@article{RCP25_1989__40__1_0, author = {Helffer, B. and Sj\"ostrand, J.}, title = {Analyse semiclassique pour l'\'equation de {Harper}}, journal = {Les rencontres physiciens-math\'ematiciens de Strasbourg -RCP25}, note = {talk:1}, pages = {1--18}, publisher = {Institut de Recherche Math\'ematique Avanc\'ee - Universit\'e Louis Pasteur}, volume = {40}, year = {1989}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/item/RCP25_1989__40__1_0/} }
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Helffer, B.; Sjöstrand, J. Analyse semiclassique pour l'équation de Harper. Les rencontres physiciens-mathématiciens de Strasbourg -RCP25, Conférences de B. Helffer, J. Sjöstrand, D. Ruelle et J. Fritz, Tome 40 (1989), Exposé no. 1, 18 p. http://www.numdam.org/item/RCP25_1989__40__1_0/
[Ad] Motion of an electron in a perturbed periodic potential Phys. Rev. Vol 85 n°1, Jan.1, 1952 | MR | Zbl
:[Au] The new concept of transition by breaking of analyticity Solid state Sci. 8 (1978)
:[Av-Se] Quantization of the Hall conductance for general multiparticle Schrödinger hamiltonians Phys. Review letters, vol. 54, n° 4, Janvier 1985, 259-262 | MR
- :[Az] Energy spectrum of a conduction electron in a magnetic field Soviet Physics JETP vol. 19 , n° 3 Sept. 1964
:[Be] Almost periodicity in solid state Physics and C* -algebras Harald Bohr Centennary conference on almost periodic functions April, 25 1987 | Zbl
: [1]C*-Algebras in solid State Physics-2D Electrons in a uniform magnetic field ; Warwick conference on operator algebras (jul 1987) | Zbl
: [2][Be-Si] Cantor Spectrum for the Almost Mathieu Equation Journal of functional Analysis, vol. 48, N° 3, Oct 1982 | MR | Zbl
- :[Bl] Bloch Electrons in a magnetic field ; Phys. Rev. 126 (1962) 1636-1653 | MR | Zbl
:[Bu] développements semi-classiques pour des équations à coefficients périodiques ; Yspehi Mat. Nayk n° 42, 6 (258) (1987)
:développements semi-classiques pour des équations à coefficients périodiques ; Russian Math. Surveys 42 ; 6 (1987) p. 97-125 | Zbl
:[Ca] Energy band theory Academic press 1964 | MR | Zbl
:[Car]
: manuscript (1987)[Ch] The wave function of a Bloch electron in a Magnetic field Proc. Phys. Soc. 89 (1966), 695-710
:[C-E-Y] Gauss polynomials and the rotation algebra (preprint 1988) | MR | Zbl
, , :[Cl-Wa] Magnetic subband structure of electrons in Hexagonal lattices Phys. Rev. B19 (1979), 6068-74
- :[Du-No] Ground states of a two-dimensional electron in a periodic magnetic field Zh. Eksp. Teor. Fiz. 79 ; p. 1006-1016 | MR
- : [1]Ground states in a periodic field, magnetic Bloch functions and vector bundles Sov. Math. Dokl. Vol. 22 (1980) n° 1 | MR | Zbl
- [2][Gu-He-Tr] Walk inside the Hofstadter's butterfly (preprint 1988, université de Nantes)
, , :[He-Sj] Multiple wells in the semi-classical limit I comm. in P. D. E, 9 (4), p. 337-408, (1984) | MR | Zbl
, : [1]Analyse semi-classique pour l'équation de Harper (avec application à l'étude de l'équation de Schrödinger avec champ magnétique) ; Mémoires de la SMF vol 34 (1988) sous presse | Numdam | MR | Zbl
, : [2]Analyse semi-classique pour l'équation de Harper II preprint octobre 88 | Numdam | MR | Zbl
, : [3]Analyse semi-classique pour l'équation de Harper III annonçé au Séminaire EDP de l'école Polytechnique 87-88 à paraître aux mémoires de la SMF 89 | Numdam | MR | Zbl
, : [4]Equation de Schrödinger avec champ magnétique et équation de Harper ; preprint décembre 1988 | MR | Zbl
, [5]Analyse semi-classique pour l'équation de Harper Séminaire EDP de l'école Polytechnique 86-87 exposé 10 | Numdam | MR | Zbl
, [a]Analyse semi-classique pour l'équation de Harper Proceedings du colloque de st-Jean de Monts Juin 87 | Numdam | Zbl
, [b]Semi-classical analysis for Harper's equation dans : Recent developpments in hyperbolic equations Proc. of the conference on hyperbolic equations, université de Pise (1987) p. 312-322 ; Pitman research notes in Math. Series n° 183 ; Longman Scientific technical | Zbl
, [c]Structure cantorienne du spectre de l'opérateur de Harper Séminaire EDP de l'école Polytechnique (1987-1988) exposé n° 12 | Numdam | Zbl
, [d]Formes normales pour des opérateurs pseudodifférentiels semiclassiques en dimension 1 Séminaire EDP de l'école Polytechnique 1988-89, exposé n° 2 | Numdam | Zbl
, [e]Periodic Schrödinger operators with constant weak magnetic fields Exposé aux journées de Strasbourg, Décembre 1988
, [f]Opérateurs de Schrödinger avec champs magnétiques faibles et constants. Séminaire EDP de l'école Polytechnique 1988-1989, exposé du 28.2.89 | Numdam | MR | Zbl
, [g][Ho] Energy Levels and Wave functions of Bloch electrons in rational and irrational magnetic fields Phys. Rev. B 14 (1976), 2239-2249
:[Ko] Theory of Bloch functions in a magnetic field : the effective Hamiltonian Phys. Rev. Vol. 115 n° 6 September 15 (1959) | MR | Zbl
:[La] Zeitschrift. Physik 64, 629 (1930) | JFM
:[Lu] The effect of a magnetic field on electrons in a periodic potential Phys. Rev. 84 n° 4 (1951) p. 814-817 | MR | Zbl
:[Lys] Topological properties of the Schrödinger operator in a magnetic field 17 and with a weak potential. Usp. Mat. Nauk. 36 n° 5 p.181-182 | MR
:[Ma] Théorie des perturbations et méthodes asymptotiques. Dunod (1972) | Zbl
:[Mo] Clustering and Nesting of Energy spectra Proceedings ICIAM 87, Paris la Villette, June 29 - July 3 1987 | MR
: [1]The coexistence problem for the discrete Mathieu operator Preprint Février 88 | MR | Zbl
[2][Ne] Existence of the exponentially localised Wannier functions Comm. in Math. Phys. 91, 81-85 (1983) | MR | Zbl
: [1]Stability of energy gaps under variation of the magnetic field Letters in Mathematical Physics 11 (1986) p.127-132 | MR | Zbl
[2]Bloch electrons in a magnetic field : rigorous justification of the Peierls-Onsager effective Hamiltonian (preprint avril 1988) | MR | Zbl
[3][No] Magnetic Bloch functions and vector-bundles Typical dispersion laws and their quantum numbers Soviet Math. Dokl. Vol. 23 (1981) n° 2 | Zbl
: [1]Two dimensional operators in periodic fields Journal of soviet Mathematics. Vol 28, n° 1, Janvier 1985
[2][Pe] Zur theory des diamagnetismus von Leitungselectronen Z. für Physik 80 (1933) 763-791 | JFM | Zbl
:[Si] Almost periodic Schrödinger operators. A review Advances in applied mathematics 3 p. 463-490 (1982) | MR | Zbl
:[Sok] Unusual band structure, wave functions and electrical conductance in crystals with incommensurate periodic potentials Physics reports (review section of physics letters), 126, n° 4, (1985), p. 189-244
:[Wa] Phys. Status Solidi B88 ; 757 (1978)
:[Wilk] Critical properties of electron eigenstates in incommensurate systems Proc. R. Soc. London A391, p. 305-350, (1984) | MR
: [1]An example of phase holonomy in WKB theory J. Phys. A. Math. Gen. 17 (1984), p. 3459-3476 | MR
[2]Von Neumann lattices of Wannier functions for Bloch electrons in a magnetic field Proc. R. Soc. Lond. A 403, p 135-166 (1986) | MR
[3]An exact effective hamiltonian for a perturbed Landau Level Journal of Physics A, vol. 20, n° 7, 11 May 1987 p. 1761 | MR | Zbl
[4][Z] Magnetic Translation Group Physical Review Volume 134, N° 6A, Juin 1964 | MR | Zbl
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