Dans ce travail effectué en collaboration avec Xavier Antoine (Nancy) et Christophe Besse (Lille), nous présentons différentes familles de conditions aux limites artificielles permettant de résoudre numériquement l’équation de Schrödinger avec potentiel sur un domaine de calcul borné. Ces conditions aux limites sont construites en utilisant le calcul symbolique pour les opérateurs pseudodifférentiels. Des liens entre ces familles de conditions aux limites, ainsi que des résultats de stabilité sont prouvés. Ces conditions sont ensuite discrétisées en temps de manière cohérente avec une formulation variationnelle par éléments finis, et des résultats numériques sont présentés.
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Klein, Pauline. Construction et simulation de conditions aux limites artificielles pour l’équation de Schrödinger avec potentiel. Femmes & math, Forum 9 des Jeunes Mathématiciennes, Tome 9 (2010), pp. 55-59. http://www.numdam.org/item/RFM_2010__9__55_0/
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