Falsity conditions for IF-sentences
Philosophia Scientiae, Aperçus philosophiques en logique et en mathématiques, Tome 9 (2005) no. 2, pp. 305-322.

La logique IF prétend constituer une alternative à la logique classique du premier ordre : en libéralisant les schémas de dépendance entre quantificateurs, elle mènerait à leur terme les idées sous-jacentes à la logique classique. Mais les jeux de Hintikka ne constituent pas la seule manière possible de fournir une sémantique pour l'indépendance : on pourrait au contraire vouloir le faire dans le cadre d'une sémantique récursive avec des quantificateurs de Henkin. Nous présentons ici quelques arguments techniques et philosophiques en faveur de IF, en montrant pourquoi son concept d'indépendance, élargi aux connecteurs, peut prétendre être pleinement général, et en montrant en quel sens la logique IF traite l'indépendance de manière analytique. Ce dernier point est réalisé à travers une explicitation du contenu épistémique de IF, sous la forme d'une traduction partielle dans la logique modale.

We give a procedure to obtain falsity conditions for IF-sentences, using Skolemization. The expressive power of an IF-sentence can then be strongly captured by a pair of Σ 1 1 -sentences. A result from [Burgess 2003] shows that, conversely, any pair of incompatible Σ 1 1 -sentences corresponds with an IF-sentence.

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[1] Benthem, Johan Van 2000.- Hintikka Self-Applied : an essay on the epistemic logic of imperfect information games, preliminary version of [Benthem 2005].

[2] Benthem, Johan Van 2005.- The epistemic logic behind IF-games, in R.E. Auxier and L.E. Hahn, (eds), The Philosophy of Jaakko Hintikka, volume 30 of Library of Living Philosophers, Southern Illinois University. Forthcoming.

[3] Burgess, John 2003.- A remark on Henkin sentences and their contraries, Notre Dame Journal of Formal Logic, 44(3), 185-188. | MR | Zbl

[4] Caicedo, Xavier and Krynicki, Michal 1999.- Quantifiers for reasoning with imperfect information and Σ 1 1 -logic, in Contemporary Mathematics, volume 235, American Mathematical Society, 1999 : 17-31. | MR | Zbl

[5] Dechesne, Francien 2005.- Games, Set, Maths : formal investigations into logic with imperfect information, Ph.D. thesis, SOBU : Tilburg University and Technische Universiteit Eindhoven, 2005.

[6] Fitting, Melvin 1996.- First order logic and automated theorem proving, Graduate texts in computer science. Berlin : Springer Verlag, second edition, 1996. | MR | Zbl

[7] Hintikka, Jaakko 1996.- The Principles of Mathematics Revisited, Cambridge University Press, 1996. | MR | Zbl

[8] Hodges, Wilfrid 1997.- Compositional semantics for a language of imperfect information, Bulletin of the IGPL, 5 (4), 539-563, 1997. | MR | Zbl

[9] Osborne, Martin J. & Rubinstein, Ariel 1994.- A Course in Game Theory, MIT Press, 1994. | MR | Zbl

[10] Sandu, Gabriel and Pietarinen, Ahti 2001.- Partiality and games : Propositional logic, Logic Journal of the IGPL, 9(1), 101-121, 2001. | MR | Zbl

[11] Sandu, Gabriel and Pietarinen, Ahti 2003.- Informationally independent connectives, in G. Mints, and R. Muskens, (eds), Logic, Language and Computation, volume 9, 23-41. Stanford : CSLI publications, 2003. | MR | Zbl

[12] Väänänen, Jouko 2001.- Second order logic and the Foundations of Mathematics Bulletin of Symbolic Logic, 7, 504-520, 2001. | MR | Zbl

[13] Väänänen, Jouko 2002.- On the semantics of informational independence, Logic Journal of the IGPL, 10(3), 339-352, 2002. | MR | Zbl