Sur la fonction-noyau d'un domaine et ses applications dans la théorie des transformations pseudo-conformes

Bergmann, Stefan

Mémorial des sciences mathématiques, no. 108 (1948) , 88 p.

MR Zbl

@book{MSM_1948__108__1_0,
     author = {Bergmann, Stefan},
     title = {Sur la fonction-noyau d'un domaine et ses applications dans la th\'eorie des transformations pseudo-conformes},
     series = {M\'emorial des sciences math\'ematiques},
     publisher = {Gauthier-Villars},
     number = {108},
     year = {1948},
     mrnumber = {32777},
     zbl = {0036.05201},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/MSM_1948__108__1_0/}
}

TY  - BOOK
AU  - Bergmann, Stefan
TI  - Sur la fonction-noyau d'un domaine et ses applications dans la théorie des transformations pseudo-conformes
T3  - Mémorial des sciences mathématiques
PY  - 1948
IS  - 108
PB  - Gauthier-Villars
UR  - http://www.numdam.org/item/MSM_1948__108__1_0/
LA  - fr
ID  - MSM_1948__108__1_0
ER  -

%0 Book
%A Bergmann, Stefan
%T Sur la fonction-noyau d'un domaine et ses applications dans la théorie des transformations pseudo-conformes
%S Mémorial des sciences mathématiques
%D 1948
%N 108
%I Gauthier-Villars
%U http://www.numdam.org/item/MSM_1948__108__1_0/
%G fr
%F MSM_1948__108__1_0

Bergmann, Stefan. Sur la fonction-noyau d'un domaine et ses applications dans la théorie des transformations pseudo-conformes. Mémorial des sciences mathématiques, no. 108 (1948), 88 p. http://numdam.org/item/MSM_1948__108__1_0/

Bibliographie
Cité par

Almer (B.). _ 1. Sur quelques problèmes de la théorie des fonctions analytiques de deux variables complexes (Arkiv för Matematik, Astronomi och Fysik, t. 17, 1922-1923, p. 1). | JFM

Aravijskaja (E.). _ 1. Ueber ein Verfahren zur effektiven Herstellung von vollständigen Orthogonalfunktionensystemen zweier komplexer Veränderlicher (Recueil Math., nouv. sér., 2 (44), 1937, p. 665-672). | Zbl | JFM

Aronszajn (N.). _ 1. Sur les invariants des transformations dans le domaine de n variables complexes (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 197, 1933, p. 1679-1581). | Zbl

Aronszajn (N.). _ 2. Sur les invariants des transformations dans le domaine de n variables complexes (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 198, 1934, p. 143 - 146). | Zbl

Behnke (H.). _ 1. Ueber analytische Funktionen mehrerer Veränderlichen. II : Natürliche Grenzen (Abh. a. d. math. Seminar d. Hamburgischen Univ., t. 5, 1927, p. 290-312). | JFM

Behnke (H.). _ 2. Ueber analytische Funktionen mehrerer Veränderlichen III : Abbilduhgen der Kreiskörper (Abh. a. d. math Seminar d. Hamburgischen Univ., t. 7, 1930, p. 329-341). | JFM

Behnke (H.) et Thullen (P.). _ ( Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlicher, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol. 3, cahier 3, 1934). | Zbl | JFM

Bergmann (S.). _ 1. Ueber die Entwicklung der harmonischen Funktionen der Ebene und des Baumes nach Orthogonalfunktionen (Math. Ann., t. .86, 1922, p. 237-271). (Thèse, Berlin, 1921.) | JFM

Bergmann (S.). _ 2. Ueber eine Darstellung der Abbildungsfunktion eines Sternbereiches (Math. Zeits, t. 29, 1929, p. 481-486). | MR | JFM

Bergmann (S.). _ 3. Zwei Sätze über Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen (Math. Ann., t. 100, 1928, p. 399-410). | MR | JFM

Bergmann (S.). _ 4. Ueber Hermitesche unendliche Formen, die zu einem Bereich gehören, nebst Anwendungen auf Frageh der Abbildung durch Funktionen zweier komplexen Veränderlichen (Berichte Berliner math. Gesellschaft, t. 26, 1927, p. 178-184, et Math. Zeits, t. 29, 1929, p. 640-677). | JFM

Bergmann (S.). _ 5. Ueber die Existenz von Repräsentantenbereichen (Math. Ann., t. 102, 1929, P. 430-446). | JFM

Bergmann (S.). _ 5. Ueber die schlichten Bereiche in der Theorie der Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen (Journ. reine angew. Math., t.162, 1930, p. 262-270). | JFM

Bergmann (S.). _ 7. Ueber die ausgezeichneten Randflächen in der Theorie der Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen (Math. Ann., t. 104, 1931, p. 611-636). | MR | JFM

Bergmann (S.). _ 8. Ueber den Wertvorrat einer Funktion von zwei komplexen Veränderlichen (Math. Zeits, t. 36, 1932, p. 171-183). | Zbl | JFM

Bergmann (S.). _ 9. Ueber die Nullstellen einer Funktion von zwei komplexen Veränderlichen (Akad. Wctensch. Amsterdam, Proc., t. 35, 1932, p. 1188-1194). | Zbl

Bergmann (S.). _ 10. Eine Bemerkung über schlichte Minimalabbildungen (Berichte Berliner math. Gesellschaft, t. 30, 1932, p. 11-13). | JFM

Bergmann (S.). _ 11. Ueber die Kernfunktion eines Bereiches und ihr Verhalten am Rande (Journ. reine angew. Math., t. 169, 1933, p. 1-42, et t. 172, 1934, p. 89-128). | Zbl

Bergmann (S.). _ 12. Ueber eine in der Theorie der Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen auftretende unitäre Geometrie (Akad. Wetensch. Amsterdam, Proc., t. 36, 1933, p. 307-313). | Zbl

Bergmann (S.). _ 13. Ueber die Veranschaulichung der Kreiskörper und Bereiche mit ausgezeichneter Randfläche (Jahresber. disch. Math. Ver., t. 42, 1933, p. 238-252). | Zbl | JFM

Bergmann (S.). _ 14. Zeiw Sätze aus dem Ideenkreis des Schwarzschen Lemma bei den Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen (Math. Ann., t. 109, 1934, p. 324-348). | Zbl | MR | JFM

Bergmann (S.). _ 15. Sur quelques propriétés des transformations par un couple des fonctions de deux variables complexes (Atti Accad. naz. Lincei, Rend., 6e sér., t. 19, 1934, p. 474-478). | Zbl

Bergmann (S.). _ 16. Sur les fonctions entières et méromorphes de deux variables complexes. I : (Compositio Math., t. 3, 1936, p. 136-173). | MR | JFM | Numdam

Bergmann (S.). _ 17. Zur Theorie von pseudokonformen Abbildungen (Recueil Math., nouv. sér., t. 1 (43), 1936, p. 79-96). | Zbl | JFM

Bergmann (S.). _ 18. Zur Theorie der linearen Funktional-und Integralgleïchungen im komplexen Gebiet (Bull. Inst. math, et méc. Univers. Tomsk, t. 1, 1935-1937, p. 242-257). | Zbl | JFM

Bergmann (S.). _ 19. Ueber einige Abschätzungen bei pseudokonformen Abbildungen (C. R. Acad. Sc. d. l'U. R. S. S., t. 16, 1937, p. 11-14). | Zbl | JFM

Bergmann (S.). _ 20. Ueber eine Abschätzung von meromorphen Funktionen zweier komplexer Veranderlicher in Bereichen mit ausgezeichneter Randflache (Trav. d. l'lnst. math. Tbilissi, t. 1, 1937, p. 187-204). | Zbl

Bergmann (S.). _ 21. Ueber die Kernfunktion gewisser Reinhardtscher Kreiskörper (Revue math, de l'Union Interbalkanique, t. 2, 1939, p. 41-43). | Zbl | MR | JFM

Bergmann (S.). _ 22. Zur Theorie der Funktionen, die eine lineare partielle Difterential-gleichung befriedigen [Recueil Math., t. 2, (44), 1937, p. 1169-1198]. | Zbl | JFM

Bergmann (S.). _ 23. Ueber uneigentliche FlächejnintegTale in der Theorie der analytischen-Funktionen von zwei komplexen Veranderlichen (Revista de Giencias, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, Lima, Peru, n° 438, p.675-682 ; n° 439, p. 131-140; n° 44, 1941-1942, p. 377-394). | Zbl | MR

Bergmann (S.). _ 24. The behaviour of the kernel fonction at boundary points of the second order (Am. J. of Math., t. 65, 1943, p. 674-700). | Zbl

Bergmann (S.). _ 25. A remark on the mapping of multiply-connected domains (Am. J. of Math., t. 68, 1946, p. 20-28). | Zbl | MR

Bergmann (S.). _ 26. On functions satisfying certain partial differential equations of elliptic type and their representation (Duke Math. J., t. 14, 1947, p. 349-366). | Zbl | MR

Bergmann (S.). _ 27. Functions of the extended class in the theory of functions of several complex variables (Trans. of the Am. Math. Soc., t. 63, 1948, p. 423-447). | Zbl | MR

Bergmann (S.) et Martin (W. T.). _ 1. A modified moment problem in two variables. Duke Mathematical J., t. 6, 1940, p. 389-407. | MR | JFM

Bergmann (S.) et Schiffer (M.). _ 1. A representation of Green's and Neumann's functions in the theory of partial differential equations of second order (Duke Math. J., t. 14, 1947, p. 609-638). | Zbl | MR

Bergmann (S.) et Schiffer (M.). _ 2. On Green's and Neumann's functions in the theory of partial difïerential equations (Bull. of the Am. Math. Soc., t. 53, 1947, p. 1141-1151). | Zbl | MR

Bergmann (S.) et Schiffer (M.)3. Kernelfunctions in the theory of partial difïerential equations, of elliptic type [Duke Math. J., t. 15, 1948, p. 535-566). | Zbl | MR

Bergmann (S.) et Spencer (D. C.). _ 1. On distortion in pseudo-conformal mapping (Trans. of the Am. Math. Soc., t. 51, 1942, p. 133-163). | MR | JFM

Bergmann (S.) et Spencer (D. C.). _ 2. A property of pseudo-conformal transformation in the neighborhood of boundary points (Duke Math. J., t. 9, 1942, p. 757-762). | MR

Bochner (S.). _ 1. Ueber orthogonale Systeme analytischer Funktionen (Math. Zeits, t. 14, 1922, p. 180-207). (Thèse, Berlin, 1921.) | MR | JFM

Carathéodory (C.). _ 1. Ueber das Schwarzsche Lemma bei analytischen Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen (Math. Ann., t. 97, 1927, p. 78-98). | MR | JFM

Carathéodory (C.). _ 2. Ueber Geometrie der analytischen Abbildungen, die durch analytische Funktionen vermittelt werden (Abh. a. d. math. Seminar d. Hamburgischen. Univ., t. 6, 1928, p. 96-145). | JFM

Carleman (F.). _ 1. Ueber die Approximation analytischer Funktionen durch lineare Aggregate von vorgegebener Potenzen (Arkiv för Matematik, Astronomi och Fysik, t. 17, 1923, p. 1). | JFM

Cartan (E.). _ 1. Sur les domaines bornés homogènes de l'espace de n variables complexes (Abh. a. d. math. Seminar d. Hamburgischen Univ., t. 11, 1935-1936, p. 116-162). | Zbl | JFM

Cartan (H.). _ 1. Les fonctions de deux variables complexes et les domaines cerclés de Carathéodory (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 190, 1930, p. 354-356). | JFM

Cartan (H.). _ 2. Les transformations analytiques des domaines cerclés les uns dans les autres (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 190, 1930, p. 718-720). | JFM

Cartan (H.). _ 3. Sur les fonctions de deux variables complexes et le problème de la représentation analytique [Journ. Math. pures et appl., 9e sér. t. 10 (96), 1981, p. .1-114]. | Zbl | JFM | Numdam

Dantzig (D. V.) et J. A. Schouten. _ 1. Ueber unitäre Geometrie (Math. Ann., t. 103, 1930, p. 319-346). | MR | JFM

Dantzig (D. V.) et J. A. Schouten. _ 2. Ueber unitäre Geometrie konstanter Krümmung (Akad. Wetensch, Amsterdam, Proc, t. 34, 1931, p. 1293-1304). | Zbl | JFM

Epstein (B.). _ 1. Some inequalities relating to conformal mapping upon canonical slit-domains (Bulletin Amer. Math. Soc, t. 53, 1947, p. 813-819). | Zbl | MR

Fuchs (B.). _ 1. Limitations pour la variation d'un angle dans le cas d'une transformation pseudo-conforme dans l'espace de deux variables complexes (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 200, 1935, p. 718-720). | Zbl

Fuchs (B.). _ 2. Ueber vollständige geodätische analytische Mannigfaltigkeiten einer vierdimensionalen Riemannschen Geometrie (Bull. Inst. math. et méc. Univ. de Tomsk, t. 1, 1935-1937, p. 169-174]. | Zbl | JFM

Fuchs (B.). _ 3. Ueber einige Eigenschaften der pseudokonformen Abbildungen [Recueil Math., nouv. sér., t. 1, (43), 1936, p. 569-574]. | JFM

Fuchs (B.). _ 4. Ueber die Gruppe der pseudokonformen Abbildungen eines Bereiches in sich (Bull. Inst. math. et méc Univ. de Tomsk, t. 1, 1935-1937, p. 281-285). | Zbl | JFM

Fuchs (B.). _ 5. Ueber geodätische Mannigfaltigkeiten einer bei pseudokonformen Abbildungen invarianten Riemannschen Geometrie [Recueil Math., nouv. série t. 2, (44), 1937, p. 567-594]. | JFM

Fuchs (B.). _ 6. Ueber die Gruppe der analytischen Bewegungen der bei pseudokonformen Abbildungen invarianten Geometrie (C. R. Acad. Sc. U. R. S. S., t. 16, 1937, p. 143-146). | JFM

Fuchs (B.). _ 7. Ueber die lokalisometrischen analytischen Abbildungen (C. R. Acad. Sc. U. R. S. S., nouv. sér., t. 20, 1938, p. 3-4). | Zbl | JFM

Fuchs (B.). _ 8. Zur Theorie der schlichten pseudokonformen Abbildungen (Bull. Inst. math. et méc. Univ. de Tomsk, t. 2, 1938, p. 147- 155). | Zbl | JFM

Fuchs (B.). _ 9. Ueber eine Eigenschaft der bei pseudokonformen Abbildungen invarianten Metrik [Recueil Math., nouv. sér., t. 5, (47), 1939, p. 497-504]. | Zbl | MR

Fuchs (B.). _ 10. Sur les représentations pseudo-conformes d'un domaine sur lui-même avec un point fixe sur la frontière (C. R. Acad. Sc. U. R. S. S., t. 23, 1939, p. 865-867). | JFM

Garabedian (P.). _ 1. Schwarz's lemma and the Szegö kernel function (va paraître dans Trans. Am. Math. Soc.). | Zbl | MR

Garabediajn (P.) et Schiffer (M.). _ 1. Identities in the theory of conforma-mapping (va paraître dans Trans. of the Am. Math. Soc., t. 65, 1949). | Zbl | MR

Greenstone (L.). _ 1. Mapping by analytic functions. Part. I : Conformal mapping of multiply-connected domains (Trans. of the Am. Math. Soc., t. 63, 1948, p. 125-143). | Zbl | MR

Hammerstein (A.). _ 1. Ueber die Approximation von Funktionen zweie. komplexer Veränderlicher durch Polynome (S.-B. d. Preuss. Akad. d. W., 1933, p. 259-266). | Zbl | JFM

Hartogs (F.). _ 1. Zur Theorie der analytischen Funktionen mehrerer unabhängiger Veränderlicher, insbesondere über die Darstellung derselben durch Reihen, welche nach Potenzen einer Veränderlichen fortschreiten (Math. Ann., t. 62, 1906, p. 1-88). | MR | JFM

Jackson (D.). _ 1. Orthogonal polynomials in two complex variables (Annals of Matemalics, t. 39, 1938, p. 262-268). | Zbl | MR | JFM

Kufareff (P.). _ 1. Ueber das zweifachzusammenhängende Minimalgebiet (Bull. Inst. math. et méc. Univ. de Tomsk, t. 1, 1935-1937, p. 228-236). | Zbl | JFM

Kwietniewski (S.). _ 1. Ueber Flächen des vierdimensionalen Raumes, deren sämtliche Tangentialebenen untereinander gleichwinklig sind (Thèse Zürich, 1902 et Wiadomosci maternatyczne, t. 10, 1906, p. 129-167). | JFM

Levi (E. E.). _ 1. Studii sui punti singolari essenziali dell funzioni analitiche di due o più variabili complesse (Ann. di mat. pura ed appl., 3e sér., t. 17, 1910, p. 61-103). | JFM

Levi (E. E.). _ 2. Sulle ipersuperficie dello spazio a 4 dimensioni che possono essere frontiera del campo di esistenza di una funzione analitico di due variabili complesse (Ann. di mat pura ed appl., 3e sér., t. 18, 1911, p. 69-79). | JFM

Martin (W. T.). _ 1. Minimum problem in the theory of analytic functions of several variables (Trans. Amer. Math. Soc., t. 48, 1940, p. 350-358). | Zbl | MR

Martin (W. T.). _ Voir BERGMANN et MARTIN.

Miniatoff (A.). _ 1. Sur une propriété des transformations dans l'espace de deux variables complexes (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 200, 1935, p. 711-713). | JFM

Miniatoff (A.). _ 2. Zum Interpolationsproblem bei Funktionen mehrerer komplexer Veränderlicher (C. R. Acad. Sc. U. R. S. S., nouv. sér., t. 4, 1935, p. 243-245). | Zbl

Mitrochin (I.). _ 1. Ueber die Veränderung der Krümmung von Hyperflächen bei pseudokonformen Abbildungen (Bull. Inst. math, et méc. Univ. de Tomsk, t. 1, 1935-1937, p. 267-280). | Zbl | JFM

Nehari (Z.). _ The kernel function and canonical conformal maps (va paraître dans Duke Math. J., t. 16, 1949). | Zbl | MR

Reinhardt (K.). _ 1. Ueber Abbildungen durch analytische Funktionen zweier Veränderlicher (Math. Ann., t. 83, 1921, p. 211-255). | MR | JFM

Schiffer (M.). _ 1. Sur les domaines minima dans la théorie des transformations pseudo-conformes (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 207, 1938, p. 112-115). | JFM

Schiffer (M.). _ 2. The kernel function of an orthonormal system (Duke Math. J., t. 13, 1946, p. 529-540). | Zbl | MR

Schiffer (M.). _ 3. An application of orthonormal functions in the theory of conformal mapping (Am. J. of Math., t. 70, 1948, p. 147-156). Voir GARABEDIAN et SCHIFFER., et BERGMANN et SCHIFFER. | Zbl | MR

Spencer (D. C). _ Voir BERGMANN et SPENCER.

Schouten (J. A.). _ Voir DANTZIG et SCHOUTEN.

Schouten (J. A.) et Struik (D. J.). _ 1. Einführung in die neueren Methoden der Difïerentialgeometrie, vol. 2, 1938. | Zbl | JFM

Struik (D. J.). _ Voir SCHOUTEN et STRUIK. | Zbl

Study (E.). _ 1. Sugli enti analitici (Rendic. del Circolo mat. di Palermo, t. 21, 1906, p. 345-359). | JFM

Thullen (P.). _ Voir BEHNKE et THULLEN.

Wachs (S.). _ 1. Sur quelques propriétés des transformations pseudo-conformes avec un point frontière invariant (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 206, 1938, p. 1352-1354). | JFM

Wachs (S.). _ 2. Sur quelques propriétés de transformations pseudo-conformes avec un point invariant (Bulletin de la Société mathématique de France, t. 68,. 1940, p. 177-198). | Zbl | MR | JFM | Numdam

Wachs (S.). _ 3. Sur les transformations pseudo-conformes admettant un point frontière invariant (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 208, 1939, p. 1385-1387). | Zbl

Wachs (S.). _ 4. Sur les transformations pseudo-conformes admettant un point frontière invariant (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 208, 1939, p. 1871-1873). | Zbl

Wachs (S.). _ 5. Sur les transformations pseudo-conformes admettant un point frontière invariant (Journ. Math. pures et appl., 9e sér., t. 22, 1943, p. 25-54). | Zbl | MR | Numdam

Welke (H.). _ 1. Ueber die analytischen Abbildungen von Kreiskörpem und Hartogsschen Bereichen (Math. Ann., t. 103, 1930, p. 437-449). (Thèse, Munster, 1930.) | MR | JFM

Welke (H.). _ 2. Ergebnisse der Mathem. u. ihres Grenzgebiele, vol. 3, cahier 3 (H. BEHNKE et P. THULLEN, Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlicher, p. 106-107).

Zarankiewicz (K.). _ 1. Sur la représentation conforme d'un domaine doublement connexe sur un anneau circulaire (C. R. Acad. Sc., Paris, t. 198, 1934, p. 1347-1349). | Zbl

Zarankiewicz (K.). _ 2. Ueber ein numerisches Verfahren zur konformen Abbildung zweifach zusammenhängender Gebietc (Zeits. f . ang. Math. u. Mech., t. 14, 1934, p. 97-104). | Zbl