Ondes sur un espace symétrique
Publications de l'Institut de recherche mathématiques de Rennes, Fascicule d'équations aux dérivées partielles, no. 1 (1992-1993), Exposé no. 1, 12 p. 
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TY  - JOUR
AU  - Rouvière, François
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JO  - Publications de l'Institut de recherche mathématiques de Rennes
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Rouvière, François. Ondes sur un espace symétrique. Publications de l'Institut de recherche mathématiques de Rennes, Fascicule d'équations aux dérivées partielles, no. 1 (1992-1993), Exposé no. 1, 12 p. http://www.numdam.org/item/PSMIR_1992-1993___1_A1_0/

|1| S. Helgason, "Groups and geometric analysis", Academic Press, Orlando 1984 Excellente introduction élémentaire (p.1-79) aux idées et méthodes de l'analyse harmonique, sur les exemples du plan, de la sphère, et du plan hyperbolique - dont on verra analogies et différences. | MR | Zbl

|2| S. Helgason, "The Radon transform", Birkhäuser, Boston 1980.Intéressant petit livre, en partie repris dans |l|. Cas de ]Rn, application aux ondes, puis extensions à des espaces homogènes. | MR | Zbl

|3| P. Günther, Huygens' principle and Hadamard's conjecture, The Math. Intelligencer 13, Spring 1991, p.56-63. Article panorama sur le problème et les principaux résultats; invitation à les approfondir dans le livre |4|. | MR | Zbl

|4| P. Günther, "Huygens' principle and hyperbolic equations", Academic Press, Boston 1988. | MR | Zbl

|5| F. Friedlander, "The wave equation on curved space-time", Cambridge University Press, Cambridge 1975. Construction de solution élémentaire, problème de Cauchy, propagation,... à l'aide d'outils de géométrie différentielle lorentzienne, sans intervention de structures de groupes. | MR | Zbl

|6| S. Helgason, Wave equations on homogeneous spaces, in Lecture Notes in Mathematics n°1077, Springer-Verlag, Berlin 1984. L'un des premiers articles qui étudie le principe de Huygens par les outils de l'analyse harmonique non-commutative. | MR | Zbl

|7| T. Branson, G. Olafsson, H. Schlichtkrull, Huygens' Principle in Riemannian symmetric spaces, Prépublication, Copenhague 1992. A servi de base à l'exposé ci-dessus. Reprend et précise certains résultats de |8| et |9|. | Zbl

|8| T. Branson, G. Olafsson, Equipartition of energy for waves in symmetric spaces, J. Functional Analysis 97 (1991), p.403-416. Etudie, par l'analyse de Fourier, une question liée au principe de Huygens. | MR | Zbl

|9| G. Olafsson, H. Schlichtkrull, Wave propagation on Riemannian symmetric spaces, J. Functional Analysis 107 (1992), p.270-278. Très lisible; fait appel à la transformation de Radon, sur ]Rn puis sur G/K. | MR | Zbl