no. 2
Sur la solution de Sundman du problème des trois corps
Philosophia Scientiae, Tome 5 (2001) no. 2, pp. 161-184.

Contrairement à une opinion largement répandue, le problème des trois corps possède une solution analytique. Cette solution fut découverte en 1909 par Sundman. Nous présentons dans cet article les idées de base et l'histoire de cette solution.

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[1] Abraham, R. et Marsden, J.E. 1978.- Foundations of Mechanics, 2e édition, Benjamin (Reading, Mass.) | MR | Zbl

[2] Andersson, K.G. 1994.- Poincaré's discovery of homoclinic points, Archive Hist. Exact Sciences 48, 133-147 | MR | Zbl

[3] Barrow-Green, J. 1994.- Oscar II's prize competition and the error in Poincaré's memoir on the three-body problem, Archive Hist. Exact Sciences 48, 107-131 | MR | Zbl

[4] Barrow-Green, J. 1997.- Poincaré and the Three-Body Problem, American and London Mathematical Societies (London) | MR | Zbl

[5] Bruns, E.H. 1887.- Über die Integrale des Vielkörperproblems, Acta Mathematica 11, 25-96 | JFM

[6] Diacu, F.N. 1996.- The Solution of the n-Body Problem, Math. Intelligencer 18, No. 3, 66-70 | MR | Zbl

[7] Diacu, F.N. et P. Holmes. 1996.- Celestial Encounters - the Origins of Chaos and Stability, Princeton University Press (Princeton) | MR | Zbl

[8] Knopp, K. 1976.- Funktionentheorie I, 13. Auflage, Walter de Gruyter (Berlin)

[9] Knopp, K. 1971.- Funktionentheorie II, 12. Auflage, Walter de Gruyter (Berlin) | MR

[10] Mittag-Leffler, G. 1885.- Communication sur un prix de mathématiques fondé par le roi Oscar II, Acta Mathematica 7, I-VI (1885/86)

[11] Montgomery, R. 2001.- A New Solution to the Three-Body Problem, Notices of the American Mathematical Society, 48, 471-481 | MR | Zbl

[12] Nabonnand, P. 1999a.- The Poincaré-Mittag-Leffler Relationship, Math. Intelligencer 21, No. 2, 58-64 | MR | Zbl

[13] Nabonnand, P. 1999b.- La correspondance entre Henri Poincaré et Gösta Mittag- Leffler, Birkhäuser (Basel)

[14] Poincaré, H. 1882.- Sur les groupes fuchsiens, Acta Mathematica, 1, 1-62 (1882) ; Œuvres 2, 108-168 | JFM

[15] Poincaré, H. 1890.- Sur le problème des trois corps et les équations de la dynamique, Acta Mathematica 13, 1-270 (1890) | JFM

[16] Rand, R.H. et Armbruster, D. 1987.- Perturbation Methods, Bifurcation Theory and Computer Algebra, Springer (Heidelberg), ch. 1 | MR | Zbl

[17] Saari, D.G. 1990.- A visit to the newtonian N-body problem via elementary complex variables, Am. Math. Monthly 97, 105-119 | MR | Zbl

[18] Siegel, C.L. et Moser, J.K. 1971.- Lectures on Celestial Mechanics (Vorlesungen über Himmelsmechanik), Springer (Heidelberg 1956/71). | MR | Zbl

[19] Sundman, K.F. 1907.- Recherches sur le problème des trois corps, Acta Societatis Scientiarium Fennicae 34, No 6

[20] Sundman, K.F. 1909.- Nouvelles recherches sur le problème des trois corps, Acta Societatis Scientiarium Fennicae, 35, No 9 | JFM

[21] Sundman, K.F. 1913.- Mémoire sur le problème des trois corps, Acta Mathematica 36, 105-179 | JFM

[22] Tsygvintsev, A. 2000.- La non-intégrabilité méromorphe du problème plan des trois corps, C.R. Acad. Sci. Paris (Série I) 331, 241-244 | Zbl

[23] Wang, Q.D. 1991.- The global solution of the n-body problem, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 50, 73-88 | Zbl

[24] Ziglin, S.L. 1983.- Branching of solutions and non-existence of first integrals in Hamiltonian Mechanics, Funct. Anal. Appl. 16, 181-189 et 17, 6-17 | Zbl