Fonctions hypergéométriques de plusieurs variables et résolution analytique des équations algébriques générales (1960)


Belardinelli, Giuseppe
Mémorial des sciences mathématiques, Tome 145 (1960) 80 p URL stable : http://www.numdam.org/item?id=MSM_1960__145__1_0

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[48] Loria (G.), Storia delle matematiche, Hoepli, Milano, 2e éd., 1950. MR 36174 | Zbl 0039.00101

[49] Maschke (H.), La risoluzione della equazione di sesto grado (Rend. Accad. Lincei, 4e serie, t. 4, 1888, p. 181). JFM 20.0083.02

[50] Mayr (K.), Ueber die Lösung algebraischer Gleichungsysteme durch hypergeometrische Funktionen (Mh. Math. Phys., t. 45, 1937, p. 280. p. 435). JFM 63.0048.02 | Zbl 0016.35702

[51] Mellin (Hj.) : a. Ueber einen Zusammenhang zwischen Gewissen linearen Differential und Differenzengleichungen (Acta Mat., t. 9, 1887, p. 137). JFM 18.0308.02 | MR 1554713

Mellin (Hj.) b. Zur Theorie der linearen Differenzengleichungen erster Ordnung (Acta Mat., t. 15, 1891, p. 317). JFM 23.0348.01 | MR 1554822

Mellin (Hj.) c. Om definita integraler... (Acta Soc. Sc. Fenn., t. 20, n° 7, 1893).

Mellin (Hj.) d. Ueber die fundamentale Wichtigkeit des Satzes von Cauchy für die Theorien der T und der hypergeometriscken Funktionen (Acta Soc. Sc. Fenn., t. 21, n° 1, 1896). JFM 28.0382.03

Mellin (Hj.) e. Ueber Gewisse durch bestimmte Integrale vermittelte Beziehungen zwischen linearen Differentialgleichungen mit rationalen Coefficienten (Acta Soc. Sc. Fenn., t. 21, n° 6, 1896). JFM 28.0296.07

Mellin (Hj.) f. Zur Theorie zweier allgemeiner Klassen Bestimmter Integrale (Acta Soc. Sc. Fenn., t. 22, n° 2, 1896).

Mellin (Hj.) g. Ueber hypergeometrischen Reihen Höherer Ordnung (Acta Soc. Sc. Fenn., t. 23, n° 7, 1897). JFM 28.0381.02

Mellin (Hj.) h. Ueber die Integration partieller linearer Differentialgleichungen durch vielfache Integrale (Acta Mat., t. 22, 1899, p. 19). JFM 29.0317.01 | MR 1554898

Mellin (Hj.) i. Ueber die Integration simultaner Differentialgleichungen durch bestimmte Integrale (Acta Mat., t. 22, 1899, p. 41). JFM 29.0289.01

Mellin (Hj.) j. Ueber die Zusammenhang zwischen den linearen Differential und Differenzengleichungen (Acta Mat., t. 25, 1902, p. 139). JFM 32.0348.02

Mellin (Hj.) k. Grundzüge einer einheitlichen Theorie der T und hypergeometrischen Funktionen (Ann. Ac. Sc. Fenn., t. 1, n° 3, 1909). JFM 40.0481.02

Mellin (Hj.) l. Abriss ein heitlichen Theorie der T und hypergeometrischen Funktionen (Math. Ann., t. 68, 1910, p. 305). JFM 41.0500.04 | MR 1511564

Mellin (Hj.) m. Zur Theorie der trinomischen Gleichungen (Ann. Ac. Sc. Fenn., t. 7, n° 7, 1915). JFM 45.0681.02

Mellin (Hj.) n. Ein Allgemeiner Satz über algebraische Gleichungen (Ann. Ac. Sc. Fenn., t. 7, n° 8, 1915). JFM 45.0682.01

Mellin (Hj.) o. Résolution de l'équation algébrique générale à l'aide de la fonction T (C. R. Acad. Sc., t. 172, 1921, p. 658). JFM 48.1238.02

Mellin (Hj.) p. Die Theorie der Asymptotischen Reihen... (Ann. Acad. Sc. Fenn., t. 18, n° 4, 1922).

[52] Nörlund (N. E.) : a. Sur les fonctions hypergéométriques (C. R. Acad. Sc., t. 237, 1953, p. 1371 et 1466). MR 58766 | Zbl 0053.37105

Nörlund (N. E.) b. Ueber hypergeometrische Funktionen (Arch. Math., t. 5, 1954, p. 258). MR 64208 | Zbl 0056.06602

Nörlund (N. E.) c. Hypergeometric Functions (Acta Math., t. 94, 1955, p. 289). MR 74585 | Zbl 0067.29402

Nörlund (N. E.) d. Sur les fonctions hypergéométriques d'ordre supérieur (Mat. Fys. Skriften Dan. Vid. Selsk., t. 1, n° 2, 1956). MR 84598 | Zbl 0067.29403

[53] Ore (O.) : a. Sur les fonctions hypergéométriques de plusieurs variables (C. R. Acad. Sc., t. 189, 1929, p. 1238). JFM 55.0220.03

Ore (O.) b. Sur la forme des fonctions hypergéométriques de plusieurs variables [J. Math, pures et appl. (Liouville), 9e série, t. 9, 1930, p. 311]. JFM 56.0313.13

[54] Picard (E.) : a. Sur une extension aux fonctions de deux variables du problème de Riemann relatif aux fonctions hypergéométriques (C. R. Acad. Sc., t. 90, 1880, p. 1119 et 1267; Ann. Éc. Norm. Sup. 2e série, t. 10, 1881, p. 305). JFM 12.0328.02

Picard (E.) b. Sur des fonctions de deux variables indépendantes analogues aux fonctions modulaires (Acta Math., t. 2, 1883, p. 114). JFM 15.0432.01 | MR 1554595

Picard (E.) c. Traité d'analyse, Gauthier-Villars, t. I, II, III, 1891-93-96, Paris. JFM 54.0450.09

[55] Pincherle (S.) : a. Studi sopra alcune operazioni funzionali (Mem. Acad. Bologna, 4e série, t. 7, 1886, p. 391; Op. Scelte, t. I, p. 92). JFM 18.0351.01

Pincherle (S.) b. Sur certaines opérations fonctionnelles représentées par des intégrales définies (Acta. Mat., t. 10, 1887, p. 153; Op. Scelte, t. I, p. 142). JFM 19.0387.01 | MR 1554735

Pincherle (S.) c. Suite funzioni ipergeometriche generalizzate (Nota I) (Rend. Accad. Lincei, 4e série, t. 4, 1888, p. 694; Op. Scelte, t. I, p. 223). JFM 20.0432.01

Pincherle (S.) d. Id. (Nota II) (Ibid., t. 4, 1888, p. 792; Op. Scelte, t. I, p. 231).

Pincherle (S.) e. Contributo alla integrazione delle equazioni differenziali lineari mediante integrali definiti (Mem. Accad. Bologna, 5e série, t. 2, 1892, p. 523; Op. Scelte, t. I, p. 246). JFM 24.0293.01

Pincherle (S.) f. Delle funzioni ipergeometriche e di varie questioni ad esse attinenti [Giornale Mat. (Battaglini), t. 32, 1894, p. 209; Op. Scelte, t. I, p. 273]. JFM 25.0755.01

Pincherle (S.) g. Sulla inversione degli integrali definiti [Mem. Soc. It. Sc. (XL), 3e série, t. 15, 1907, p. 3; Op. Scelte, t. II, p. 302]. JFM 39.0419.01

Pincherle (S.) h. Notice sur les travaux (Acta Math., t. 46, 1925, p. 341); Op. Scelte, t. 1, p 45). JFM 51.0033.08 | MR 1555205

Pincherle (S.) i. Opere Scelte, Cremonese, Roma, 1954. Zbl 0057.24103

[56] Pochhammer (L.) : a. Ueber hypergeometrische Funktionen hoherer Ordnungen [J. r. ang. Math. (Crelle), t. 71, 1870, p. 216].

Pochhammer (L.) b. Ueber eine Classe von integral mit geschlossener Integrations-curve (Math. Ann., t. 37, 1890, p. 500). JFM 22.0407.03 | MR 1510656

Pochhammer (L.) c. Ueber Tissof'sche Differentialgleichungen (Math. Ann., t. 37, 1890, p. 512). JFM 22.0318.01 | MR 1510657

Pochhammer (L.) d. Ueber die Differentialgleichungen der allgemeineren hypergeometrischen Reihen [J. r. ang. Math. (Crelle), t. 102, p. 76]. JFM 19.0326.02

[57] Raabe (J. L.), Zurukfuhrung der Wurzelform einer algebraischen Gleichungen auf die Integration linearer partieller, oder eines systemes simultaner gemeiner Differentialgleichungen erster Ordnung [J. r. ang. Math. (Crelle), t. 48, 1854, p. 167]. Zbl 048.1284cj

[58] Riemann (B.), Gesammelte Werke, Teubner, Leipzig, 1876.

[59] Ruffini (P.) : a. Teoria générale delle equazioni, Bologna, 1798.

Ruffini (P.) b. Della insolubilità delle equazioni algebriche generali di grado superiore al 4° qualunque metodo algebraico esso siasi o trascendentale (Mem. Ist. Naz. Ital., t. I, Bologna, 1806).

Ruffini (P.) c. Opere Matematiche, Cremonese, Roma, 1954. Zbl 0055.24107

[60] Serret (J. A.), Cours d'Algèbre supérieure, Gauthier-Villars, 4e éd., Paris, 1877. JFM 17.0053.01

[61] Schmidt (H.), Ueber die Reihendarstellung implizit gegebener Funktionen von endlich oder unendlich vielen Veranderlichen (Math. Z., t. 40, 1936, p. 266). MR 1545556 | Zbl 0011.34402

[62] Tartaglia (N.) (voir Bortolotti [10], Cassina [15], Loria [48]; p. 291).

[63] Thomas (J. M.) : a. Differential Systems (Amer. Math. Soc. Colloquium Publications, t. 21, New York, 1937). JFM 63.0438.03

Thomas (J. M.) b. Ordely differential Systems (Duke Math. J., t. 7, 1940, p. 249). JFM 66.0429.02 | MR 3323

[64] Tissot (A.), Sur un déterminant d'intégrales définies [J. Math, pures et appl. (Liouville), t. 17, 1852, p. 177].

[65] Tricomi (F. G.), Funzioni ipergeometriche confluenti (Monografie Matematiche, Consiglio delle ricerche, Cremonese, Roma, 1954). MR 76936 | Zbl 0068.28005

[66] Valiron (G.), Sur le rayon de convergence de la série de Lagrange (Bull. Sc. Math., 2e série, t. 73, 1949, p. 116). MR 32725 | Zbl 0034.19201