Naturphilosophie and its role in Riemann's mathematics

Bottazzini, Umberto; Tazzioli, Rossana

Revue d'histoire des mathématiques, Tome 1 (1995) no. 1, pp. 3-38.

Dans cet article, nous proposons une lecture de certains mémoires et notes de Riemann à la lumière du point de vue « philosophique » qu'il a développé dans ses écrits sur la Naturphilosophie. Il apparaît que l'origine de nombreux travaux de Riemann, y compris l'Habilitationsvortrag de 1854 sur les fondements de la géométrie, peut être trouvée dans sa tentative d'explication unitaire des phénomènes naturels sur la base de son modèle de l'éther.

This paper sets out to examine some of Riemann's papers and notes left by him, in the light of the “philosophical” standpoint expounded in his writings on Naturphilosophie. There is some evidence that many of Riemann's works, including his Habilitationsvortrag of 1854 on the foundations of geometry, may have sprung from his attempts to find a unified explanation for natural phenomena, on the basis of his model of the ether.

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[51] Riemann (B.) [1855] Zur Theorie der Nobili'schen Farbenringe, Ann. Phys. Chem., 95 (1855); Werke, pp. 55-66.

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[55] Riemann (B.) [1861] Commentatio mathematica, qua respondere tentatur quaestioni ab Illma Academia Parisiensi propositæ: ‘ Trouver quel doit être l'état calorifique d'un corps solide homogène indéfini pour qu'un système de courbes isothermes, à un instant donné, restent isothermes après un temps quelconque, de telle sorte que la température d'un point puisse s'exprimer en fonction du temps et de deux autres variables indépendantes', Werke, pp. 391-404.

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