centripète pour Newton. La nature des trajectoires envisagées avec les méthodes à la disposition de Huygens et Newton ne peut être alors que quadratique.

The paper sets out to examine anew the inception of classical dynamics from a highly specific vantage point, bearing on the works of Galileo, Huygens and Newton. The point it seeks to establish is that the generic trajectories followed by bodies having weight turn out to be conic sections as described by Apollonius, precisely because setting the problem of trajectory specification had involved a prior mathematisation owing to the general first principles implicit in the investigation of the link between cause and effect. Introduction of such presuppositions is indeed implied by any reliance on the Galilean law of motion as foundation for the investigation of the relationship between force and motion, be it a centrifugal force for Huygens, or a centripetal force for Newton. The conceivable trajectories, when investigated with the means available to Huygens and Newton, needs must confirm to a quadratic law.

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