À propos de mathématiques
Combinatoire des attracteurs de circuits d’automates booléens
Noual, Mathilde1
1 Laboratoire d’Informatique du Parallélisme (UM 16), École normale supérieure de Lyon, 69007 Lyon, France IXXI, Institut rhône-alpin des systèmes complexes, 69007 Lyon, France
Femmes & math, Forum 9 des Jeunes Mathématiciennes, Tome 9 (2010), pp. 85-89.

Dans le cadre de l’informatique théorique et de la biologie, les réseaux d’automates booléens sont souvent vus comme des modèles de réseaux de régulation génétique. Ici, nous présentons des résultats concernant la dynamique de réseaux d’automates booléens dont la structure sous-jacente est un circuit appelé circuit d’automates booléens. Ces réseaux particuliers sont connus pour jouer un rôle clé dans la dynamique asymptotique d’un réseau de régulation. Notre travail se concentre sur leur nombre d’attracteurs (comportements dynamiques asymptotiques distincts) dans le cas d’un mode d’itération bloc-séquentiel quelconque des automates.

Publié le :
Noual, Mathilde 1

1 Laboratoire d’Informatique du Parallélisme (UM 16), École normale supérieure de Lyon, 69007 Lyon, France IXXI, Institut rhône-alpin des systèmes complexes, 69007 Lyon, France 
@article{RFM_2010__9__85_0,
     author = {Noual, Mathilde},
     title = {Combinatoire des attracteurs de circuits d{\textquoteright}automates bool\'eens},
     journal = {Femmes & math},
     pages = {85--89},
     publisher = {Association femmes et math\'ematiques},
     volume = {9},
     year = {2010},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/RFM_2010__9__85_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Noual, Mathilde
TI  - Combinatoire des attracteurs de circuits d’automates booléens
JO  - Femmes & math
PY  - 2010
SP  - 85
EP  - 89
VL  - 9
PB  - Association femmes et mathématiques
UR  - http://www.numdam.org/item/RFM_2010__9__85_0/
LA  - fr
ID  - RFM_2010__9__85_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Noual, Mathilde
%T Combinatoire des attracteurs de circuits d’automates booléens
%J Femmes & math
%D 2010
%P 85-89
%V 9
%I Association femmes et mathématiques
%U http://www.numdam.org/item/RFM_2010__9__85_0/
%G fr
%F RFM_2010__9__85_0
Noual, Mathilde. Combinatoire des attracteurs de circuits d’automates booléens. Femmes & math, Forum 9 des Jeunes Mathématiciennes, Tome 9 (2010), pp. 85-89. http://www.numdam.org/item/RFM_2010__9__85_0/

[1] Goles, E. and Fogelman-Soulie, F. and Weisbuch, G. Specific roles of different Boolean mappings in random networks , Bulletin of Mathematical Biology, 1982 | MR | Zbl

[2] Elena, A. Robustesse des réseaux d’automates booléens à seuil aux modes d’itération. Application à la modélisation des réseaux de régulation génétique, Thèse à l’Université Joseph Fourier, Grenoble, 2009

[3] Thomas, R. Boolean formalisation of genetic control circuits, Journal of Theoretical Biology, 1973

[4] Thomas, R. On the relation between the logical structure of systems and their ability to generate multiple steady states or sustained oscillations, Springer Series in Synergetics, 1981 | MR | Zbl

[5] Vasiga, T. and Shallit, J. On the iteration of certain quadratic maps over GF(p), Discrete Mathematics, 2004 | MR | Zbl

[6] N. J. A. Sloane The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, http ://www.research.att.com/ njas/sequences/ | Zbl

[7] C. Reutenauer, Mots circulaires et polynômes irréductibles, Annales des Sciences Mathémathiques du Québec, vol. 12, pp. 275-285, 1988 | MR | Zbl