La recherche d'un fondement absolu des mathématiques par l'École combinatoire de C. F. Hindenburg (1741-1808)
Philosophia Scientiae, Fonder autrement les mathématiques, Tome 9 (2005) no. S2, pp. 61-79.

Carl Friedrich Hindenburg (1741-1808), le fondateur de la «prétendue Ecole combinatoire» (Eugen Netto), est un personnage largement oublié aujourd'hui. Pourtant, le Dictionary of Scientific Biography lui consacre un article. Il est vrai que l'Ecole combinatoire eut un grand succès en Allemagne à la fin du 18ème siècle, mais seulement en Allemagne, puis elle tomba en discrédit.

Carl Friedrich Hindenburg (1741-1808), founder of the “so-called Combinatorial School” (Eugen Netto), had been forgotten until recently. However, an article about him can be found in the Dictionary of Scientific Biography. The Combinatorial School was very successful in Germany - and there only - towards the end of the 18th century, but later fell into discredit.

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Séguin, Philippe. La recherche d'un fondement absolu des mathématiques par l'École combinatoire de C. F. Hindenburg (1741-1808). Philosophia Scientiae, Fonder autrement les mathématiques, Tome 9 (2005) no. S2, pp. 61-79. http://www.numdam.org/item/PHSC_2005__9_S2_61_0/

[1] Abel, Niels Henrick 1881.- Recherches sur la série 1+(m/1)x+⋯, Œuvres complètes : Christiania, 1881, volume 1, 219-250 ; réédition Paris : Jacques Gabay, 1992.

[2] D'Alembert, Jean le Rond 1758.- Essai sur les éléments de philosophie, Paris  ; cité d'après Œuvres complètes, tome 1, Paris  : Belin, 1821  ; réédition Paris  : Fayard, 1986.

[3] Berkeley, George 1734.- The Analyst, London ; réédité dans The Works of George Berkeley, volume 4, Londres, 1951.

[4] Boutroux, Pierre 1920.- L'idéal scientifique des mathématiciens, Paris ; réédition Sceaux : Jacques Gabay, 1992. | JFM | MR

[5] Cajori, Florian 1928-1929.- A History of Mathematical Notations, deux volumes, La Salle, Chicago ; réédition New York : Dover Publications, 1993.

[6] Cantor, Moritz 1907-1908.- Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik quatre volumes, Leipzig : Teubner, 1907-1908.

[7] Castillon 1742.- Article sans titre paru dans les Philosophical Transactions.

[8] Cauchy, Augustin 1811.- Sur les limites des connaissances humaines, Œuvres complètes, série 2, tome 15, Paris : Gauthier-Villars, 1974, 5-7. | MR

[9] Cauchy, Augustin 1821.- Cours d'analyse, Paris, réédition Sceaux : Jacques Gabay, 1989.

[10] Clairaut, Alexis-Claude 1746.- Élémens d'Algèbre, Paris.

[11] Colson, John 1737.- The Method of Fluxions and Infinite Series, by theIinventor, Sir Isaac Newton, Londres.

[12] Dahan-Dalmedico, Amy et Peiffer, Jeanne 1986.- Une histoire des mathématiques, Paris : Seuil.

[13] Dieudonné, Jean 1978.- Abrégé d'Histoire des Mathématiques, deux volumes, Paris : Hermann.

[14] Delambre, Jean-Baptiste Joseph 1810.- Rapport historique sur les progrès des sciences mathématiques depuis 1789, Paris. Réédition Paris : Belin, 1989.

[15] Euler, Leonhard 1748.- Introductio ad analysin infinitorum, Opera omnia, Leipzig : Teubner, 1911-1936, série 1, 8, traduction Paris : ACL, 1987.

[16] Euler, Leonhard 1755.- Institutiones calculi differentialis, Opera omnia, 1,10.

[17] Euler, Leonhard 1774.- Demonstratio theorematis neutoniani, Opera omnia, 1, 15, 207-216.

[18] Euler, Leonhard 1776.- Nova demonstratio quod evolutio potestatum binomii newtoniana etiam pro exponenibus fractis valea, Opera omnia, 1, 16, 112-121.

[19] Euler, Leonhard 1779.- De serie maxime memorabili, qua potestas binomialis quaecunque exprimi potest, Opera omnia, 1, 16, 162-177.

[20] Eschenbach, H. C. V. 1789.- Dissertatio de serierum reversione formulis analytico-combinatoriis exhibita, specimen, Leipzig.

[21] Fichte, Johann Gottlieb 1794.- Die Grundlage der gesammten Wissenschaftslehre, Leipzig, réédition Hamburg : Felix Meiner Verlag, 1979.

[22] Friedelmeyer, Jean-Pierre 1994.- Le calcul des dérivations d’Arbogast dans le projet d’algébrisation de l’analyse à la fin du 18 ème siècle, Cahiers d'Histoire & de Philosophie des Sciences N o 43 : Nantes, Presses Univ. Nantes.

[23] Friedelmeyer, Jean-Pierre 1997.- La création des premières revues mathématiques, Philosophia Scientiae, volume 2, cahier 3 : Nancy, 1997, 1-26.

[24] Gauss, Carl Friedrich 1801.- Disquisitiones arithmeticae, Leipzig ; réédition Sceaux : Jacques Gabay, 1989.

[25] Gerhardt, C. I. 1877.- Geschichte der Mathematik in Deutschland, München. | JFM

[26] Gillipsie, C. C. (éd.) 1970-1980.- Dictionary of Scientific Biography, New York.

[27] Heine, Heinrich 1855.- De l'Allemagne, Paris. Réédition Paris : Gallimard, 1998.

[28] Hindenburg, Carl Friedrich 1778.- Methodus nova et facilis seriererum infinitarum exhibendi dignitates exponentis indeterminati [...], Göttingen.

[29] Hindenburg, Carl Friedrich 1779.- Infinitomii dignitatum exponentis indeterminati historia leges ac formulae [...], Göttingen.

[30] Hindenburg, Carl Friedrich 1781.- Novi systematis permutationum combinationum ac variationum primas lineas [...], Leipzig.

[31] Hindenburg, Carl Friedrich 1781-85.- Leipziger Magazin für Naturkunde, Mathematik und Astronomie, Leipzig.

[32] Hindenburg, Carl Friedrich 1786-88.- Leipziger Magazin für reine und angewandte Mathematik, Leipzig.

[33] Hindenburg, Carl Friedrich 1795-1800.- Archiv für die reine und angewandte Mathematik, Leipzig.

[34] Hindenburg, Carl Friedrich 1796-1803.- Sammlung kombinatorisch-analytischer Abhandlungen, Leipzig.

[35] Jahnke, Hans Niels 1990.- Mathematik und Bildung in der Humboldtschen Reform, Göttingen. | MR | Zbl

[36] Kästner, Abraham 1758.- Theorema binomiale universaliter demonstratum, Göttingen.

[37] Kästner, Abraham 1761.- Anfangsgründe der Analysis des Unendlichen, Göttingen.

[38] Kant, Immanuel 1781.- Kritik der reinen Vernunft, Königsberg, réédition Hamburg : Felix Meiner Verlag, 1998 ; traduction Paris : PUF, 1971.

[39] Klügel, G. S. 1770.- Analytische Trigonometrie, Braunschweig.

[40] Klügel, G. S. 1803-08.- Mathematisches Wörterbuch. Leipzig.

[41] Lagrange, Joseph Louis 1759.- Lettre à Euler du 24 novembre, Oeuvres, Paris : 1867-1892, volume 14, 173.

[42] Lagrange, Joseph Louis 1781.- Lettre à d'Alembert du 21 septembre, Oeuvres, 13, 368.

[43] Lagrange, Joseph Louis 1797.- Théorie des fonctions analytiques, Paris. Oeuvres, 9.

[44] Laplace, Pierre Simon 1796.- Exposition du système du monde, Paris ; réédition Paris :Fayard, 1984.

[45] Leibniz 1666.- Dissertatio de Arte Combinatoria, Leipzig  ; traduction Paris  : Oeuvre mathématique autre que le calcul infinitésimal, Paris  : Blanchard, 1986, fascicule 1, 111-169.

[46] L'Huilier, Simon 1795.- Principiorum calculi differentialis et integralis expositio elementaris, Tübingen.

[47] Maimon Salomon 1790.- Versuch über die Transzendentalphilosophie, Berlin ; traduction Essai sur la philosophie transcendantale, Paris : Vrin, 1989.

[48] Mehrtens, Herbert 1981.- Mathematicians in Germany circa 1800, in Epistemological and Social Problems of the Sciences in the Early Nineteenth Century, Jahnke et Otte éds., Dordrecht, Boston, London : Birhäuser, 1981, 401-420.

[49] Naas, J. et Schmid, H. L. (éd.) 1974.- Mathematisches Wörterbuch, Berlin et Stuttgart.

[50] Netto, Eugen 1901.- Lehrbuch der Combinatorik, Leipzig : Teubner, réédité d'après la deuxième édition de 1927, New York, s.d.

[51] Netto, Eugen 1908.- Kombinatorik, [Cantor, 1908, 4, 201-221].

[52] Pensivy, Michel 1987-88.- Jalons historiques pour une épistémologie de la série infinie du binôme, Sciences et techniques en perspective, Nantes : 1987-88, volume 14.

[53] Pfaff, Johann Friedrich 1795a.- Analysis einer wichtigen Aufgabe des Herrn de la Grange, Leipzig : Archiv für die reine und angewandte Mathematik, 1, cahier 1, 81-84.

[54] Pfaff, Johann Friedrich 1795b.- Ableitung der Lokalformel für die Reversion der Reihen, aus dem Satze des Herrn de la Grange, Leipzig : Archiv für die reine und angewandte Mathematik, 1, cahier 1, 85-88.

[55] Pfaff, Johann Friedrich 2002.- Site internet réalisé par G. Betsch : http ://www.mathematik.uni-halle.de/history/pfaff/index.html

[56] Plessner, Helmuth 1959.- Die verspätete Nation, Frankfurt am Main : Suhrkamp, 1992.

[57] Reiff, R. 1889.- Geschichte der unendlichen Reihen, München. | JFM

[58] Reinhold, Karl Leonhard 1786-87.- Briefe über die kantische Philosophie, parues dans le journal Teutscher Merkur ; réédition Leipzig : Reclam, 1923.

[59] Rothe, H. A. 1793.- Formulae de serierum reversione demonstratio universalis signis localibus combinatorio-analyticorum vicariis exhibita, Leipzig.

[60] Staël, Germaine De 1810.- De l'Allemagne, Paris ; réédition Paris : Garnier-Flammarion, 1968.

[61] Stahl, C. D. M. 1800.- Grundriss der Combinationslehre, nebst deren Anwendung auf die Analysis. Jena/Leipzig.

[62] Weingärtner, Johann Christoph 1800-01.- Lehrbuch der combinatorischen Analysis, nach der Theorie des Herrn Professor Hindenburg ausgearbeitet, Leipzig.