Sur les « opérateurs rétrogrades »

Tulenheimo, Tero

Philosophia Scientiae, Logique & théorie des jeux, Tome 8 (2004) no. 2, pp. 145-160.

Une logique d’«opérateurs rétrogrades» ($\mathrm{𝐎𝐑}$) est définie en utilisant des jeux sémantiques, joués sur des modèles à deux dimensions, l’une pour le temps, l’autre pour les scénarios épistémiques. On démontre que l’expressivité de $\mathrm{𝐎𝐑}$ est plus grande que celle de la logique de base des attitudes propositionnelles ($\mathrm{𝐀𝐋}$). De plus, on établit que les pouvoirs expressifs de OR et la logique hybride $\mathrm{𝐀𝐋}+\downarrow +@$ coïncident. L’intérêt théorique général des opérateurs rétrogrades est brièvement discuté.

A logic of ‘backwards-looking operators’ ($\mathrm{𝐎𝐑}$) is defined using semantical games, played on models with two dimensions, one for time and another for epistemic scenarios. It is shown that the expressive power of $\mathrm{𝐎𝐑}$ is greater than that of basic logic of propositional attitudes ($\mathrm{𝐀𝐋}$). Furthermore, it is established that the expressive powers of OR and the hybrid logic $\mathrm{𝐀𝐋}+\downarrow +@$ coincide. In conclusion, the theoretical interest of backwards-looking operators is briefly discussed.