Nous nous intéressons au calcul par simulation moléculaire de certaines quantités macroscopiques liées à un système d’atomes. L’état du système est décrit par la position des atomes qui interagissent au travers d’une fonction d’énergie potentielle. L’objectif est de calculer des moyennes par rapport à la mesure de Boltzmann-Gibbs liée à ce potentiel, ce qui revient en pratique à échantillonner la mesure en utilisant une dynamique appropriée, par exemple la dynamique de Langevin. Cette approche naïve mène souvent à une convergence lente, dûe à des métastabilités liées au potentiel, où des zones de forte probabilité sont séparées par des zones de faible probabilité. Étant donné une coordonnée de réaction (une variable lente) décrivant les métastabilités du système, il existe une méthode, celle de la force biaisante adaptative [1, 2], pour remédier à ce problème. Cette méthode fournit un moyen pour échantillonner des mesures de probabilité multimodales, en biaisant la dynamique habituelle par une certaine force ‘moyenne’ dans la direction de la métastabilité. Il a été proposé récemment [4, 6] d’utiliser un système de répliques en interaction pour accélerer l’algorithme et surmonter les problèmes liés à d’autres métastabilités dans la direction orthogonale à la coordonnée de réaction. Cette approche, facilement parallélisable, permet de mettre en œuvre un processus de sélection pour accélerer davantage l’échantillonnage. Nous présentons une comparaison numérique de ces méthodes sur un système biologique prototypique.
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Minoukadeh, Kimiya. Une méthode adaptative pour le calcul d’énergie libre. Femmes & math, Forum 9 des Jeunes Mathématiciennes, Tome 9 (2010), pp. 67-72. http://www.numdam.org/item/RFM_2010__9__67_0/
[1] E. Darve and A. Pohorille Calculating free energies using average forces, J. Chem. Phys. 2001.
[2] J. Hénin and C. Chipot, Overcoming free energy barriers using unconstrained molecular dynamics simulations, J. Chem. Phys., 2004.
[3] C. Chipot and J. Hénin, Exploring the free-energy landscape of a short peptide using an average force, J. Chem. Phys., 2005.
[4] T. Lelièvre, M. Rousset and G. Stoltz, Computation of free energy profiles with parallel adaptive dynamics, J. Chem. Phys., 2007.
[5] T. Lelièvre, M. Rousset and G. Stoltz, Long-time convergence of an Adaptive Biasing Force method, Nonlinearity., 2008. | MR | Zbl
[6] K. Minoukadeh, C. Chipot and T. Lelièvre, Potential of mean force calculations : a multiple–walker adaptive biasing force approach, Journal of Chemical Theory and Computation, 6(4), 1008-1017, (2010).
[7] W. K. den Otter and W. J. Briels, The calculation of free energy differences by constrained molecular dynamics simulations, J. Chem. Phys., 1998.
[8] M. Sprik and G. Cicotti, Free energy from constrained molecular dynamics, J. Chem. Phys., 1998.
